3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学第三章数系的扩充与复数的引入单元测试苏教版选修1_2【含答案】

第3章 一、填空题 数系的扩充与复数的引入单元检测 1 ? __________. 1? i 3?i ? __________. 2.(2012 浙江高考,文 2 改编)已知 i 是虚数单位,则 1? i 1.(2012 辽宁高考,文 3 改编)复数 3.设复数 z ? 2?i ,则复数 z 的实部是__________. (1 ? i) 2 4.(2012 江西高考,文 1 改编)若复数 z=1+i(i 为虚数单位), z 是 z 的共轭复数, 则 z + z 的虚部为__________. 2 2 5.如果一个复数的实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数”,若复数 z=(1+ ai)i(i 是虚数单位)为“等部复数”,则实数 a 的值是__________. 6.已知 m =1-ni(m,n∈R),则 m+ni=__________. 1? i 7.若 f(z)=1- z (z∈C),已知 z1=2+3i,z2=5-i,则 f ? ? z1 ? ? ? __________. z ? 2? 8.已知复数 z1=3+ai,z2=1-i,z3=b+2i(a,b∈R),它们在复平面内对应的点分 别为 A,B,C,且 BC = CA ,则 z1+z3=__________. 9.已知复数 z1=2+i,z2 在复平面内对应的点在直线 x=1 上,且满足 z1 ·z2∈R,则 z2=__________. 10.复数 z 满足方程 z ? 2 ? 4 ,那么复数 z 的对应点 P 组成的图形为________. 1? i 2 11.若 z=cos θ +isin θ (i 为虚数单位),则使得 z =-1 的 θ 的值是________. 12.已知 f(z)=|1+z|- z ,且 f(-z)=10+3i,则复数 z=________. 二、解答题 13.已知 a-1+2ai=-4+4i,求复数 a. 2 2 14. 实数 m 分别取什么数值时, 复数 z=(m +5m+6)+(m -2m-15)i(1)与复数 2-12i 相等; (2)与复数 12+16i 互为共轭; (3)对应的点在 x 轴上方. 15.设 O 为坐标原点,已知向量 OZ1 , OZ2 分别对应复数 z1,z2,且 z1= -a )i,z2= 的值. 2 3 +(10 a?5 2 +(2a-5)i(a∈R),若 z1 +z2 可以与任意实数比较大小,求 OZ1 · OZ2 1? a 1 参考答案 1. 答案: 1 1 ? i 2 2 解析: 1 1? i 1? i 1 1 ? ? ? ? i. 1 ? i (1 ? i)(1 ? i) 2 2 2 2. 答案:1+2i 解析:∵ 3 ? i (3 ? i)(1 ? i) 3+3i+i+i 2 2 ? 4i =1+2i. ? ? ? 1 ? i (1 ? i)(1 ? i) 2 2 3. 答案: 1 2 解析: z ? 2?i 2 ? i ?2i ? 1 1 ? ? ? ?i , 2 (1 ? i) 2i 2 2 ∴实部为 1 . 2 4. 答案:0 解析:因为 z=1+i,所以 z =1-i. 而 z =(1+i) =2i, z =(1-i) =-2i, 2 2 2 2 所以 z + z =0. 2 2 5. 答案:-1 解析:z=(1+ai)i=-a+i,由已知得-a=1,∴a=-1. 6. 答案:2+i 解析: m m ? mi =1-ni 可化为 =1-ni, 1? i 2 ?m ? 1, ? ?2 ∴? ?? m ? ?n. ? ? 2 ∴? ?m ? 2, ?n ? 1. 19 17 ? i 26 26 ∴m+ni=2+i. 7. 答案: 解析:∵z1=2+3i,z2=5-i, ∴ z1 =2-3i, z2 =5+i, z1 2 ? 3i (2 ? 3i)(5 ? i) 10 ? 3 ? 17i 7 17 ? ? ? ? ? i. (5 ? i)(5 ? i) 26 26 26 z2 5 ? i 又∵f(z)=1- z , ∴f? ? z1 ? ? 7 17 ? 19 17 ? i. ? ? 1? ? ? i ? ? 26 26 26 26 z ? ? ? 2? 8. 答案:5+7i 解析:∵ BC = CA , 2 ∴ OC - OB = OA - OC , ∴2 OC = OA + OB , ∴2b+4i=3+ai+1-i=4+(a-1)i, ∴? ?2b ? 4, ?a ? 1 ? 4, ? a ? 5, ?b ? 2. 1 i 解析:由 z1=2+i,得 z1 =2-i. 2 ∴? ∴z1+z3=3+5i+2+2i=5+7i. 9. 答案:1+ 由 z2 在复平面内对应的点在直线 x=1 上, 可设 z2=1+bi(b∈R). 则 z1 ·z2=(2-i)(1+bi)=(2+b)+(2b-1)i, 由 z1 ·z2∈R,得 2b-1=0, ∴b= 1 1 ,即 z2=1+ i. 2 2 10. 答案:以(-1,1)为圆心,以 4 为半径的圆 解析: z ? 2 =|z+(1-i)|=|z-(-1+i)|=4. 1? i 设-1+i 对应的点为 C(-1,1),则|PC|=4, 因此动点 P 的轨迹是以 C(-1,1)为圆心,以 4 为半径的圆. 11.答案:kπ + isin 2θ =-1,∴ ? π 2 2 2 (k∈Z) 解析:z =cos θ -sin θ +2isin θ cos θ =cos 2θ + 2 ?cos2? ? ?1, ?sin2? ? 0. π ,k∈Z. 2 ∴2θ =2kπ +π ,k∈Z.∴θ =kπ + 12.答案:5-3i 解析:设 z=x+yi(x,y∈R),则-z=-x-yi. 由 f(-z)=10+3i,得|1+(-z)

推荐相关:

高中数学选修2-2第三章《数系的扩充与复数的引入》...

高中数学选修 2-2 第三章单元测试题 《数系的扩充与复数的引入》 (时间 90 分钟,满分 120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分...


高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入章末检测(...

高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入章末检测(A)苏教版选修1-2_数学_...三个顶点,求实数 a、b 的值. 第 3 章 数系的扩充与复数的引入(A) 答案...


...《选修1-2》《第3章 数系的扩充与复数的引入》...

高中数学苏教版选修一》《选修 1-2》《第 3 章 数系的扩 充与复数的引入》《3.1 数系的扩充》精品专题课后练习 【4】(含答案考点及解析) 班级:___ 姓...


2018年高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3.1数...

2018年高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充学案苏教版选修1-2 - 2018-2019 高中数学选修 1-2 练习苏教版 3.1 数系的扩充 问题 1:方程 2x ...


...库《选修1-2》《第三章、数系的扩充与复数的引...

高中数学文科库《选修 1-2》《第三章数系的扩充与复数 的引入》《1、数系的扩充与复数的概念》《(2)复数的几 何意义》精品专题课后练习【3】(含答案考点...


【新】高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3-1数...

【新】高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3-1数系的扩充教学案苏教版选修2_2 - 除了书本 与课堂 ,好的 学习习 惯还应 该包括 阅读和 写作, 以及自 ...


...库《选修1-2》《第三章、数系的扩充与复数的引...

高中数学文科库《选修1-2》《第三章数系的扩充与复数的引入》《2、复数...(2)复数代数 形式的乘除运算》精品专题课后练习【10】(含答案考点及解 析) ...


高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入章末复习提...

高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入章末复习提升3 苏教版选修1-2_数学_高中教育_教育专区。数系的扩充与复数的引入 章末复习提升 3 1.复数的概念 (1)...


...《选修2-2》《第三章 数系的扩充与复数的引入》...

高中数学苏教版选修二》《选修2-2》《第三章 数系的扩充与复数的引入》《...【答案】1+2i 【考点】高中数学知识点》推理与证明、数系的扩充与复数》复数...


...A版《选修1-2》《第三章 数系的扩充与复数的引...

高中数学人教A版《选修1-2》《第三章 数系的扩充与复数的引入》精品专题课后练习【3】(含答案考点及_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教 A 版《选修 1-2...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com