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高中数学知识点《函数与导数》《基本初等函数与应用》《幂函数》精选专题练习【96】(含答案考点及解析)


高中数学知识点《函数与导数》《基本初等函数与应用》 《幂函数》精选专题练习【96】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.若 且 ,则函数 与函数 在同一坐标系内的图像可能是( ) 【答案】A 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数图像 【解析】 试题分析:当 选 A. 考点:函数图象. 时,抛物线开口向上,对数函数单调递增,又抛物线对称轴 ,故 2.已知函数 的图象是连续不断的,有如下的 1 123.56 2 21.45 3 -7.82 ) 对应值表: 4 11.57 5 -53.76 6 -126.49 函数 A. 3 个 在区间[1,6]上的零点至少有( B. 2 个 C. 4 个 D.5 个 【答案】B 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数与方程 【解析】 试题分析:由图可知, 可以判断出在区间 ,由零点存在定理知在区间 上至少有一个零点,同理 上至少有一个零点,所以在区间[1,6]上的零点至少有两个. 考点:本小题主要考查函数零点存在定理的应用,考查学生的应用意识 . 点评:只要记准零点存在定理的适用条件即可准确求解,难度一般不大 . 3.函数 A.( 的定义域为 , ,1) B.( ,对任意 ,+ ) , C.( ,则 , ) 的解集为( ) D.( ,+ ) 【答案】B 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】解:因为令 h(x)=f(x)-2x,则 h’(x)=f’(x)-2>0,所以说 h(x)在定义域内递增,且 h(-1)=4,故 x>-1 时满足题意,选 B 4.函数 的定义域为 A,若 且当 时,总有 例如,函数 是单函数。下列命题: ①函数 ②若 ③若 ④函数 为单函数, 是单函数; ,则 ,它至多有一个原象; 一定是单函数。 ,则称 为单函数。 为单函数,则对于任意 在 A 上具有单调性,则 其中为真命题的是 【答案】②③④ 。(写出所有真命题的序号) 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】略 5.当 是 A. 【答案】D 时,函数 在 时取得最大值,则 a 的取值范围 B. C. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》基本初等函数与应用》一次函数与二次函数 【解析】本题考查二次函数的单调性和图像的对称性及分类讨论的数学思想 . (1)当 (2)当 时, 时,函数 是减函数,在 时取得最小值,不符合题意; 是开口向下,对称轴为 时取得最小值,不符合题意; 是开口向上,对称轴为 在 时,在 的抛物线,根据二 的抛物线,在 上是减函数,在 (3)当 时,函数 次函数图像的单调性和对称性,函数 ,解得 故选 D 处取得最大值,需使 6.若函数 【答案】a=5 在区间 上的最大值为 9,求实数 的值(12 分) 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】 试题分析:本题是一道典型的换元法解题的题型,应用换元解题,第一步,令 值范围,第二步,将 代入到函数中,得到 ,注意 t 的取 ,化成熟知的二次函数,在区间 上的最大值为 9,可利用对称轴法求解二次函数最大值的问题。 试题解析:由题可知: ,令 , ∴抛物线 的对称轴为 ; ,不合题意;. ②当 综上, 时, ,符合题意;. 考点:换元法 7.设函数 ,若直线 ( ) A. 【答案】D ,其中 与

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