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最新江苏省南京市2018年高三上学期数学期末十校联考试卷


高三年级期末模拟考试 数 学 试 题 (总分 160 分,考试时间 120 分钟) 参考公式 锥体的体积公式: V ? 1 Sh ,其中 S 为底面积, h 为高. 3 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的 指定位置上) 1.已知集合 A ? x x ? 1 ? 0 , B ? ??1,2,5? ,则 A ? B = 2 ? ? ▲ . 2.已知复数 z ? 2?i ( i 是虚数单位) ,则 | z |? 1? i ▲ . 3.书架上有 3 本数学书, 2 本物理书,从中任意取出 2 本, 则取出的两本书都是数学书的概率为 4.运行如图所示的伪代码,其结果为 ▲ ▲ . . S←1 For I From 1 To 7 step 2 S←S + I End For Print S 第 4 题图 5.某校高一年级有学生 400 人,高二年级有学生 360 人, 现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出 55 人,其中 从高一年级学生中抽出 20 人,则从高三年级学生中抽 高三数学试题第 1 页(共 4 页) 取的人数为 ▲ . 6.在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线 C 的顶点在坐标原点,焦点在 x 轴上,若曲线 C 经过点 P(1,3) ,则其焦点到准线的距离为 ▲ . ? x ? y ? 5 ? 0, ? 7.已知实数 x, y 满足 ? 2 x ? y ? 2 ? 0, 则目标函数 z ? x ? y 的最小值为 ? y ? 0, ? 8.设一个正方体与底面边长为 2 ▲ . ▲ . 3 ,侧棱长为 10 的正四棱锥的体积相等,则该正方体的棱长为 9. 在 ?ABC 中, 设 a, b, c 分别为角 A, B, C 的对边, 若a ? 5, A A? ? 4 , 3 cos B ? ,则边 c = 5 ▲ . 10.设 Sn 是等比数列 ?an ? 的前 n 项和, an ? 0 ,若 B . D 第 11 题图 C S6 ? 2S3 ? 5 ,则 S9 ? S6 的最小值为 ▲ AB ? AC ? 3 , cos ?BAC ? 11. 如图, 在 ?ABC 中, ??? ? ? ? ? ? 1 ???? , 则A DC ? 2BD , DB C ? 3 的值为 ▲ . 12. 过点 P(?4, 0) 的直线 l 与圆 C : ( x ?1) ? y ? 5 相交于 A, B 两点, 若点 A 恰好是线段 PB 的中点, 2 2 则直线 l 的方程为 ▲ . x 13 . 设 f ( x) 是 定 义在 R 上 的 奇函 数 , 且 f ( x) ? 2 ? ? f ( x ), x ? 1, m , 设 g ( x) ? ? 若函数 x 2 ? f (? x), x ? 1, 高三数学试题第 2 页(共 4 页) y ? g ( x) ? t 有且只有一个零点,则实数 t 的取值范围是 ▲ . ?? x 3 ? x 2 , x ? e, 14.设函数 y ? ? 的图象上存在两点 P, Q ,使得 ?POQ 是以 O 为直角顶点的直角 x?e ? a ln x, 三角形(其中 O 为坐标原点) ,且斜边的中点恰好在 y 轴上,则实数 a 的取值范围是 ▲ . 二、解答题(本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把

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