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高中数学(人教版)选修2-3教学课件:1.2.3《排列组合的应用》PPT课件


1.2.3《排列组合的应用》 “免费”摸奖的奥 秘 排列组合研究性习题课 游戏规则: 1.总分为100分者可获轿车一辆. 2. 总分为50分者可获电脑一台. 3. 总分为95或55分者可获手机一部. 4.总分为90,85,70,65,60分者可 获迷你太阳镜一副. 5. 总分为80或75分者须购买我公司促销产品: 价值30元400ml绿色装飘柔洗发水1瓶. 思考题1: 这样的摸奖活动,如果你在场,会 参加么? 思考题2: 箱内有20个不同的小球,每次摸出 10个小球,共有多少种不同的结果? 解: C2010=184756种 思考题3:请计算出摸到75分或80分的 可能性是多少? 解:摸到75分的情况是5个10分和5个5分球 即 10× 5 + 5 × 5 = 75, 摸到80分的情况是6个10分和4个5分球, 即 10×6+5×4 = 80 故摸到75或80的可 能性: C ?C ? C ?C 63504? 44100 0 ? ? 58 . 24 10 0 C20 184756 5 10 5 10 6 10 4 10 思考题4: 请计算出摸到50分或100分 的可能性是多少? 解:摸到50分的情况:只有1种即一次性摸出10 个5分球,同理摸出100分的情况也只有1种,即 一次性摸出10个10分球.所以中汽车或电脑的可 能性是 : 1 1 5.4 ? ? 10 C20 184756 1000000 思考题5: 这样的摸奖活动对顾客是否公平?商 家是否有欺诈行为? 练习1 福彩“排列5”是经财政部批准,在我省 自行组织发行的一种彩票新玩法.其特点是玩法 简单,中奖容易.每1注彩票由5个号码组成, 每个号码从0至9中选择,按摇奖机出号先后排 列,只要对中2个相邻的号码即可中奖. (1)试计算该彩票中一等奖的可能性是多少? (2)若某人的某注彩票选中了一等奖号码 中的前3位数字,后2位数字随机排列,试计算 他中一等奖的可能性是多少? 1 1 ? 10 ?10 ?10 ?10 ?10 100000 答案:〔1〕 〔2 〕 1 1 ? 10 ?10 100 变式: 某体育彩票规定:从01至36共 36个号码中抽出7个号码为一注,每注2 元.某人想从01至10中选3个连续的号码, 从11至20中选2个连续的号码,从21至 30中选1个号码,从31至36中选1个号码 组成1注.则此人把这种特殊要求的号码 买全,至少要花多少钱? 答案: 从01到10中3个连续号共有8 个,从11至20中2个连续号共有9 个,故共有: 1 1 1 1 故买全至少要花8640元. C8C9C10C6 ? 4320 种 练习2、在一次口试中,要从20道题中随机 抽出6道题进行回答,答对了其中的5道 就获得优秀,答对其中的4道题就获得及 格,某考生会回答20道题中的8道,试求: (1)他获得优秀的可能性是多少? (2)他获得及格与及格以上的可能性有多 大? 5 1 C86 ? C8 ? C12 28 ? 672 0 答案:〔1〕 ? ? 1 . 8 6 0 C20 38760 4 2 5 1 6 C ? C ? C ? C ? C 〔2〕 8 12 8 12 8 ? 4620 ? 672 ? 28 ? 13.7 0 6 0 C20 38760 1.排列组合知识在实际问题中的应用. 2.学好数学知识,提高自身素质,免于上当 受骗. 3.天下没有免费的午餐,年轻人做事要脚踏 实地.

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