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《创新方案》2017-2018学年高中数学(人教A版)必修一课时达标训练:(十五) Word版含解析

课时达标训练(十五) [即时达标对点练] 题组 1 根式与分数指数幂的互化 3 1.将 5 写为根式,正确的是( 2 3 A. 52 B. 3 5 C. 5 3 D. 53 2 ) ) 3 2.化简 a a的结果是( A.a B. a 3 C.a2 D. a ) B.- a D. a a2 3 a· a2 1 A.a 2 5 B.a 6 7 C .a 6 3 6 3. a· -a等于( A.- -a C. -a 4.设 a>0,将 表示成分数指数幂,其结果是( 3 D.a 2 ) 题组 2 利用分数指数幂的运算性质化简求值 16? 1 5.(2016· 聊城七校高一联考)? ?81?-4的值是( 2 A. 3 3 B. 2 4 C. 81 81 D.- 4 ) ) 1 ?27?2的值为( 1 ?0-(1-0.5-2)÷ 6.? ? 2? ? 8 ?3 1 A.- 3 1 B. 3 4 C. 3 7 D. 3 7.计算下列各式的值: 1 1 1 3 2 6 ? +256 +(2 2) -3-1+π0; (1)(0.027) -? 3 ? 4? 2 4 3 8 6 1 5 5 b- ?- · a4÷ b3(a>0,b>0). (2)? 5? 2 ?a5· 题组 3 分数指数幂的综合应用 2 5 - - - 8.计算(2a 3b- )· (-3a 1b)÷ (4a 4b- ),得( 3 3 3 A.- b2 2 3 B. b2 2 3 7 C.- b 2 3 3 7 D. b 2 3 ) a2+1 1 1 9.设 a -a- =m,则 =( 2 2 a A.m2-2 C.m2+2 B.2-m2 D.m2 ) 10.化简( 3+ 2)2 010· ( 3- 2)2 011=________. 11.已知 x 3+1=a(a 为常数),求 a2-2ax 3+x - - -6 的值. [能力提升综合练] 3 1. -2 2化为分数指数幂,其形式是( 1 A.2 2 1 B.-2 2 C.2- 1 2 ) 1 D.-2- 2 ) 3 2.若(1-2x)- 有意义,则 x 的取值范围是( 4 A.(-∞,+∞) 1 ? C.? ?2,+∞? 1? ?1 ? B.? ?-∞,2?∪?2,+∞? 1? D.? ?-∞,2? ) 1 1 3.设 2a=5b=m,且 + =2,则 m 等于( a b A. 10 B.10 C.20 D.100 - 4.若 102x=25,则 10 x 等于( 1 A.- 5 1 B. 5 1 C. 50 ) 1 D. 6 205 6.(2016· 长沙高一检测)设 α,β 是方程 5x2+10x+1=0 的两个根,则 2α· 2β=________, (2α)β=________. 7.化简: a3 5 - 3 · 2 5 4 (1) b3 a 3 (a>0,b>0); b a 1+b 1 (2) -1 -1 ; a · b - 1 1 2b a ?a-8b? 3 1 3 (3) ÷ 1- 1 · a . 2 1 1 2 3 a 4b +2a b +a 3 3 3 3 3 ? ? ? ? ? ? a3x+a 3x 8.已知 a = 2+1,求 x - 的值. a +a x - 2x 答案 [即时达标对点练] 题组 1 根式与分数指数幂的互化 1.解析:选 D 2.解析:选 B 3.解析:选 A 4.解析:选 C 3 3 5 = 53. 2 3 1 1 31 1 a ? =(a ) =a = a. a a=? 2?3 ?a· 23 2 6 1 1 1 1 1 a· -a=a · (-a) =-(-a) · (-a) =-(-a) =- -a. 3 6 3 6 2 a2 3 a· a2 = a2 2 a· a 3 = a2 a2 a2 5 7 = = =a2- =a . 6 6 5 ? 5?1 5 a a a 3 6 ? ? 2 3 题组 2 利用分数指数幂的运算性质化简求值 16? 1 ??2?4? 1 ?2?-1 3 5.解析:选 B ? ?81?-4=??3? ?-4=?3? =2. 6.解析:选 D 原式=1-(1-4)÷ 3 ?27?2=1+3×4=7. ?8? 9 3 1 ?5?2?1 3 32 1 5 1 7 7.解:(1)原式=(0.33) -? +(44) +(2 ) - +1=0.3- +43+2- +1=64 . 3 ??2? ?2 4 23 3 2 3 15 1 ? 6? ? 1? 4 3 8 - ?· (2)原式=a ×? b - × - · a ÷ b 5 ? 2? ? 5? ? 2? 5 5 4 3 4 3 4 4 3 3 =a- · b · a ÷ b =a- + b - =a0b0=1. 5 5 5 5 5 5 5 5 题组 3 分数指数幂的综合应用 8.解析:选 A 原式=[2×(-3)÷ 4]×a -3-1+4 2 5 3 3 · b- +1+ =- a0b2=- b2. 3 3 2 2 1 1 1 1 - 9.解析:选 C 将 a -a- =m 平方得(a -a- )2=m2,即 a-2+a 1=m2,所以 a 2 2 2 2 a2+1 1 - +a 1=m2+2,即 a+ =m2+2? =m2+2. a a 10.解析:( 3+ 2)2 010· ( 3- 2)2 011 =[( 3+ 2)( 3- 2)]2 010· ( 3- 2) =12 010· ( 3- 2)= 答案: 3- 2 11.解:∵x 3+1=a,∴x 3=a-1. - - 3- 2. 又∵x 6=(x 3)2,∴x 6=(a-1)2. - - - ∴a2-2ax 3+x 6=a2-2a(a-1)+(a-1)2 - - =a2-(2a2-2a)+(a2-2a+1)=1. [能力提升综合练] 1.解

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