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河北省衡水市冀州中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题A卷 Word版含答案_图文

试卷类型:A 卷 河北冀州中学 2017-2018 学年上学期第一次月考 高二年级 理科数学试题 能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你 考试时间:120 分钟 选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、设集合 P={x∈R|x +2x<0},Q={x∈R| A、 (﹣2,1) B、 (﹣1,0) 2 试题分数:150 分 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 >0},则 P C、 ? Q= ( D、 (﹣2,0) ( ) 2、已知菱形 ABCD 的边长为 a , ?ABC ? 60 ,则 BD ? CD ? A、 ? ) D、 3 2 a 2 B、 ? 3 2 a 4 C、 a 2 错误! 未找到引用源。 3 4 3 2 a 错误!未找到引用源。 2 1 1 3、若 ? ? 0, 则下列不等式: (1) a ? b ? a ? b ; (2) a ? b ;(3) a ? b 中, a b 正确的不等式有 A、1 个 ( B、2 个 C、3 个 D、0 个 ( ) ) 4、已知数列 ?an ? 满足 3an ?1 ? an ? 0, a2 ? ? -10 A、 -6 1-3 4 , 则?an ?的前10项和等于 3 -10 C、 3 1-3 ? ? B、 1 1-3-10 ? ? 9 ? ? -10 D、 3 1+3 ? ? 5、函数 f ? x ? ? 2cos x ? sin x ? cos x ? 的最大值和最小正周期分别是 ( ) A. 2,π B. 2 ? 1, ? C. 2,2π D. 2 ? 1, 2? 6、若按如图的算法流程图运行后,输出的结果是 ,则输入的 N 的值为 ( ) A、5 B、6 C、7 D、8 7、一个四棱锥的三视图如图所示,其侧视图是等 边三角形, 则该四棱锥的体积等于 ( ) B. 16 3 C. 24 3 D. 48 3 A. 8 3 8、函数 f ? x ? ? ? cos x ? lg x 的部分图象是 ( ) A、 B、 C、 D、 ( ) 9、在 ?ABC 中, a ? 2 3 , b ? 2 2 , B ? 45? ,则 A ? A、 30 ? B、 60 ? C、 30 ? 或 150 ? D、 60 ? 或 120 ? 10、把 y = ln( x + 1) 的图像的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的三倍,再向右移动一个单 位,得到的函数解析式是 ( ) A、 y = ln 3x B、 y = ln x 3 C、 y = ln x+ 2 3 D、 y = ln(3x - 2) 11、 ???C 是边长为 2 的等边三角形,已知向量 a 、 b 满足 ?? ? 2a , ?C ? 2a ? b , 则下列结论正确的是 A、 b ? 1 B、 a ? b C、 a ? b ? 1 ( D、 4a ? b ? ?C ) ? ? 12、若 tan ? ? 2 tan ? 5 cos(? ? ,则 sin(? ? 3? ) 10 ? ? ( ) 5 ) C、3 D、4 A、1 B、2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) ?x ? y ≤0, ? 13、若 x , y 满足 ? x ? y ≤ 1 , 则 z ? x ? 2 y 的最大值为 ?x≥0, ? 。 14、已知三棱锥 S﹣ABC,所有顶点都在球 O 的球面上,侧棱 SA⊥平面 ABC,SA=AC=2, BC=2 ,∠A=90°,则球 O 的表面积为 . sin 2 A 15、在 △ ABC 中, a ? 4 , b ? 5 , c ? 6 ,则 . ? sin C 16、 如果函数 f ? x ? ? 1 1 ? , 2 ? 上单调递 ? m ? 2 ? x 2 ? ? n ? 8 ? x ? 1 ? m ? 0, n ? 0? 在区间 ? ? 2 ?2 ? 。 减,则 mn 的最大值为 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演 算步骤. ) 17、 (本小题满分 10 分) ?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 3a cos C ? 2c cos A , tan A ? 求 B. 1 , 3 18、 (本小题满分 12 分) 设数列 {an } 的前 n 项和 S n ? 2an ? a1 ,且 a1 , a2 ? 1, a3 成等差数列. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)记数列 { 1 1 成立的 n 的最小值. } 的前 n 项和 Tn ,求得 | Tn ? 1|? 1000 an 19、 (本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为菱形,∠BAD=60°,Q 为 AD 的中点. (1)若 PA=PD,求证:平面 PQB⊥平面 PAD; (2)若平面 PAD⊥平面 ABCD,且 PA=PD=AD=2,点 M 在线段 PC 上,且 PM=3MC, 求三棱锥 P﹣QBM 的体积. 20、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? sin x x x 3 cos ? 3 cos 2 - 3 3 3 2 (1)求 f ( x) 的最小正周期及其对称中心; (2)如果三角形 ABC 的三边 a、b、c 满足 b2=ac,且边 b 所对角为 x,试求 x 的范围及此 时函数 f (3x) 的值域。 21、 (本小题满分 12 分) ? 已知首项都是 1 的两个数列 an , bn , bn ? 0, n ? N ,满足 ? ?? ? ? ? anbn?1 ? a

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