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辽宁省沈阳市铁路实验中学2019届高三上学期期初数学试卷(文科) Word版含解析

辽宁省沈阳市铁路实验中学 2018-2019 学年高三上学期期初数学 金 榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当 我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小 目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 试卷 (文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试 卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 2 1. (5 分)设集合 A=[x||x﹣1|<2},B={y|y =2x,x∈[0,2]},则 A∩B=() A.[0,2] B.(1,3) C.(﹣1,2] D.(1,4) 2. (5 分)若复数 z=(a +2a﹣3)+(a﹣l)i 为纯虚数(i 为虚数单位) ,则实数 a 的值为() A.﹣3 B . ﹣3 或 1 C.3 或﹣1 D.1 2 3. (5 分)已知 a= A.a>b>c ,b=log2 ,c=log B.a>c>b ,则() C.c>a>b D.c>b>a 4. (5 分)“x<0”是“ln(x+1)<0”的() A.充分不必要条件 C. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5. (5 分)200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,时速在[50,60) 的汽车大约有() A.30 辆 B.40 辆 C.60 辆 D.80 辆 6. (5 分)函数 的零点 x0 属于区间() A. B. C. D. [来源:学科网] 7. (5 分)一次实验:向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子,经查数,落在正方形中的豆 子的总数为 N 粒,其中 m(m<N)粒豆子落在该正方形的内切圆内,以此估计圆周率 π 为() A. B. C. D. 8. (5 分)若函数 y=logax(a>0,且 a≠1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是() A. B. C. D. 9. (5 分)设函数 f(x) (x∈R)满足 f(x+π)=f(x)+sinx.当 0≤x<π 时,f(x)=0,则 f ( A. )=() B. C. 0 D.﹣ 10. (5 分)已知函数 f(x)= A.f(x)是偶函数 ,则下列结论正确的是() B. f(x)是增函数 C. f(x)是周期函数 D.f(x)的值域为[﹣1,+∞) 11. (5 分)已知函数 f(x)=丨 x﹣2 丨+1,g(x)=kx.若方程 f(x)=g(x)有两个不相等 的实根,则实数 k 的取值范围是() A.(0, ) B.( ,1) C.(1,2) D.(2,+∞) 12. (5 分)函数 f(x)的导函数为 f′(x) ,对?x∈R,都有 f′(x)>f(x)成立,若 f(ln2) x =2,则不等式 f(x)>e 的解是() A.x>1 B.0<x<1 C.x>ln2 D.0<x<ln2 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分)若直线 y=kx﹣3 与曲线 y=2lnx 相切,则实数 k=. 1 4. (5 分)某程序框图如图所示,现输入四个函数(1)f(x)=x , (2)f(x)= , (3)f (x)=ln x+2x﹣6, (4)f(x)=sin x,则输出函数是. 2 15. (5 分)已知正数 x、y 满足 ,则 z=4 ﹣x 的最小值为. 16. (5 分)已知 f(x)是定义在 R 上且周期为 3 的函数,当 x∈[0,3)时,f(x)=|x ﹣2x+ |, 若函数 y=f(x)﹣a 在区间[﹣3,4]上有 10 个零点(互不相同) ,则实数 a 的取值范围是. 2 三、解答题:本大题共 70 分. 17.已知集合 A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<﹣1 或 x>5},全集 U=R. (1)若 A∩B=?,求实数 a 的取值范围. (2)若?UB?A,求实数 a 的取值范围. 18. (12 分)某志愿者到某山区小学支教,为了解留守儿童的幸福感,该志愿者对某班 40 名 学生进行了一次幸福指数的调查问卷,并用茎叶图表示如下(注:图中幸福指数低于 70,说 明孩子幸福感弱;幸福指数不低于 70,说明孩子幸福感强) . (Ⅰ)根据茎叶图中的数据完成 2×2 列联表,并判断能否有 95%的把握认为孩子的幸福感强 与是否是留守儿童有关? 幸福感强 幸福感弱 合 计 留守儿童 非留守儿童 合 计 (Ⅱ)从 15 个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样,共抽取 5 人,又在这 5 人中随机抽取 2 人进行家访,求这 2 个学生中恰有一人幸福感强的概率. 参考公式: P(x ≥k) k 2 ; 附表: 0.050 3.841 0.010 6.635 19.已知 , (1)求 z=x+2y 的最大和最小值. (2)求 z= 的取值范围. (3)求 z=x +y 的最大和最小值. 20. (12 分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相 应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照数据:[来源:学科网 ZXXK] x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程; (3)已知该厂技

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