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高中数学北师大版选修2-3模块综合测试2 含解析

选修 2-3 模块综合测试(二) 满分 150 分) (时间 120 分钟 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 2x-4 1.方程 Cx 的解集为( 14=C14 ) B.{14} D.{14,2} A.{4} C.{4,6} 2x-4 解析: 由 Cx 得 x=2x-4 或 x+2x-4=14,解得 x=4 或 x=6.经检验 14=C14 知 x=4 或 x=6 符合题意. 答案:C 2.小王有 70 元钱,现有面值分别为 20 元和 30 元的两种 IC 电话卡.若他 至少买一张,则不同的买法共有( A.7 种 C.6 种 ) B.8 种 D.9 种 解析:要完成的“一件事”是“至少买一张 IC 电话卡”,分 3 类完成:买 1 张 IC 卡、买 2 张 IC 卡、买 3 张 IC 卡.而每一类都能独立完成“至少买一张 IC 电话卡”这件事. 买 1 张 IC 卡有 2 种方法,买 2 张 IC 卡有 3 种方法,买 3 张 IC 卡有 2 种方 法.不同的买法共有 2+3+2=7 种. 答案:A 3.如果 χ2=5.024,那么认为“X 与 Y 有关系”的把握有( A.75% C.95% B.90% D.99% ) 解析:∵χ2=5.024>3.841,∴有 95%的把握认为“X 与 Y 有关系”. 答案:C 4.已知离散型随机变量 ξ 的分布列如下,则其数学期望 Eξ=( ξ P A.1 C.2+3m 1 0.5 3 m 5 0.2 ) B.0.6 D.2.4 解析:由分布列的性质知 0.5+m+0.2=1,解得 m=0.3,所以 Eξ=1×0.5 +3×0.3+5×0.2=2.4. 答案:D 5.(2x- A.20 C.40 解析:由题知(2x- 1 6 ) 的通项为 2x 1 6 ) 的展开式的常数项是( 2x ) B.-20 D.-40 6-2r 6-2r Tr+1=(-1)rCr x ,令 6-2r=0 得 r=3, 62 故常数项为(-1)3C3 6=-20. 答案:B 6.3 个人坐在一排 6 个座位上,3 个空位只有 2 个相邻的坐法种数为( A.24 C.48 B.36 D.72 ) 解析:先将三个人排好,共有 6 种排法,空出 4 个位,再将空座位插空,有 4×3=12 种排法,故有 6×12=72 种排法. 答案:D 7.从装有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球,则所取的 3 个球中至少 有 1 个白球的概率是( A. C. 1 10 3 5 ) B. D. 3 10 9 10 解析: “所取的 3 个球中至少有 1 个白球”的对立事件是“所取的 3 个球都 C3 1 9 3 不是白球”,因而所求的概率 P=1- 3=1- = . C5 10 10 答案:D 8.对标有不同编号的 6 件正品和 4 件次品的产品进行检测,不放回地依次 摸出 2 件.在第一次摸出正品的条件下,第二次也摸到正品的概率是( ) A. C. 3 5 1 10 B. D. 2 5 5 9 解析:记“第一次摸出正品”为事件 A,“第二次摸到正品”为事件 B,则 P(A)= 1 C1 3 6C9 1 1= , C10C9 5 1 C1 1 6C5 1 1= . C10C9 3 P(AB)= 故 P(B|A)= 答案:D P?AB? 5 = . P?A? 9 9.为了研究男子的年龄与吸烟的关系,抽查了 100 个男子,按年龄超过和 不超过 40 岁,吸烟量每天

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