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高中数学文科库《必修4》《第一章、三角函数》《3、三角函数的诱导公式》精选课后作业【57】(含答案考


高中数学文科库《必修 4》《第一章、三角函数》《3、三角 函数的诱导公式》精选课后作业【57】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.若 【答案】 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》诱导公式 【解析】 试题分析: ,∴ . ,∴ ,平方得 ,则 . 考点:诱导公式、倍角公式. 2.若 cosα=- ,且角 α 的终边经过点 P(x,2),则 P 点的横坐标 x 是( A.2 C.-2 【答案】D ) B.±2 D.-2 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》同角三角函数的基 本关系式和诱导公式 【解析】由 cosα=- <0,又点(x,2)在 α 的终边上,故角 α 为第二象限角,故 x<0. ∴r= 2 2 ,∴ 2 =- , ∴4x =3x +12,∴x =12,∴x=-2 或 x=2 (舍). 3.已知 α∈ A. 【答案】B ,cos α=- B.- ,tan 2α 等于( ). C.-2 D.2 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》同角三角函数的基 本关系式和诱导公式 【解析】由于 α∈ 2,则 tan 2α= ,cos α=- =- . ,则 sin α=- =- ,那么 tan α= = 4.若 ,那么 的值为 . 【答案】 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》诱导公式 【解析】 试题分析: 考点:三角函数诱导公式,简单的函数求值问题。 5.已知 A. 【答案】C , B. ,则 的值是( C. ) D.1 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》诱导公式 【解析】 试题分析:∵ ,∴ ,又∵ ,∴ , ∴ 考点:1.诱导公式;2.平方关系;3.两角和与差的正弦公式. . 6.已知函数 (1)求函数 (2)求函数 【答案】(1) . 的最小正周期; 在区间 (2) 上的函数值的取值范围. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》诱导公式 【解析】 试题分析:( 1 )函数 . 通过二倍角的逆运算将单角升为二倍角, 所以 正 再化为一个三角函数的形式,从而求出函数的周期 .(2)x 的范围是 弦函数在 是递增的.所以 f(x)的范围是 本题考查三角函数的单调性,最值,三角 函数的化一公式,涉及二倍角的逆运算等.三角函数的问题要关注角度的变化,角度统一,二次式 化为一次的,三角函数名称相互转化.切化弦,弦化切等数学思想. 试题解析:(1)因为 6分 4分 故 (2)当 的最小正周期为 时, 8分 10 分 12 分 故所求的值域为 考点:1.三角函数的化一公式.2.二倍角公式.3.函数的单调性最值问题. 7.在△ ( ) A. 【答案】A 中,角 所对的边分别为 ,且满足 ,则 的最大值是 B. C. D.2 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》诱导公式 【解析】 试题分析:∵ ∴ ∴ ∴最大值为 1. 考点:1.正弦定理;2.两角和与差的正余弦公式;3.三角函数的最值. , , ,∴ ,∴ ,∴ , 8.若 A. 【答案】B ,则 B. 的值为( ) C. D. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》诱导公式

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