3986.net
小网站 大容量 大智慧
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高考 >>

2018届高考数学二轮复习求数列通项公式必备的方法和技巧学案含答案(全国通用)


专题 33 求数列通项公式必备的方法和技巧 考纲要求: 1.了解数列的概念(定义、数列的项、通项公式、前 n 项和) 2.了解数列三种简单的表示方法(列表法、图象法、通项公式法); 3.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数,了解数列的分类(按项数分、按项间的大小 等). 基础知识回顾: 1.数列的定义 按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫作这个数列的项.排在第一位 的数称为这个数列的第 1 项(通常也叫作首项). 2.数列与函数的关系 (1)从函数观点看, 数列可以看成是以正整数集 (或它的有限子集) 为定义域的函数 an ? f (n) , 当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值. (2)数列同函数一样有解析法、图象法、列表法三种 表示方法. 3.数列的通项公式: 如果数列{an}的第 n 项与序号 n 之间的关系可以用一个式子来表示, 那么 这个公式叫做这个数列的通项公式 (提示:不是所有的数列都有通项公式,若有,也不一定 唯一) . 4.数列的通项 an 与前 n 项和 Sn 的关系:数列的前 n 项和通常用 Sn 表示,记作 Sn=a1+a2+… ? ?S1,n=1, ?Sn-Sn-1,n≥2 ? +an,则通项 an=? (提示:若当 n≥2 时求出的 an 也适合 n=1 时的情形,则 用一个式子表示 an,否则分段表示). 5.递推公式:如果已知数列{an}的第一项(或前几项),且任一项 an 与它的前一项 an-1(或 前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式. 应用举例: 类型一:由数列的前几项求数列的通项公式 【例 1】 【2017 贵州省贵阳市一中高三月考】数列 0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公 式是 an 等于( ?-1? +1 A. 2 【答案】D 【解析】令 n=1,2,3,…,逐一验证四个选项,易得 D 正确. 【例 2】根据数列的前几项,写出各数列的一个通项公式: (1)4,6,8,10,…; (3)a,b,a,b,a,b,…(其中 a,b 为实数); 【答案】见解析 1 1 1 1 (2)- , ,- , ,…; 1×2 2×3 3×4 4×5 (4)9,99,999,9 999,…. n ) nπ B.cos 2 n+1 C.cos π 2 n+2 D.cos π 2 类型二、已知递推关系式求通项公式 (1)形如 an+1=anf(n),求 an 【例 3】 【2017 浙江省温州市高三月考试题】在数列{an}中,a1=1,an= 列{an}的通项公式是__________. n-1 an-1(n≥2),则数 n 1 【答案】an= . n 【解析】∵an= n-1 n-2 1 an-1(n≥2),∴an-1= an-2,…,a2= a1.以上(n-1)个式子相乘得 an n n-1 2 1 2 n-1 a1 1 1 =a1· · ·…· = = .当 n=1 时,a1=1,上式也成立.∴an= . 2 3 n n n n (2)形如 an+1=an+f(n),求 an 【例 4】 【2017 河北省定州中学高三月考】在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ 列{an}的通项公式是__________. 【答案】an= 3 ? 1 ,则数 n?n+1? 1 n 【例 5】 【2017 河南郑州一中高三月考】若数列{an}满足:a1=1,an+1=an+2 ,则数列{an}的通 项公


推荐相关:

...2018高考数学二轮复习难点2.4数列的通项公式与求和...

新课标版备战2018高考数学二轮复习难点2.4数列的通项公式与求和问题等综合问题教学...为数列 的递推公式. 由递推关系求数列的通项的基本思想是转化,常用的方法: ...


2018届二轮复习 复杂数列的通项公式与求和问题 学案(全...

2018届二轮复习 复杂数列的通项公式与求和问题 学案(全国通用)_高考_高中教育_...数列的递推关系求通项 由递推关系求数列的通项的基本思想是转化,常用的方法:...


2018届高三理科数学一轮复习学案 数列

2018届高三理科数学轮复习学案 数列 - 第六章数列 第一节 本节主要包括 2 个知识点: 1.数列的通项公式;2.数列的单调性. 突破点(一) 数列的通项公式 ...


2013届高考数学二轮复习精品教学案专题03 数列(教师版)

2013 高考数学二轮复习精品资料专题 03 数列教学案(教师版)【2013 考纲解读】 1.理解数列概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列一种方法, 并...


2011年高考数学二轮复习精品学案:32数列求和及综合应用

2011年高考数学二轮复习精品学案:32数列求和及综合应用_高考_高中教育_教育专区。...2 ? ? 9? 【方法技巧】利用累加法求数列的通项公式,利用错位相减法求数列的...


9.2012届江苏高考数学二轮复习教学案(详解)--数列求和...

9.2012江苏高考数学二轮复习学案(详解)--数列...既有较繁 的运算又有一定的技巧,在解题时要注意从...数列?S ?成等差数列,并求数列{bn}的通项公式; ...


2018年高考数学一轮复习专题32数列及其综合应用教学案理!

掌握数列求和方法:(1) 直接利用等差、等比数列...(1)求数列{an}的通项公式; 1 (2)设 Tn=Sn-...2013届高考数学(理)一轮... 35页 免费 2013届...


(通用版)2018年高考数学二轮复习第一部分专题二数列教...

(通用)2018高考数学二轮复习第一部分专题二数列学案理 - 专题二 数列 [研高考·明考点] 年份 卷别 小题考查 T4·等差数列的通项公式、 前n项 卷Ⅰ ...


2018年高考数学一轮复习专题28数列的概念与简单表示法...

2018高考数学轮复习专题28数列的概念与简单表示...表示方法(列表、图象、通项公式). 2.了解数列是...高频考点一 由数列前几项求数列的通项公式 -1-...


2018年高考数学江苏专版三维二轮专题复习教学案:专题四...

2018高考数学江苏专版三维二轮专题复习学案:专题四 数列 Word版含答案_高考_...[必备知识] 1.通项公式 等差数列:an=a1+(n-1)d; 等比数列:an=a1· qn...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com