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衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷理科数学(三)Word版含答案


2018 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数 z 满足 z ? 2 ? i ? ? 3 ? i ( i 为虚数单位) ,其共轭复数为 z ,则 z 为( ) A. 7 1 ? i 5 5 B. ? 7 1 ? i 5 5 C. 7 1 ? i 5 5 D. ? 7 1 ? i 5 5 2.已知 cos ?? ? ? ? ? 为( ) A. 1 ?? ? 2 , sin ? ? ? ? ? (其中, ? , ? ? (0, ? ) ) ,则 sin ?? ? ? ? 的值 3 ?2 ? 3 4 2? 5 9 ?4 2 ? 5 9 B. 4 2? 5 9 ?4 2 ? 5 9 C. D. 2 3.已知集合 A ? x ? R x ? 3x ? 4 ? 0 , B ? x ? R x ? a ,若 A ? B ? B ,则实数 a 的 ? ? ? ? 取值范围为( ) A. ? 4, +?? B. ? 4, +? ? C. ? ??, 4? D. ? ??, 4? 4.某高三学生进行考试心理素质测试,场景相同的条件下每次通过测试的概率为 续测试 4 次,至少有 3 次通过的概率为( ) A. 4 ,则连 5 512 625 2 2 B. 256 625 C. 64 625 D. 64 125 5.已知 1 +2 = 2 ? 3? 5 4? 5? 9 3? 4 ? 7 2 2 3 2 2 2 2 ,1 ? 2 ? 3 ? ,1 ? 2 ? 3 ? 4 ? ,? ,若 6 6 6 12 ? 22 ? 32 ? 42 ? ? ? n 2 ? 385 ? n ? N * ? ,则 n 的值为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 6.已知椭圆 x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 的左顶点为 M ,上顶点为 N ,右焦点为 F ,若 a 2 b2 ???? ? ???? NM ? NF =0 ,则椭圆的离心率为( ) A. 3 2 B. 2 ?1 2 C. 3 ?1 2 D. 5 ?1 2 7.将函数 f ? x ? ? sin 2x 图像上的所有点向右平移 ? 4 个单位长度后得到函数 g ? x ? 的图像, 若 g ? x ? 在区间 ? 0, a ? 上单调递增,则 a 的最大值为( ) A. ? 8 B. ? 4 C. ? 6 D. ? 2 8.如图是计算 99 1 1 1 1 的程序框图,若输出的 S 的值为 ,则 ? ? ??? 100 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 n ? n ? 1? ) 判断框中应填入的条件是( A. n ? 98? B. n ? 99? C. n ? 100? D. n ? 101? 9.朱世杰是历史上有名的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间” ,有 如下问题: “今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人, 每人日支米三升, 共支米四百三石九斗二升, 问筑堤几日?” 其大意为: “官府陆续派遣 1864 人前往修筑堤坝,第一天派出 64 人,从第二天开始,每天派出的人数比前一天多 7 人,修 筑堤坝的每人每天发大米 3 升,共发出大米 40392 升,问修筑堤坝多少天” ,在这个

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