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高中数学必修5不等式单元测试试卷


必修 5

第三章

不等式

一、选择题(本大题共 12 小题,共 60 分) 1.(2010年江西文5)不等式 | x ? 2 |? x ? 2 的解集是( )

A. (??, 2)

B. (??, ??)

C. (2, ??)
)

D. (??, 2) ? (2, ??)

2. (2010 年广东文 2)函数 f ( x) ? lg( x ? 1) 的定义域是(

A.(2, ?? )

B.(1, ?? )

C.[1, ?? )
A ? ? x | x |? 1?

D.[2, ?? )
,则 A ? B ? ( )

3.(2010年江西文2)若集合



B ? ? x x ? 0?

A.R

B.

? x x ? 0?

C.
)

? x 0 ? x ? 1?

D. ?

x2 ? x ? 6 4.不等式 >0 的解集为( x ?1

A. ? x x< ? 2, 或x>3? C. ? x ?2<x<1,或x>3?

B. ? x x< ? 2,或1<x<3? D. ? x ?2<x<1,或1<x<3?


5. (2010 年安徽文 1)若 A ? {x | x ? 1 ? 0} , B ? {x | x ? 3 ? 0} B=,则 A ? B ? (

A. (?1, ??)

B. (??,3)

C. (?1,3)

D. (1,3)

x?2 x?2 ? x x 的解集是( 6. (2010 年江西理 3)不等式
2) A. (0, 0) B. (??, ? ?) C. (2,



(-?,0) ? (0, ? ?) D.

7. (2010 年全国 II 文 2)不等式

x?3 <0 的解集为( x?2

).

A.

? x ?2 ? x ? 3?

B.

? x x ? ? 2?
(

C.
)

? x x ? ?2或x ? 3?

D.

? x x ? 3?

8.不等式(x-1)(x-3)>0 的解集为

A.{x|x<1}

B. {x|x>3}

C. {x|x<1 或 x>3}

D. {x|1<x<3}


2 2 9.(2010年江西文1)对于实数 a, b, c ,“ a ? b ”是“ ac ? bc ”的(

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件


10. (2010 年浙江理 1)设 P={x︱x<4},Q={x︱ x 2 <4} ,则(

A. p ? Q

B. Q ? P C.

p ? C RQ

D. Q ? C RP

第 1 页 (共 4 页)

11.若 ? 1 ? ? ? ? ? 1 ,则下列各式中恒成立的是( (A) ? 1 ? ? ? ? ? 1 (C) ? 2 ? ? ? ? ? 0

)

(B) ? 2 ? ? ? ? ? ?1 (D) ? 1 ? ? ? ? ? 0 )

12. (2008 年北京理 1)集合 P ? {x ? Z 0 ? x ? 3}, M ? {x ? R x 2 ? 9} ,则 P ? M = (

A.{1,2}

B.{0,1,2}

C.{ x |0≤ x <3}

D.{ x |0≤ x ≤3}

二、填空题(本大题共 5 小题,共 20 分) 13 . ( 2007 湖 北 理 13 ) 设 变 量 x, y 满 足 约 束 条 件
? x ? y ? 3 ≥ 0, ? ? x ? y ≥ 0, 则目标函数 2 x ? y 的最小值为 ??2 ≤ x ≤ 3, ?

?x ? y ? 4 ? 14.已知点 P(x、y)满足不等式组 ? x ? 4 ,则 x 2 ? y 2 的取值范围是 ?y ? 3 ?
?x ? 2 ? 15.若 ? y ? 2 ,则目标函数 z=x+2y 的最小值为________ ?x ? y ? 2 ?
? y?x ? 16.当 x、y 满足不等式组 ? y ? ?1 时,目标函数 t ? 2 x ? y 的最小值是 ?x ? y ? 1 ?



.

?2 x ? y ? 0 17.若正数 x 、 y 满足 ? ,则 x ? 2 y 的最大值为_______. ?x ? 3 y ? 5 ? 0
三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 18.解下列不等式: ? 3x 2 ? 5x ? 2 ? 0

第 2 页 (共 4 页)

19.已知正数 x , y 满足 x ? 2 y ? 1 ,求

1 1 ? 的最小值 x y

2 2 20.已知集合 A ? x x ? 16 ? 0 , B ? x x ? 4 x ? 3 ? 0 ,求 A ? B 。

?

?

?

?

21.解下列不等式: (1) 2 ? 2x ? 5 ? 7 (2)
1 ? x ?1 x ?1

第 3 页 (共 4 页)

22.已知集合 A ? {x | x2 ? 6x ? 8 ? 0}, B ? {x | ( x ? a)( x ? 3a) ? 0}. (1)若 A ? B, 求a 的取值范围; (2)若 A ? B ? {x | 3 ? x ? 4}, 求a 的值。

23.已知全集 U={x | x 2 -7x+10≥0},A={x | |x -4| >2} ,B={x | 求:C UA,A ? B

x?2 ≥0} x ?5

第 4 页 (共 4 页)



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