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成都市实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

成都市实验中学高 2018-2019 学年度上期半期考试试题 高一数学 一.选择题:(共 12 题,每题 5 分,共计 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.设集合 A={1,2,3},B={2,3,4},则 A∪B=( A.{1,2,3,4} ) B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4} ) 2.已知集合 A={x|x>﹣1},则下列选项正确的是( A.0?A B.{0}?A C.?∈A 3. A. 4. D.{0}∈A ) 下列函数中,与 y=x 相同的函数是( B.y=lg10x C. D. 若全集 U={0,1,2,3}且?UA={2},则集合 A 的真子集共有( ) A.3 个 B.5 个 C.7 个 D.8 个 5. 已知函数 f(x)是奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x2+ ,则 f(﹣1)=( C.1 D.2 ) ) A.﹣2 B.0 6. 若 a=log20.5,b=20.5,c=0.52,则 a,b,c 三个数的大小关系是( A.a<b<cB.b<c<a C.a<c<b D.c<a<b 7 设函数 f(x)= ,若 f(a)=1,则 a=( C.﹣1 或 2 D.﹣1 或 2 或 3 的定义域为( ) ) A.﹣1 或 3 B.2 或 3 8. 函数 f(x)= A. {x|0<x≤2} B.{x|0<x≤2 且 x≠1} C.{x|0<x<2} D.{x|0<x<2 且 x≠1} 9. 在定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y= B.y=﹣x+ C.y=﹣x|x| D.y= 10. 若 a< ,则化简 A. B.﹣ C. 的结果是( D.﹣ ) 11. 已知 f(x)= a 的取值范围是( ) 是(﹣∞,+∞)上的增函数,那么实数 A. (0,3) B. (1,3) C. (1,+∞) D. 12. 函数 f(x)的定义域为 D,若函数 f(x)满足: (1)f(x)在 D 上为单调函 数; (2)存在区间[a,b] ?D,使得 f(x)在[a,b]上的值域为[ , ],则称函 数 f(x)为“取半函数”.若 f(x)=logc(cx+t) (c>0,且 c≠1)为“取半函数”,则 t 的取值范围是( ) C. (0, ) D. ( ,1) A. (﹣ , ) B. (0, ) 二.填空题:(共 4 题,每题 5 分,共计 20 分) 13.若 9x=81,则 x= ;log0.51+log39= . . 14.已知函数 f(x+1)=3x+2,则 f(x)的解析式是 15.函数 ,满足 f(x)>1 的 x 的取值范围是 . 16. 若函数 f(x)=loga(2x2+x) (a>0,a≠1)在区间 . 恒有 f(x)>0, 则 f(x)的单调递增区间是 三.解答题:(共 6 题,17 题 10 分,其余每题 12 分,共计 70 分) 17.计算: (1) ; (2) . 18. 集合 A={x|﹣1≤x<3},B={x|2x﹣4≥x﹣2} (1)求 A∩B: (2)若集合 C={x|2x+a>0}.满足 B∪C=C.求实数 a 的取值范围. 19. 已知函数 (1)判断并证明函数的单调性; (2)求此函数的最大值和最小值. 20. 已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x<0 时,f(x)=﹣(x+1) . 2 (1)求 f(0) ; (2)画出 f(x)在 R 上的图象,并求出 x>0 时 f(x)的解析式; (3)写出 f(x)的单调增区间. 21.已知函数 f(x)=ax2+bx+1(a,b 为实数) ,x∈R. (1)若函数 f(x)的最小值是 f(﹣1)=0,求 f(x)的解析式; (2)在(1)的条件下,f(x)>x+k 在区间[﹣3,﹣1]上恒成立,试求 k 的取值 范围; 22. 设函数 y=f(x)是定义在 R 上的函数,并且满足下面三个条件:①对任意正数 x,y,都有 f(xy)=f(x)+f(y) ;②当 x>1 时,f(x)<0;③f(3)=﹣1. (1)求 的值; (2)证明 f(x)在(0,+∞)上是减函数; (3)如果不等式 f(x)+f(2﹣x)<2 成立,求 x 的取值范围. 高一数学选择题答案 ABBC ACCB CCDB

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