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湖南省株洲市第二中学2015届高三2月入学考试数学(文)试题(无答案)


株洲市二中 2015 届高三第七次月考 文科数学试题 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分) 1、若复数 z ? a?i ( i 为虚数单位)的实部与虚部相等,则实数 a 等于( 2i B. ? 1 C. ) A. 1 1 2 D. ? 1 2 ) 2、 “ m ? ?1 ” 是 “直线 mx ? ( 2m ? 1) y ? 2 ? 0 ” 与 “直线 3 x ? my ? 3 ? 0 ” 垂直的 ( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3、已知 x , y 如下表所示,若 x 和 y 线性相关, x y 1 2.9 2 3.7 3 4.5 4 5.3 ) D. 1 ) 正视图 1 5 6.1 ? ? bx ? 2.4 ,则 b=( 且线性回归直线方程是 y A. 0 . 7 B. 0 . 8 C. 0 . 9 4、某正三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱的体积是( A. 3 3 B. 3 2 C. 3 ) D. 2 3 3 侧视图 5、函数 f ( x ) ? x ? sin x( x ? R) ( A.是偶函数且为减函数 C.是奇函数且为减函数 6、已知单位向量 m, n 的夹角为 B.是偶函数且为增函数 D.是奇函数且为增函数 俯视图 ? ,在 ? ABC 中, AB ? 2m ? n, AC ? 2m ? 5n , D 是边 3 ) D. 2 BC 的中点,则 AD 等于( A. 12 B. 2 3 C. 4 7、已知双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两条渐近线均与圆 C : x 2 ? y 2 ? 6 x ? 5 ? 0 相 a 2 b2 ) 切,则该双曲线的离心率等于( A. 3 5 5 B. 6 2 C. 3 2 D. 5 5 8、已知定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足 ( x ? 2) f ?( x ) ? 0 ,设 a ? f (log 1 3), b ? f [( ) ], 0.3 3 1 3 c ? f (ln 3) ,则 a,b,c 的大小关系为( ) A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. c ? a ? b D. a ? c ? b ) 9、已知 ? ABC 的内角 A,C 满足 sin C ? cos( A ? C ) ,则 tan C 的最大值为( sin A A. 2 B. 2 2 C. 3 3 D. 2 4 1 1 2 和 函 数 10 、 已 知 函 数 1 ? 2 3x ? x ? 3 , ? x1 ? ? ? 2 f ( x) ? ? ? ? 2 x ? , 01 ? x? ? 3 ? 3 g( x ) ? a cos( ? 6 x? ? 3 ) ? a ? 1(a ? 0) ,若存在 x1 , x2 ?[0,1] 使得 f ( x1 ) ? g( x2 ) ,则实数 ) a 的取值范围是( A. (0,1] B. [1, 2] C . ( 0 , 2] D. [ 2, ?? ) 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) 11、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 S 值为 ; 否 开始 S ?1 i ?1 S ? S (3 ? i ) ? 1 i ? i ?1 i?4 是 输出S 结束 1

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