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一元一次方程应用题(4)分配问题


一元一次方程应用题(4)——分配问题 比例分配问题 例 1:某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共 1500 台,已知 A、B、C 三种型号的洗衣机的数量比是 2:3:5, 则三种型号的洗衣机各生产多少台?

练习 1:甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是 6:7:4.5,已知甲车比丙车多运货物 12 吨,则三辆卡 车共运货物多少吨。

例 2:某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数,甲和乙的比是 3:4,乙和丙的比是 2:3。若乙每天 所生产的件数比甲和丙两人的和少 945 件,问每个工人各生产多少件?

练习 2:甲、乙、丙三个粮仓共存粮 80 吨,已知甲、乙两仓存粮数之比是 1:2,乙、丙两仓存粮数之比 是 1:2.5,求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨?

整体和部分问题 例 3:学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的 42%,乙班分到的是甲班的 5 ,丙班分
7

到的比乙班少 20 本,问共有多少练习本?

练习 1:如果买 1 本笔记本和 1 支钢笔刚好需要 6 元钱,买 1 本笔记本和 4 支钢笔,共需 18 元,那么两种 笔的价格分别是多少?

练习 2:学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬 6 块砖,其他年级同学每人搬 8 块, 总共搬了 400 块砖,问初一同学有多少人参加搬砖? 分析:设初一同学有 x 人参加搬砖,列表如下,可列出方程:_________________

有调入无调出 例 4:学校组织植树活动,已知在甲处植树的有 23 人,在乙处植树的有 17 人.现调 20 人去支援,使在甲 处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍多 3 人,应调往甲、乙两处各多少人?

练习 1:甲仓库储粮 35 吨 ,乙仓库储粮 19 吨,现调粮食 15 吨,应分配给两仓库各多少吨,才能使得甲 仓库的粮食数量是乙仓库的两倍?

练习 2:在一次美化校园中,先安排 32 人去拔草,17 人去植树,后又增派 20 人去支援他们,结果拔草的 人数是植树人数的 2 倍,问支援拔草和植树的人分别有多少人?

有调入有调出: 例 5:某班级开展活动而分为甲乙两个小组,甲队 29 人,乙队 19 人: (1) 若从甲组调 x 名学生到乙组,使得两组人数相等,则可列方程: ; (2) 若从乙组调 y 名学生到甲组,使得甲组人数是乙组人数的两倍,则可列方程: 。 练习 1:甲队人数是乙队人数的 2 倍,从甲队调 12 人到乙队后,甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还 多 15 人。求甲、乙两队原有人数各多少人?

练习 2:甲乙两人分别存书 108 本和 54 本,现要让甲给乙一些书,使甲有的书占乙有书的 20%,问甲给了 一多少书?

有调出无调入: 例 6:甲、乙两个工程队分别有 188 人和 138 人,现需要从两队抽出 116 人组成第三个队,并使甲、乙两 队剩余人数之比为 2:1,问应从甲、乙两队各抽出多少人?

练习 1:甲乙两人身上的钱数之比为 7:6,两人去商店买东西后,甲花去 50 元,乙花去 60 时,此时他们身 上的钱数之比为 3:2,则他们身上余下的钱数分别是多少?

练习 2:某个小组中的男女生共 15 人,若女生减少 3 人则男生的人数是女生的人数的 2 倍,问这个小组男 女生的人数各为多少?

思考:某班女生人数比男生的 2/3 还少 2 人,如果女生增加 3 人,男生减少 3 人,那么女生人数等于男生 人数的 7/9,那问男、女生各多少人?

家庭作业 1.魏老师到市场去买菜,发现若把 10 千克的菜放到秤上,指针盘上的指针转了 180°.如图,第二天魏老师 就给同学们出了两个问题: (1)如果把 0.5 千克的菜放在秤上,指针转过多少角度? (2)如果指针转了 540,这些菜有多少千克?

2. 由车头与 14 节车厢组成的客车共重 347.5 吨,已知车头比 4 节车厢重 14.5 吨,则车头重多少吨?每节 车厢重多少吨?

3. 某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺 2 份,石灰 1 份,水 10 份,要制成这种药水 520 千 克,需要硫磺多少千克?

4. 甲队原有工人 68 人,乙队原有工人 44 人,现又有 42 名工人调入这两队,为了使乙队人数是甲队人数 的 2 倍 ,应调往甲乙两队各多少人?

5. 甲车队有 50 辆汽车,乙车队有 41 辆汽车,如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的 2 倍还多 1 辆,应从甲 队调多少辆到乙车队?

6. 某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组,甲队 29 人,乙队 19 人,后来发现任务比较重,人手不够, 从另外一个班调来 12 个人分配给两个队,怎样分配才能使甲对人数是乙队的 2 倍

7. 某厂一车间有 64 人,二车间有 56 人。现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间人数

的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间?

8. 小明用 172 元钱买了两种书,共 10 本,单价分别为 18 元、10 元。每种书小明各买了多少本?


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