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【中学数学试题试卷】2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题(B卷)


第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.命题甲:动点 P 到两定点 A,B 的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0 为常数);命题乙:P 点 轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ) 2.在等差数列{an}中,若 a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( A.4 B.3 C.2 D.1 ? 3.在△ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 已知 C= , a=2, b=1, 则 c 等于( 3 ) A. 7 B. 5 C. 3 D.1 ) 4.设 a,b,c,d∈R,且 a>b,c<d,则下列结论中正确 的是( A.a+c>b+d C.ac>bd B.a-c>b-d D. a b ? d c ) 5.直线 3x+2y+5=0 把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同 一区域的是( A.(-3,4) 2 B.(-3,2) C.(0,-3) ) 1 8 D. (-3,-4) 6.抛物线 y=4x 的焦点到准线的距离是( A.1 B. 1 4 C. D. ) 1 16 7.已知 f(x)=ax3+3x2+2,若 f′(-1)=4,则 a 的值是( A. B. C. ) [来源:Zxxk.Com] D. y2 8.若椭圆 + 2=1 过点(-2, 3),则其焦距为( 16 b A.2 5 B.2 3 C.4 5 x2 D.4 3 ) 9.直线 l 过点( 2,0)且与双曲线 x2- y2=2 仅有一个公共点,这样的直线有( A.4 条 B.3 条 C. 2 条 D.1 条 10.椭圆的焦点为 F1,F2,过 F1 的最短弦 PQ 的长为 10,△PF2Q 的周长为 36,则此椭圆 的离心率为( A. 3 3 ) B. 1 3 C. 2 3 D. 6 3 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分 .请把正确答案填在题中横线上) 11.设抛物线的顶点在原点,准线方程为 x=2,则抛物线的方程为________. 12.已知数列{an}满足 a1=2,an+1-an+1=0(n∈N+),则此数列的通项 an=________. 13. 已知函数 y=ax2+b 在点(1,3)处的切线斜率为 2,则 =________. 14.已知 x,y 为正实数,且 x+4y=1,则 xy 的最大值为________. 15. 已知函数 f(x)=x2·f′(2)+3x,则 f′(2)=________. 三、解答题(本大题共 5 小题,共 45 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 16. (本小题 8 分)已知双曲线 M 的标准方程 - =1.求双曲线 M 的实轴长、虚轴长、 4 2 焦距、离心率。 x2 y2 17. (本小题 8 分)在等比数列{an}中,已知 a1=2,a4=16. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前 n 项和 Sn. 18. (本小题 9 分) 在△ABC 中,若 AB= 3,AC=1,B=30°,求△ABC 的面积。 19. ( 本小题 10 分)若函数 f(x)=ax3-bx+4,当 x=2 时,函数 f(x)有极值(1)求函数的解析式. (2)若方程 f(x)=k 有 3 个不同的

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