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2017-2018年陕西省宝鸡市金台区高一上学期数学期中试卷和解析

2017-2018 学年陕西省宝鸡市金台区高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)若集合 A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x<﹣1 或 x>4},则集合 A∩B 等 于( ) B.{x|﹣1<x≤3} C.{x|3≤x<4} D . {x| ﹣ 2 ≤ x <﹣ A.{x|x≤3 或 x>4} 1} 2. (5.00 分)函数 A. (﹣∞,+∞) B. 的定义域为( C. ) D. 3. (5.00 分)若函数 y=loga(x+b) (a>0,a≠1)的图象过两点(﹣1,0)和(0, 1) ,则( A.a=2,b=2 ) B.a=3,b=2 C.a=2,b=1 D.a=2,b=3 4. (5.00 分)将二次函数 y=x2+1 的图象向右平移一个单位,则平移后的二次函 数的解析式为( ) A.y=x2 B.y=(x﹣1)2 C.y=(x﹣1)2+1 D.y=(x+1)2+1 5. (5.00 分)已知函数 f(x)= A.1 B.2 C.3 D.5 和 y=kx+k 的图象大致是( ) ,那么 f[f(3)]的值是( ) 6. (5.00 分)在同一坐标系中,函数 A. B. C . 第 1 页(共 16 页) D. 7. (5.00 分)下列函数在[1,2]上有零点的是( A.f(x)=2x2﹣3x+4 =6﹣3x﹣ex 8. (5.00 分)下列结论中,不正确的是( A.?MM=? B.?NN={0} C.?M(?MN)=N ) D.?M?=M ) B.f(x)=x2﹣3x﹣4 ) D. ( f x) C.f(x)=3x﹣6﹣lnx 9. (5.00 分)如果 0<a<1,且 x>y>1,则下列不等式中正确的是( A.xa<ya B.logax>logay C.a﹣x>a﹣y D.ax>ay ) 10. (5.00 分)函数 f(x)=2x+x﹣5 的零点个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 11. (5.00 分)函数 y=x2+2(a﹣2)x+5 在区间上(4,+∞)是增函数,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣2] ) B.[﹣2,+∞) C. (﹣∞,﹣6] D.[﹣6,+∞) 12. (5.00 分)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 3361,而可观 测宇宙中普通物质的原子总数 N 约为 1080, 则下列各数中与 最接近的是 ( (参考数据:lg3≈0.48) A.1033 B.1053 C.1073 D.1093 ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分. 13. (6.00 分)在映射 f:A→B 中,A=B={(x,y)|x,y∈R},且 f: (x,y)→ (x+y,x﹣y) ,则与 A 中的元素(1,2)对应的 B 中的元素为 14. (6.00 分)设函数 f(x)=(x+1) (x+a)为偶函数,则 a= . . . 15. (6.00 分) 函数 y=ax 在[0, 1]上的最大值与最小值之差为 3, 则 a 的值 16. (6.00 分)函数 y=kx2﹣4x﹣3 在区间[5,10]上是减少的,则实数 k 的取值 范围是 . 三、解答题:本大题共 4 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 第 2 页(共 16 页) 步骤. 17. (16.00 分)已知函数 f(x)=2+ 的图象经过点(2,3) ,a 为常数. (1)求 a 的值和函数 f(x)的定义域; (2)用函数单调性定义证明 f(x)在(a,+∞)上是减函数. 18. (16.00 分)设全集为 R,A={x2,2x﹣1,﹣4},B={x﹣5,1﹣x,9}. (1)若 x=﹣3,求?R(A∩B) ; (2)若{9}? A∩B,求 A∪B. 19. (18.00 分)已知二次函数 f(x)=x2﹣4x+3. (1)用描点法画出它的图象; (2)求函数的单调区间和最值. (3)若 k∈R,求函数 f(x)在[k,k+1]上的最小值 g(k)的解析式. 20. (16.00 分)某自来水厂的蓄水池存有 400 吨水,水厂每小时可向蓄水池中注 水 60 吨, 同时蓄水池又向居民小区不间断供水, t 小时内供水总量为 ≤t≤24) (1)请写出蓄水池的存水量 y(吨)与供水时间 t(小时)的函数解析式; (2)t 为何值时,蓄水池中的存水量最少?最少存水量是多少吨? 吨. (0 第 3 页(共 16 页) 2017-2018 学年陕西省宝鸡市金台区高一(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)若集合 A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x<﹣1 或 x>4},则集合 A∩B 等 于( ) B.{x|﹣1<x≤3} C.{x|3≤x<4} D . {x| ﹣ 2 ≤ x <﹣ A.{x|x≤3 或 x>4} 1} 【解答】解:如图所示 , 易得 A∩B={x|﹣2≤x<﹣1}; 故选:D. 2. (5.00 分)函数 A. (﹣∞,+∞) B. 的定义域为( C. . ) D. 【解答】解:由 2x﹣1≥0,解得 ∴函数 故选:B. 的定义域为[ ,+∞) . 3. (5.00 分)若函数 y=loga(x+b) (a>0,a≠1)的图象过两点(﹣1,0)和(0, 1) ,则( A.a=2,b=2 ) B.a=3,b=2 C.a=2,b=1 D.a=2,b=3 【解答】解:∵函数 y=loga(x+b) (a>0,a≠1)的图象过两点(﹣1,0)和(0, 1) , 第 4 页(共 16 页) ∴loga

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