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高中数学知识点《集合与常用逻辑用语》《常用逻辑用语》《简单的逻辑联结词》精选练习试题【61】(含答案

高中数学知识点《集合与常用逻辑用语》《常用逻辑用语》 《简单的逻辑联结词》精选练习试题【61】(含答案考点及解 析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题 p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落 在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( ) A.( p)∨( q) C.( p)∧( q) 【答案】A 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》常用逻辑用语》简单的逻辑联结词 【解析】“至少有一位学员没有降落在指定范围”是指“甲没降落在指定范围”或“乙没降落在指定范 围”,应表示为( p)∨( q).故选 A. B.p∨( q) D.p∨q 2.已知命题 函数 的值域为 ,命题 解,若命题“ 或 ”是假命题,求实数 的取值范围. 【答案】 的范围为 . 方程 在 上有 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》常用逻辑用语》简单的逻辑联结词 【解析】 试题分析:先就命题 为真和命题 为真时求出相应的参数 的值,然后就复合命题“ 或 ”为假 命题对命题 和命题 的真假性进行分类讨论,从而得出参数 的取值范围. 试题解析:当 为真时, 为真时, 当 时有 或 即 即 或 或 或 或 8分 不符合条件 或者 或者 4分 “ 或 ”假,即 假且 假 且 的范围为 12 分 考点:1.一元二次方程;2.二次函数;3.复合命题 3.“ ”是“ ”的 条件. 【答案】充分不必要 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》常用逻辑用语》充分条件与必要条件 【解析】 试题分析:根据题意, ,则条件表示得到集合 ,利用 小集合大集合成立的充分不必要条件,可知结论,故填写充分不必要。 考点:本试题考查了充分条件的判定运用。 点评:解决该试题的关键是理解充分条件的概念,能结合条件和结论之间是否可以推出来判定结 论,属于基础题。 4.设 , , 均为直线,其中 , 在平面 内,“ A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A ”是“ 且 ”的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》常用逻辑用语》充分条件与必要条件 【解析】 试题分析:因为 , 在平面 内,所以 反之,若 , 在平面 内,且 即“ ”是“ 且 且 时,l 垂直于平面内的任何直线, ,那么 且 ; 不一定成立,因为 m,n 不一定是相交直线; ”的充分不必要条件,故选 A。 考点:本题主要考查立体几何中的垂直关系,充要条件的概念。 点评:基础题,充要条件的判断问题,是高考不可少的内容,特别是充要条件可以和任何知识点 相结合。充要条件的判断一般有三种思路:定义法、等价关系转化法、集合关系法。 5. 是“ ”的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》常用逻辑用语》充分条件与必要条件 【解析】 试题分析:由 可得 ,反之由 可得 角有无数个 考点:充分条件与必要条件 点评:角的概念的推广后满足条件的角有无数个 6.设命题 A. 为真 的充要条件,命题 B. 为真 C. ,则( ) 为假 D. 为真 【答案】C 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》常用逻辑用语》命题及其关系 【解析】略 7.“ ”是“ ”的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》常用逻辑用语》充分条件与必要条件 【解析】 试题分析:当 “ 时,由 得 ,得 ,即 ,因此由 ”的充分不必要条件,故答案为 A. 即 ;当 不能得到 时,由 ,因此“ ”是 考点:1、同角三角函数的基本关系;2、充分条件、必要条件的应用. 8.设非空集合 ;②若 A.1 【答案】C 满足:当 ,则 B.2 ;③若 时,有 ,则 C. 3 .给出以下三个命题:①若 ,则 .其中正确的命题个数是( ) D.0 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》常用逻辑用语》命题及其关系 【解析】 试题分析:若 ,则当 时,有 则当 时,有 ,所以必有 考点:集合元素与集合的关系. ,所以必有 ,当 可知①正确.若 ,由此可知②③正确. , 9.设 ,则“ ”是“直线 与直线 垂直”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》常用逻辑用语》充分条件与必要条件 【解析】 试题分析:若直线 所以“ ”是“直线 与直线 与直线 垂直,所以 ,得 , 垂直”的充分必要条件. 考点:充分必要条件的判断. 10.“x<1”是“log2x<0”的 条件. (在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充 分也不必要”中选一个合适的填空) 【答案】必要不充分 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:由 log2x<0,解得 0<x<1,即可判断出关系. 解:由 log2x<0,解得 0<x<1, ∴x<1”是“log2x<0”的必要不充分条件. 故答案为:必要不充分. 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 11.“ ”是“ ”的( ) B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 A.充要条件 C.必要不充分条件 【答案】C 【考点】高中数学知识点 【解析】解:当 当 时,有 ”是“ 时,由 不能满足 ,充分性不成立; ,即必要性成立. ”的必要不充分条件. 综上可得:“ 本题选择 C 选项. 12.对于下列说法正确的是( ) A.若 是奇函数,则 是单调函数 B.命题“若 ,则 ”的逆否命题是“若 C.

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