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2017-2018届重庆市南开中学高三12月月考理科数学试题及答案


重庆南开中学高 2017-2018 级高三 12 月月考 数学试题(理科) 考试说明:本试卷分第Ⅰ卷 (选择题 )和第Ⅱ卷 (非选择题 )两 部分,满分 150 分, 考试时间 120 分钟. (1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; (2)选择题必须使用 2B 铅笔填涂,非选择题必须使用 0.5 毫 米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整,字迹清楚; (3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答.超出答题区 域书写的答案无效,在草稿 纸、试题卷上答题无效; (4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂 改液、刮纸刀. 第Ⅰ卷(选择题共 50 分) 一.选择题:本大题共 l0 小题,每小题 5 分,共 50 分.在 每小题给出的四个备选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.关于 x 的不等式 ax+b>0 的解集不可能 是( ... ) (A)R b? (D) ? ?x x ? ? ? a? (B) ? (C) ? b? ? x x> ? ? a? ? 2.抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点到准线的距离为( (A) (D)4 4 2 ?2 ? 2 2 1 4 ) (C)2 (B) 1 2 a a ? ? 3.已知 a ? ? ? ,? ? , sin ? cos ? 10 ,则 cos a ? ( 5 ? 3 5 ) (C) 4 5 (A) (D) 3 5 ? 4 5 (B) 4.等比数列 ?a n ?的前 n 项和为 S n ,且 4a,2a2,a3 成等差数列, 若 a1=1。则 S4=( (A)7 (D)16 ? ? ? b =( 5.已知单位向量 a , b 夹角为 ? ,则 2a 3 ) (B)8 ? ? (C)15 ) (C)2 (A) (D) 5 2 (B) 3 6.已知直线 2ax ? by ? 2 ? 0?a>0,b>0? 平分圆 C:x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0 的圆周长,则 1 2 ? 的最小值为( a b ) (B) 3? 2 2 (A) (D)6 4 2 (C)4 7. 已知定义在 R 上的偶函数 f ?x ? 满足: 当 x≥0 时,f ?x ? ? x 3 ? 8 , 则关于 x 的不等式: 2 f ? x ? 2 ?>1 的解集为( ) (B) (A) ?x x<0或x>2? ?x x<0或x>4? (C) ?x x< ? 2或x>4? (D) ?x x< ? 2或x>2? 8.下列说法正确的个数是( ) ①命题“ ?x ? R,x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? R,x03 ? x02 ? 1>0 ” ; ②“ b ? ac ”是“三个数 a,b,c 成等比数列”的充要条件; ⑨“ m ? ?1 ”是“直线 mx ? (2m ? 1) y ? 1 ? 0 和直线 3x ? my ? 2 ? 0 垂直” 的充要条件: ④“复数 Z ? a ? bi?a,b ? R ? 是纯虚数的充要条件是 a ? 0 ”是真命 题. (A)1 (C)3 9.设 F1,F2 为双曲线 C: x 2 a 2 (B)2 (D)4 ? y2 ? 1?a>0,b>0 ? 的左、右焦点,过 b2 坐标原点 O 的直线与双 曲线 C 在第一象限内交于点 P,若 PF1 角三角形,则直线 ? PF2 ? 6a ,且 ?PF1 F2 为锐 OP 斜率的取值范围是( ) 2 (A) ?


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