3986.net
小网站 大容量 大智慧
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

人教版高中数学《排列组合》教案


排列与组合
一、教学目标 1、知识传授目标:正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标:能准确地应用它们分析和解决一些简单的问 题 3、思想教育目标:发展学生的思维能力,培养学生分析问题和 解决问题的能力 二、教材分析 1.重点:加法原理,乘法原理。 解决方法:利用简单的举例得 到一般的结论. 2.难点:加法原理,乘法原理的区分。解决方法:运用对比的方 法比较它们的异同. 三、活动设计 1.活动:思考,讨论,对比,练习. 2.教具:多媒体课件. 四、教学过程正 1.新课导入 随着社会发展,先进技术,使得各种问题解决方法多样化,高标 准严要求,使得商品生产工序复杂化,解决一件事常常有多种方法完 成,或几个过程才能完成。 排列组合这一章都是讨论简单的计数问 题,而排列、组合的基础就是基本原理,用好基本原理是排列组合的 关键.

2.新课 我们先看下面两个问题. (l)从甲地到乙地, 可以乘火车, 也可以乘汽车, 还可以乘轮船. 一 天中,火车有 4 班,汽车有 2 班,轮船有 3 班,问一天中乘坐这些 交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 板书:图

因为一天中乘火车有 4 种走法,乘汽车有 2 种走法,乘轮船有 3 种走法,每一种走法都可以从甲地到达乙地,因此,一天中乘坐这些 交通工具从甲地到乙地共有 4 十 2 十 3=9 种不同的走法. 一般地,有如下原理: 加法原理:做一件事,完成它可以有 n 类办法,在第一类办 法中有 m1 种不同的方法,在第二类办法中有 m2 种不同的方法,……, 在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法.那么完成这件事共有 N=m1 十 m2 十…十 mn 种不同的方法. (2) 我们再看下面的问题: 由 A 村去 B 村的道路有 3 条,由 B 村去 C 村的道路有 2 条.从 A 村经 B 村去 C 村,共有多少种不同的走法? 板书:图

这里,从 A 村到 B 村有 3 种不同的走法,按这 3 种走法中的每一

种走法到达 B 村后,再从 B 村到 C 村又有 2 种不同的走法.因此,从 A 村经 B 村去 C 村共有 3X2=6 种不同的走法. 一般地,有如下原理: 乘法原理:做一件事,完成它需要分成 n 个步骤,做第一步有 m1 种不同的方法,做第二步有 m2 种不同的方法,……,做第 n 步有 mn 种不同的方法.那么完成这件事共有 N=m1 m2…mn 种不同的方法. 例 1 书架上层放有 6 本不同的数学书,下层放有 5 本不同的语 文书. 1)从中任取一本,有多少种不同的取法? 2)从中任取数学书与语文书各一本,有多少的取法? 解: (1)从书架上任取一本书,有两类办法:第一类办法是从上 层取数学书,可以从 6 本书中任取一本,有 6 种方法;第二类办法是 从下层取语文书,可以从 5 本书中任取一本,有 5 种方法.根据加法 原理,得到不同的取法的种数是 6 十 5=11. 答:从书架 L 任取一本书,有 11 种不同的取法. (2)从书架上任取数学书与语文书各一本,可以分成两个步骤 完成:第一步取一本数学书,有 6 种方法;第二步取一本语文书,有 5 种方法.根据乘法原理,得到不同的取法的种数是 N=6X5=30. 答:从书架上取数学书与语文书各一本,有 30 种不同的方法. 练习: 一同学有 4 枚明朝不同古币和 6 枚清朝不同古币 1)从中任取一枚,有多少种不同取法? 币各一枚,有多少种不同取法? 2)从中任取明清古

例 2:(1)由数字 l,2,3,4,5 可以组成多少个数字允许重复 三位数? (2)由数字 l,2,3,4,5 可以组成多少个数字不允许重复三位 数? (3)由数字 0,l,2,3,4,5 可以组成多少个数字不允许重复三 位数? 解:要组成一个三位数可以分成三个步骤完成:第一步确定 百位上的数字,从 5 个数字中任选一个数字,共有 5 种选法;第二步 确定十位上的数字,由于数字允许重复, 这仍有 5 种选法,第三步确定个位上的数字,同理,它也有 5 种 选法. 根据乘法原理, 得到可以组成的三位数的个数是 N=5X5X5=125. 答:可以组成 125 个三位数. 练习: 1、从甲地到乙地有 2 条陆路可走,从乙地到丙地有 3 条陆路可 走,又从甲地不经过乙地到丙地有 2 条水路可走. (1)从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法? (2)从甲地到丙地共有多少种不同的走法? 2.一名儿童做加法游戏.在一个红口袋中装着 2O 张分别标有数 1、2、…、19、20 的红卡片,从中任抽一张,把上面的数作为被加 数;在另一个黄口袋中装着 10 张分别标有数 1、2、…、9、1O 的黄 卡片,从中任抽一张,把上面的数作为加数.这名儿童一共可以列出

多少个加法式子? 3.题 2 的变形 4. 由 0-9 这 10 个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数? 小结:要解决某个此类问题,首先要判断是分类,还是分步?分类时 用加法,分步时用乘法 其次要注意怎样分类和分步,以后会进一步学习 练习 1. (口答)一件工作可以用两种方法完成.有 5 人会用第一种 方法完成,另有 4 人会用第二种方法完成.选出一个人来完成这件工 作,共有多少种选法? 2. 在读书活动中, 一个学生要从 2 本科技书、 2 本政治书、 3 本文艺书里任选一本,共有多少种不同的选法? 3.乘积(a1+a2+a3) (b1+b2+b3+b4) (c1+c2+c3+c4+c5)展开后 共有多少项? 4.从甲地到乙地有 2 条路可通,从乙地到丙地有 3 条路可通; 从甲地到丁地有 4 条路可通,从丁地到丙地有 2 条路可通.从甲地到 丙地共有多少种不同的走法? 5.一个口袋内装有 5 个小球,另一个口袋内装有 4 个小球,所 有这些小球的颜色互不相同. (1)从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法? (2)从两个口袋内各取一个小球,有多少种不同的取法? 作业:

排列 【复习基本原理】 1.加法原理 做一件事,完成它可以有 n 类办法,第一类办法

中有 m1 种不同的方法,第二办法中有 m2 种不同的方法……,第 n 办 法中有 mn 种不同的方法,那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+…mn 种不同的方法. 2.乘法原理 做一件事,完成它需要分成 n 个步骤,做第一 步

有 m1 种不同的方法,做第二步有 m2 种不同的方法,……,做第 n 步 有 mn 种不同的方法,.那么完成这件事共有 N=m1?m2?m3?…?mn 种不同的方法. 3.两个原理的区别: 【练习 1】 1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,需要准备多少 种不同的机票? 2.由数字 1、2、3 可以组成多少个无重复数字的二位数?请一一 列出. 【基本概念】 1. 什么叫排列?从 n 个不同元素中, 任取 m( m ? n )个元素 (这

里的被取元素各不相同)按照一定的顺序 排成一列,叫做从 n 个不同 ..... 元素中取出 m 个元素的一个排列 ....

2. 3. 4.

什么叫不同的排列?元素和顺序至少有一个不同. 什么叫相同的排列?元素和顺序都相同的排列. 什么叫一个排列?

【例题与练习】 1. 由数字 1、2、3、4 可以组成多少个无重复数字的三位数?

2.已知 a、b、c、d 四个元素,①写出每次取出 3 个元素的所有 排列;②写出每次取出 4 个元素的所有排列. 【排列数】 1. 定义:从 n 个不同元素中,任取 m( m ? n )个元素的所有排

m 列的个数叫做从 n 个元素中取出 m 元素的排列数,用符号 p n 表示.

用符号表示上述各题中的排列数. 2.
1 pn ? 4 pn ? m 排列数公式: p n =n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 2 ? ; pn 3 ? ; pn



; 计算: p52 = ; p54 = ; 【课后检测】 1. ① 写出: 从五个元素 a、b、c、d、e 中任意取出两个、三个元素的 ;

2 p15 =

所有排列; ② ③ 由 1、2、3、4 组成的无重复数字的所有 3 位数. 由 0、1、2、3 组成的无重复数字的所有 3 位数.

2.

计算: ② p63
4 2 ? 2 p8 ③ p8

3 ① p 100



8 p 12 7 p 12



推荐相关:

人教版高中数学《排列组合》教案

人教版高中数学《排列组合》教案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。排列与组合 一、教学目标 1、知识传授目标:正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标:...


人教版高中数学《排列组合》教案[1] 3

人教版高中数学《排列组合》教案[1] 3 - 排列与组合 一、教学目标 1、知识传授目标:正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标:能准确地应用它们分析和...


高中数学排列组合讲义

浩学 教育 高中数学 高中数学排列组合一.基础知识 1.分类计数原理:完成一件事情有 n 类方法,在第一类办法里有 m1 种不同的方 法, 在第二类办法里有 m2 种...


高中数学排列组合知识点

高中数学排列组合知识点_高三数学_数学_高中教育_教育专区。排列组合 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事,有 n 类办法,在第 1 类办法中有 m1 种...


高中数学 排列组合的二十种解法总结教案 新人教A版选修3-5

高中数学 排列组合的二十种解法总结教案人教A版选修3-5 - 超全的排列组合解法 排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因此解决排列组合问题,首先...


高二数学 排列、组合和概率同步教案 新人教A版

高二数学 排列组合和概率同步教案人教A版_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学同步辅导教材(第 35 讲) 一、本讲进度 第十章 排列组合和概率 ...


高中数学教案——排列组合和二项式定理教材分析

高中数学教案——排列组合和二项式定理教材分析 - 第十章排列组合和二项式定理教材分析 作为高中数学必修内容的一个部份, 本章在整个高中数学中占有重要地位 以计数...


高二数学《排列组合和概率》word教学设计

高二数学《排列组合和概率》word教学设计_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高三...人教版高中数学《排列组... 236人阅读 36页 2下载券 人教版高中数学《...


排列组合应用教学设计

排列组合应用教学设计_高三数学_数学_高中教育_教育专区。排列组合应用教学设计(实用版) 10.2.2 排列组合的应用(教案) 周一、教学目标: 1 .理解并能熟练掌握求...


人教版高中数学《二项式定理》教学设计(全国二等奖)

人教版高中数学《二项式定理》教学设计(全国二等奖) - 《二项式定理(一) 》教学设计 一、教学设计 1. 教学内容解析 二项式定理是初中乘法公式的推广,是排列组合...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com