3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

2013-2014学年北京市丰台区七年级(下)期末数学试卷解析


丰台区 2013—2014 学年第二学期期末练习 初 考 生 须 知 一 数 学 2014.7

1.本试卷共 6 页,共五道大题,满分 100 分.考试时间 90 分钟. 2.在答题卡上认真填写学校名称、姓名等信息. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个 是符合题意的. .. 1. x3 ? x 2 的计算结果是 A. x 9 B. x6
-9

C. x5

D. x

2. 已知 1 纳米= 10 米, 某种植物花粉的直径是 35 000 纳米, 即 0.000 035 米, 把 0.000 035 用科学记数法表示为 A. 35 ? 10-6 B. 3.5 ? 10-5 C. 3.5 ? 10-4 D. 3.5 ?104 3. 如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,那么这个不等式组的解集为

A. x ? ?1或x ? 3 C. ? 1 ? x ? 3

B. x ? ?1或x ? 3 D. ? 1 ? x ? 3

4. 下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是 A.某条河流水质情况的调查 B.某品牌烟花爆竹燃放安全情况的调查 C.一批灯管使用寿命的调查 D.对“神舟十号”飞船各零部件合格情况的调查 5. 如图,点 A,B,E 在一条直线上,下列条件中不能 判断 AD∥BC 的是 .. A.∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠A=∠5 D. ∠A+∠ABC=180°

6. 雅安地震牵动了全国人民的心,我区某中学七年级(1)班的同学为雅安灾区捐款,全班 40 名同学捐款情况如下表: 捐款(元) 人数 5 1 10 3 15 10 20 10 25 11 30 5

问该班同学捐款金额的中位数和众数分别是 A.10,10 C.20,25 B.17.5,25 D.25,20
第 1 页 共3页

7. 已知直线 BC,DE 相交于点 O,OM 是∠BOD 的平分线,如果∠AOB=90° ,∠AOE=40° , 那么∠BOM 的度数为 A E A.25° B.40° C.50° D.115° 8.如果 x2 ? mx ? n ? ( x ? 3)( x ? 1) ,那么 m,n 的值分别为 A. m ? 2 , n ? 3 C. m ? ?2 , n ? 3 B. m ? 2 , n ? ?3 D. m ? ?2 , n ? ?3
B O M D C

9. 观察下列图形及图形所对应的算式, 根据你发现的规律计算 1+8+16+24+?+8n (n 是正整数) 的结果为


( 1) ( 2) ( 3)

1+8

1+8+16

1+8+16+24



A. n 2

B. (2n ? 1)2

C. (2n ? 1)2

D. (n ? 2)2

10. 如图所示, 设





分别表示三种不同的物体, 如图所示, 前两架天平保持平衡, ”的个数为

如果要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“


(1)

(2)

(3)

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分) 11. 计算: m

? ?

3 2

=

. . .
2 2

12. 分解因式: a 3 ? 2a 2 ? a =

13. 如果数据 1,2,x,5 的平均数是 3,那么 x=

14.如果 x ? y ? 101, x ? y ? 1 ,那么代数式 x ? y 的值是 15.如图,一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上, 且∠1=35° ,那么∠2 的度数是 .
2

.

1

第 2 页 共3页

16. 已知:

(x ? 1)(x ? 1) ? x 2 ? 1; (x ? 1)( x 2 ? x ? 1) ? x 3 ? 1; (x ? 1)(x 3 ? x 2 ? x ? 1) ? x 4 ? 1;
… 根据观察得到的规律,解答下列问题: (1)补全表达式: (x ? 1)(___________) ? x6 ? 1; (2)计算: 32013 ? 32012 ? ? ? 3 ? 1 ? 三、解答题(本题共 20 分,每小题 4 分) 17. 计算: ( ?2) 3 ? ( ? ) ?1 ? 30 . 18. 计算: (a ? 2)(a ? 3) ? a(a ? 1) . 19.解不等式: .

1 3

3 x ? 1 ? 2 x ,并把解集在数轴上表示出来. 2

20.解方程组: ?

?3k ? b ? 1, ?k ? b ? ?1.

21. 先化简,再求值: ( x ? y ) 2 ? ( x ? y )( x ? y ) ? 2 y ,其中 x=2012,y=2013.

?

?

四、解答题(本题共 20 分,每小题 5 分) 22. 小明家和小刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水.小明家第一季度从甲、 乙两供水点分别购买了 6 桶和 10 桶这种桶装矿泉水, 共花费 210 元; 小刚家第一季度从 甲、 乙两供水点分别购买了 12 桶和 8 桶这种桶装矿泉水, 且在甲供水点购买桶装矿泉水 的费用比在乙供水点购买桶装矿泉水的费用多 84 元.请问甲、乙两供水点这种桶装矿泉 水每桶各为多少元?

23. 已知,如图,点 C 为线段 AB 延长线上的一点,EB∥DC, 联结 AD 交 EB 于点 F,∠C=∠E. 求证:∠A=∠ADE.
A
第 3 页 共3页

E F

D

B

C

24. 在一次中学生交通知识竞赛中,一共有 25 道题,答对一题得 10 分,答错(或不答)一 题扣 5 分.如果小明同学的竞赛成绩超过 100 分,那么他至少答对几道题?

25.2013 年 5 月 18 日,第九届中国(北京)国际园林博览会(简称“园博会” )在丰台区 永定河畔园博园拉开大幕,游客将有机会领略中国 69 个城市和其他 29 个国家的 37 个 城市不同的园林风格.以下是根据某日园博园游客的出行方式的调查结果制作的统计图 的一部分. 园博园游客出行方式条形统计图
游客数量/人 1200 800 400 0 地 铁 360 40 公 交 私 家 车 其 他 出行方式 1200

园博园游客出行方式扇形统计图
其他: 2% 公交: 18%

图1

图2

请根据以上信息解答下列问题: (1)求这次调查的游客人数,并补全图 1; (2)求图 2 中表示“私家车”的圆心角的度数,并补全图 2; (3)相关部门预计园博园未来日常接待量每天大约 7 万人,根据这次调查结果,请你 估算每天乘坐地铁和公交前往园博园的游客总人数.

第 4 页 共3页

五、解答题(本题共 12 分,每小题 6 分) 26. 在一节数学课上,李老师给出了若干个完全相同的小长方形学具,如图 1,每个小长方 形的边长分别为 acm,bcm.方芳和林琳分别用 8 个这样的小长方形拼出了一个大长方形 和一个正方形 (如图 2 和图 3) , 其中琳所拼正方形由于中间留下了一个小正方形的空白. (1)如果林琳所拼图形中空白的小正方形边长等于 3cm,那么请你求出 a,b 的值; (2)如果林琳所拼图形中空白的小正方形边长小于 3cm,且 a,b 均为整数,那么请你求 出 a,b 的值.

a b 图1
图2 图3

27. 已知:如图,直线 AC∥BD,联结 AB,直线 AC,BD 及线段 AB 把平面分成①,②,③, ④四个部分,规定:线上的点不属于任何部分.当动点 P 落在某个部分时,联结 PA,PB, 探究∠PAC,∠APB,∠PBD 的数量关系.(注:有公共端点的两条重合 的射线所组成的 .. 角是 0°角) (1)当动点 P 落在第①部分时,写出∠PAC,∠APB,∠PBD 的数量关系,并加以证明; (2)当动点 P 落在第②部分时, (1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请说明理由; 如果不成立,请写出它们之间的数量关系; (3)当动点 P 落在第③部分时,请画出图形并直接写出的结论.

A ② B

③ P


C ① D

A ② B ④
备用图

C ① D



A

C

A

C

A

C

B

D

B

D

B

D

第 5 页 共3页

丰台区 2013-2014 学年度第二学期期末练习
初一数学评分标准及参考答案 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 题号 答案 题号 答案 1 C 11 2 B 12 3 D 13 4 4 D 14 101 5 B 15 55°
5 4 3

6 C

7 A

8 B 16

9 C

10 A

二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分)

m6

a(a ? 1) 2

x ? x ? x ? x ? x ?1
2

32014 ? 1 2

三、解答题(本题共 20 分,每小题 4 分) 17.解:原式= ?8 ? 3 ? 1 …… 3 分 = ?12 . …… 4 分 18.解:原式= a ? a ? 6 ? a ? a
2 2

把 k ? 1 代入②,得, b ? ?2 . ……3 分

…3分 ……4 分 ……1 分 ……2 分 ……3 分 ……4 分

?k ? 1, ? b ? ?2 ∴?


……4 分

= ?6 .
19.解: 3x ? 2 ? 4 x.

?k ? 1, 是原方程的解. ? ?b ? ?2

3x ? 4 x ? 2. ?x ? 2 . x ? ?2 .
解集在数轴上表示如图:
-2 -1 0 1

21.解:原式
2 2 2 2 = ? x ? 2 xy ? y ? x ? y ? ? 2 y ……1 分

? ? = ? ?2 xy ? 2 y ? ? 2 y .
2

?

?

??

2 2 2 2 = x ? 2 xy ? y ? x ? y ? 2 y

……2 分 ……3 分

?3k ? b ? 1, ① 20. ? ?k ? b ? ?1.②
解:①-②,得 2k ? 2 , k ? 1 . ……2 分 四、解答题(本题共 20 分,每小题 5 分)

= ?x ? y . 当 x=2012,y=2013 时, 原式= ?2012 ? 2013 ? 1 .

……4 分

22.解:设甲、乙两供水点这种桶装矿泉水每桶分别为x元,y元.根据题意列方程组,得

?6 x ? 10 y ? 210, ? ?12 x ? 8 y ? 84.

……1分

……3分

解这个方程组,得

? x ? 15, ? ? y ? 12.

……4分 ……5 分
E F D

答:甲、乙两供水点每桶水分别为 15 元,12 元. 23.证明:∵EB∥DC(已知) ,

∴∠C=∠ABE(两直线平行,同位角相等) . ……1 分 ∵∠C=∠E(已知) , ∴∠ABE=∠E(等量代换) . ∴ED∥AC(内错角相等,两直线平行) . ……2 分 ……3 分
A

B

C

∴∠A=∠ADE(两直线平行,内错角相等) . ……5 分

第 6 页 共3页

24.解:设小明答对 x 道题.根据题意列不等式,得 ……1分

10x ? 5? 25 ? x ? ? 100 .
解这个不等式,得

……3分 ……4分

x ? 15 .

根据题意, x 的最小整数值为16. 答:小明至少答对16道题. ……5分 25.解: (1) 40 ? 2% ? 2000 (人) ,所以这次调查的游客人数为 2000 人. ……1 分

2000 ? 1200 ? 360 ? 40 ? 400 (人) .如图 1
(2) 400 ? 2000 ? 0.2 ,

……2 分

0.2 ? 360=72 (度) ,所以图 2 中表示“私家车”的圆心角的度数为 72° .……3 分
如图 2……4 分
游客数量/人 1200 800 400 0 地 铁 360
400
私家车: 20% 其他: 2% 公交: 18%

1200

40 公 交 私 家 车 其 他

地铁: 60%

出行方式

图1 (3) 60% ? 18%=78% , 70000 ? 78%=54600 (人) .

图2

所以每天乘坐地铁和公交前往园博园的游客总人数 54600 人.……5 分 五、解答题(本题共 12 分,每小题 6 分) 26.解:(1)根据题意列方程组,得

?3a ? 5b, ? ?2b ? a ? 3.

……2分

解这个方程组,得 ?

?a ? 15, ?b ? 9.

答:a,b 的值分别为 15cm,9cm.……4 分 (2)根据题意,得

?3a ? 5b, 解得a<15. ? ?2b ? a ? 3.
∵a,b为整数,∴ ?

……5分

?a ? 10, ? a ? 5, 或? ?b ? 3. ?b ? 6.
第 7 页 共3页

答:a 为 10 cm,b 为 6cm 或 a 为 5 cm,b 为 3cm. 27.解: (1)∠APB=∠PAC+∠PBD. 证明:如图,过点 P 作 FP∥AC, ∴∠PAC=∠APF. ∵AC∥BD,∴FP∥BD,∴∠FPB=∠PBD, ∴∠APB=∠APF+∠FPB=∠PAC+∠PBD.……2 分 (2)不成立,∠APB=360° -∠PAC-∠PBD.……3 分 ……1 分

……6 分
A F② B

③ C P ① ④ D

(3)i)当动点 P 在射线 BA 的右侧时,结论是∠APB=∠PBD-∠PAC.……4 分 ii)当动点 P 在射线 BA 上,结论是∠APB=∠PBD-∠PAC,或∠APB=∠PAC-∠PBD. ……5 分 iii)当动点 P 在射线 BA 的左侧时,结论是∠APB=∠PAC-∠PBD. 综上所述,三个角之间的关系是∠APB= ∠PAC ? ∠PBD .……6 分
P

③ A M ② B ④

P C ① D
② B A

P ③

③ C
F A

C

① D

② B

① D





图1

图2

图3

第 8 页 共3页

9


推荐相关:

2013-2014年北京市丰台区九年级(上)数学期末试卷

2013-2014年北京市丰台区年级()数学期末试卷 - 丰台区 2013~2014 学年度第一学期期末练习 初三数学 一、选择题(本题共 36 分,每小题 4 分)下列各题均...


北京市丰台区2013-2014学年八年级下期末考试数学试卷及...

北京市丰台区2013-2014学年年级下期末考试数学试卷及答案 - 丰台区 2013—2014 学年度第二学期期末统考 初二数学一、选择题(共 24 分,每小题 3 分) 下列...


丰台区2013—2014学年第一学期期末统一测试

丰台区20132014学年第一学期期末统一测试 - 丰台区 2013~2014 学年度第一学期期末练习 初三数学 一、选择题(本题共 36 分,每小题 4 分)下列各题均有四...


丰台2013-2014年初三数学期末试卷

丰台2013-2014年初三数学期末试卷 - 丰台区 2013~2014 学年度第一学期期末练习 初三数学 一、选择题(本题共 36 分,每小题 4 分)下列各题均有四个选项,其中...


2013-2014学年北京市丰台区九年级上学期数学期末试题及...

2013-2014学年北京市丰台区年级上学期数学期末试题及答案 - 已知 ,则下列比例式成立的是( ) A. B. C. D. 2.如图,在中...


北京市丰台区2013-2014学年第二学期期末考试初二数学试卷

北京市丰台区2013-2014学年第二学期期末考试初二数学试卷 - 新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 丰台区 2013—2014 学年度第二学期...


丰台区2013-2014学年度第一学期期末练习理

丰台区2013-2014学年度第一学期期末练习理_数学_高中教育_教育专区。丰台区 2013-2014 学年度第一学期期末练习 高三数学(理科) 2014.1 第一部分 (选择题 共 ...


丰台区 2013-2014学年度第一学期期末练习

丰台区 2013-2014 学年度第一学期期末练习 初二语文 2014.1 考生须知 1.本试卷共 8 页,共六道大题,23 道小题。满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2.在...


丰台区2013~2014学年度第一学期期末数学练习

丰台区 2013~2014 学年度第一学期期末练习 初三数学一、选择题(本题共 36 分,每小题 4 分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1. 已知 ...


丰台区2013-2014学年度数学初三上试题

丰台区2013-2014学年度数学初三上试题 - 丰台区 2013~2014 学年度第一学期期末练习 初三数学 一、选择题(本题共 36 分,每小题 4 分) 下列各题均有四个...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com