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河南省中原名校联盟2018-2019学年高三数学模拟试卷(文科)(9月份) Word版含解析

2018-2019 学年河南省中原名校联盟高考数学模拟试卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. ) 1.已知全集 U=R,集合 A={x|lgx≤0},B={x|2x≤ A. (﹣∞,1]B. (0, ]C.[ ,1]D.? 2.若复数 的实部与虚部相等,则实数 a=( ) },则 A∩B=( ) A.﹣1B.1C.﹣2D.2 3.为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系,统计两科成绩得到如图所示的 散点图(两坐标轴单位长度相同) ,用回归直线 =bx+a 近似的刻画其相关关系,根据图形, 以下结论最有可能成立的是( ) A.线性相关关系较强,b 的值为 1.25 B.线性相关关系较强,b 的值为 0.83 C.线性相关关系较强,b 的值为﹣0.87 D.线性相关关系太弱,无研究价值 4.某个几何体的三视图如图(其中正视图中的圆弧是半圆)所示,则该几何体的表面积为 ( ) A.92+24πB.82+14πC.92+14πD.82+24π 5.下列中错误的是( ) A.“若 x2﹣5x+6=0,则 x=2”的逆否是“若 x≠2,则 x2﹣5x+6≠0” B.若 x,y∈R,则“x=y”是 成立的充要条件 C.已知 p 和 q,若 p∨q 为假,则 p 与 q 必一真一假 D.对 p:?x∈R,使得 x2+x+1<0,则¬p:?x∈R,则 x2+x+1≥0 6.阅读如图所示的程序框图,输出结果 s 的值为( ) A. B. C. D. 7.点 A(1,2)在抛物线 y2=2px 上,抛物线的焦点为 F,直线 AF 与抛物线的另一交点为 B,则|AB|=( ) A.2B.3C.4D.6 8.已知 O 为坐标原点,A,B 两点的坐标均满足不等式组 ,设 与 的夹 角为 θ,则 tanθ 的最大值为( A. B. C. D. ) 9.己知角 φ 的终边经过点 P(5,﹣12) ,函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0) ,满足对任意的 x,存在 x1,x2 使得 f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,且|x1﹣x2|的最小值为 值为( A. ) B.﹣ C. D.﹣ =1(a>0,b>0)与圆 x2+y2=a2+b2 在第一象限的交点,F1、 ) ,则 f( )的 10.设点 P 是双曲线 ﹣ F2 分别是双曲线的左、右焦点,且|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率( A. B. C. D. 11.如果对定义在 R 上的函数 f(x) ,对任意 x1≠x2,都有 x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2) +x2f(x1)则称函数 f(x)为“H 函数”.给出下列函数: ①y=﹣x3+x+1; ②y=3x﹣2(sinx﹣cosx) ; x ③y=e +1; ④f(x)= . 其中函数式“H 函数”的个数是( ) A.4B.3C.2D.1 12.已知函数 f(x)=ex﹣ax 有两个零点 x1<x2,则下列说法错误的是( A.a>eB.x1+x2>2 C.x1x2>1D.有极小值点 x0,且 x1+x2<2x0 ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卡相应的位置上. ) 13.已知 与 为两个不共线的单位向量,k 为实数,若 + 与 k ﹣ 垂直,则 k= . 14.已知 f(x) ,g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f(x)﹣g(x)=ex+x2+1, 则函数 h(x)=2f(x)﹣g(x)在点(0,h(0) )处的切线方程是 . 15.已知函数 f(x)= 的值域是[0,2],则实数 a 的取值范围 是 . 16.已知直角△ ABC 的两直角边 AB、AC 的边长分别为方程 x2﹣2(1+ )x+4 =0 的两 根,且 AB<AC,斜边 BC 上有异于端点 B、C 的两点 E、F,且 EF=1,设∠EAF=θ,则 tanθ 的取值范围为 . 三、解答题(本大题共 5 小题,满分 60 分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. ) 17.已知数列{an}和{bn}满足 a1=2,b1=1,2an+1=an,b1+ b2+ b3+…+ bn=bn+1﹣1(n∈N*) . (1)求 an 与 bn; (2)记数列{anbn}的前 n 项和为 Tn,求 Tn. 18.如图,四边形 ABCD 为梯形,AB∥CD,PD⊥平面 ABCD,∠BAD=∠ADC=90°, DC=2AB=2a,DA= ,E 为 BC 中点. (1)求证:平面 PBC⊥平面 PDE; (2)线段 PC 上是否存在一点 F,使 PA∥平面 BDF?若有,请找出具体位置,并进行证明; 若无,请分析说明理由. 19.在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学 生互评. 某校高一年级有男生 500 人, 女生 400 人, 为了了解性别对该维度测评结果的影响, 采用分层抽样方法从高一年级抽取了 45 名学生的测评结果,并作出频数统计表如下: 表 1:男生 表 2:女生 等级 优秀 合格 尚待改进 等级 优秀 合格 尚待改进 x 5 3 y 频数 15 频数 15 (1)从表二的非优秀学生中随机选取 2 人交谈,求所选 2 人中恰有 1 人测评等级为合格的 概率; (2) 由表中统计数据填写下边 2×2 列联表, 并判断是否有 90%的把握认为“测评结果优秀与 性别有关”. 男生 女生 总计 优秀 非优秀 总计 参考数据与公式: K2= 临界

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