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2015-2016学年高中数学 2.1.1简单随机抽样课后作业 新人教A版必修3

第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样

1.为了了解全校 240 名学生的身高情况,从中抽取 40 名学生进行测量,下列说法正确的是( A.总体是 240 B.个体是每一个学生 C.样本是 4 0 名学生 D.样本容量是 40

)

解析:总体是 240 名学生的身高,所以 A 项不正确;个体是每一名学生的身高,所以 B 项不正确;样本 是 40 名学生的身高, 所以 C 项不正确;很明显样本容量是 40. 答案:D 2 .为抽查汽车排放尾气的合格 率,某环保局在 一路口随机抽查,这种抽查是( A.简单随机抽样 B.抽签法抽样 C.随机数法抽样 D.有放回抽 样 解析:这是有放回抽样,而不是简单随机抽样. 答案:D 3.某工厂的质检人员对生产的 100 件产品,采用随机数法抽取 10 件检查,对 100 件产品采用下面的 编号方法 ①1,2,3,?,100; ②001,002,?,100; ③00,01,02,?,99; ④01,02,03,?,100. 其中正确的序号是( A.②③④ C.②③ 答案:C 4.从某批零件中抽取 50 个,然后再从 50 个中抽出 40 个进行合格检查,发现合格品有 3 2 个,则该批 产品的合格率为( A.36% 答案:C 5.某总体容量为 M,其中带有标记的有 N 个,现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为 m 的样本, 则抽取的 m 个个体中带有标记的个数估计为( A. C. B. D.N ) ) B.64% C.80% D.25% ) B.③④ D.①② )

解析: 随机数法对个体进行编号时要求每个号码位数必须一致.

解析:检查了 40 个零件,有 32 个合格,所以合格率为×100%=80%.

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解析:总体中带有标记的比例是,则抽取的 m 个个体中带有标记的个数估计为. 答案:A 6.福利彩票的中奖号码是从 1~36 个号码中选出 7 个号码来按规则确定中奖情况,这种从 36 个号码 中选 7 个号码的抽样方法是 答案:抽签法 7.某工厂共有 n 名工人,为了调查工人的健康情况,从中随机抽取 20 名工人作为调查对象,若每位 工人被抽到的可能性为,则 n= 解析:由题意知,所以 n=100. 答案:100 8.用简单随机抽样的方法从含有 6 个个体的总体中, 抽取一个容量为 2 的样本,某一个个体 a“第 一次被抽到的概率”“第二次被抽 到的概率”“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别 是

.

.

.

解析:从 6 个个体中抽 1 个个体,每个个体被抽到的概率均为,与抽取的次数无关,第二次被抽到的 概率仍为.但由于在整个抽样过程中是从 6 个个体中抽 2 个样本,故个体 a 被抽到的概率为. 答案: 9.上海某中学从 40 名学生中选 1 人作为上海男篮啦啦队的成员,采用下面两种选法: 选法一 将这 40 名学生从 1~40 进行编号,相应地制作 1~40 的 40 个号签,把这 40 个号签放在一个 暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取 1 个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选; 选法二 将 39 个白球与 1 个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让 40 名 学生逐一从中摸取一球,则摸到红球的学生成为啦啦队成员. 试问: 这两种选法是否都是抽签法?为什么?这两种选法有何异同? 解:选法一满足抽签法的特征,是抽签法;选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不 相同,而选法二中的 39 个白球无法相互区分.这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都 相等,均为. 10.现有一批编号为 10,11,?,99,100,?,600 的元件,打算从中抽取一个容量为 6 的样本进行质量 检验.如何用随机数法设计抽样方案? 解:第一步,将元件的编号调整为 010,011,012,?,099,100,?,600; 第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第 6 行第 7 个数 9; 第三步,从数 9 开始,向右读,每次读取三位,凡不在 010~600 中的数跳过去不读,前面已经读过 的也跳过去不读,依次可得到 544,354,378,520,384,263 ; 第四步,与以上这 6 个号码对应的 6 个元件就是所要抽取的样本.

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