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山东省青岛第二中学2017-2018学年高二11月模块考试数学(理)试题 Word版含答案_图文

青岛二中 2017-2018 学年第一学段高二模块考试——(理倾)数学 满分: 150 分 时间:120 分钟 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只最 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 有一项是符合题目要求的) 1.对于实数 m ,命题“若 m ? 0 ,则方程 x ? x ? m ? 0 有实根”的逆否命题是( 2 ) A.若方程 x ? x ? m ? 0 有实根, 则m ? 0 2 B.若方程 x ? x ? m ? 0 有实根, 则m≤0 2 C. 若方程 x ? x ? m ? 0 没有实根,则 m ? 0 2 D. 若方程 x ? x ? m ? 0 没有实根,则 2 m≤0 2.某工厂生产 A, B, C 三种不同型号的产品,产品的数量之比为 3 : 4 : 7 ,现在用分层抽样的 方法抽出容量为 n 的样本,样本中 A 型号产品有 15 件,那么样本容量 n 为( A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 ) ) 3. 设 x ? R ,命题 p : x ? 2 ? 1 ,命题 q : x 2 ? x ? 2 ? 0 ,则命题 p 是命题 q 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4. 在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他 10 个小长方形的面积的和的 A. 32 1 ,且样本容量 160,则中间一组的频数为( 4 C. 40 D. 0.25 ) B. 0.2 5.已知 ? 、 ? 是不同的平面, m 、 n 是不同的直线,则下列命题不 正确的( . A. 若 m ? ? , m ∥ n, n ? ? , 则 ? ? ? C. 若 m ∥ n , m ? ? ,则 n ? ? ) B. 若 m ∥ ? , ? ? ? ? n ,则 m ∥ n D. 若 m ? ? , m ? ? , 则 ? ∥ ? 6. 口袋内有一些大小相同的红球、黄球和白球,从中任意摸出一球,摸出的球是红球或黄 球的概率为 0.4, 摸出的球是红球或白球的概率为 0.9, 那么摸出的球是黄球或白球的概率为 ( ) B.0.5 C.0.3 D.0.6 A.0.7 7. 如图,正四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AA 1 ? 2 AB .则异面直线 A 1 B 与 AD 1所 成角的余弦值为( ) A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 8.已知椭圆的两个焦点分别是 F1 , F2 , P 是椭圆上的一个动点,如果延长 F1 P 到 Q ,使得 PF2 ? PQ , 那么动点 Q 的轨迹是 ( A.圆 B.椭圆 C.射线 D.直线 ) 9.三棱锥 P—ABC 的底面是以 AC 为斜边的直角三角形,顶点 P 在底面的射 影 O 恰好是△ABC 的外心,PA=AB=1,BC= 2,则 PB 与底面 ABC 所成角为( A.60° B.30° C.45° D.90° ) 10. 已知椭圆 x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F ,过 F 的直线 l 的斜率为 k ,直线 l 交椭 a2 b2 圆于 A, B ,直线 l 交 y 轴于 M 点,且 M 点为线段 AF 的中点,已知 k ? 率的取值范围为( A. ? 0, ? 3 ) 5 ,该椭圆离心 12 ? 1? ? ? B. ? ,1? ?3 ? ?1 ? C. ? 0, ? 3 ? ? 2? ? D. ? ,1? ?2 ? ?3 ? 第 II 卷 (共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题 中的横线上) 11.如果执行右边的框图,输入 N ? 5 ,则输出的数等于 . 12.一只小蜜蜂在一个棱长为 3 的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程 中始终保持与正方体 6 个表面的距离均大于 1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的 概率为 . 0 1 13.右侧的茎叶图记录了 4 名同学,在国庆假期去图书馆学习的次数.记录中有 x 8 2 第 13 题图 9 一个数据模糊,无法确认,在图中以 x 表示.若已知同学们去图书馆学习次数的平均数为 9, 则同学们去图书馆学习次数的方差为 2 . 14.已知命题 p : ?x ? ?? 2,2?, x ? x ? a ? 0 是假命题,则 a 的取值范围为_____ . 15.边长为 1 的等边三角形 ABC 中, 沿 BC 边高线 AD 折起, 使得折后二面角 B ? AD ? C 为 ? ,点 D 到平面 ABC 的距离为________. 3 三.解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(本小题满分 12 分) 某校从高一年级学生中随机抽取 50 名学生,将他们的期中 考试数学成绩(满分 100 分,成绩均为不低于 40 分的整数) 分成六段: ? 40,50 ? , ?50, 60 ? , ???, ?90,100 ? ,得到如图所示 的频率分布直方图. (I) 若成绩高于 80 分为优秀, 则估计此 50 人的优秀率约 是多少? (II)若该校高一年级共有学生 1000 人,试求图表中 a 的值,并估计成绩在 ?70,80? 分的人数. 17.(本小题满分 12 分) 已知 ?ABC 的两个顶点为 A? ?2,0? , B ?1,0? ,如果动点 C 满足 CA ? 2 CB ,求动点 C 的 轨迹方程,并说明它的轨迹是什么? 18.(本小题满分 12 分) 已知 a 为实数且

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