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2018版高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句学案


1.2.3

循环语句

1.理解循环语句的两种格式及功能.(重点) 2.会应用条件语句和循环语句编写程序.(难点) 3.掌握两种循环语句的使用条件.(易混点) 4.正确应用循环语句编写程序.(难点)

[基础·初探] 教材整理 循环语句 阅读教材 P22~P24“例 2”以上部分,完成下列问题. 1.循环语句的概念: 用来处理算法中的循环结构的语句. 2.在 Scilab 语言中,for 循环和 while 循环的格式. 名称 for 循环 格式 for 循环变量=初值: 步长:终值 end while 表达式 循环体; end 循环体, 适合条件 用于预先知道循 环次数的情形 作用

用来控制有规律的重复 运算或者在程序中需要 对某些语句进行重复的 执行

while 循环

用于预先不知道 循环次数的情形

1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)在循环次数不确定时,可使用 while 循环语句.( (2)while 语句是先判断条件,后执行循环体.( ) ) )

(3)在 for 循环语句中,结果为真时终止循环,结果为假时执行循环体.( 【答案】 (1)√ (2)√ (3)× )

2.下面程序的作用是(

1

A.求 1+3+?+9+11 B.求 1+2+3+?+10 C.求 1×3×5×?×11 D.求 1×2×3×4×?×10 【解析】 i 的初值为 1,sum 的初值为 0,步长为 1.程序的处理过程为:第 1 轮的结 果为:sum=0+1=1,i=1+1=2;第 2 轮的结果为 sum=1+2,i=2+1=3;第 3 轮的结 果为:sum=1+2+3,i=3+1=4;?;第 10 轮(最后一轮)的结果为:sum=1+2+3+4 +5+6+7+8+9+10,i=10+1=11.i=11>10,跳出循环.故选 B. 【答案】 B

[小组合作型] for 循环语句的应用 画出计算 1 +3 +5 +?+999 的程序框图,并写出程序. 【精彩点拨】 根据累加的特点,用循环结构,然后用 for 循环语句编写. 【尝试解答】 由题意知各项指数相同,底数相差 2,可以借助于循环结构设计算法. ①程序框图:
2 2 2 2

②程序为:
2

1.for 循环语句的格式:

2.根据 for 语句中所给定的初值、终值和步长,来确定循环次数,反复执行循环体内各 语句. 3.执行过程:通过 for 语句进入循环,将初值赋给循环变量,当循环变量的值不超过终 值时,则顺序执行循环体内的各个语句,遇到 end,将循环变量增加一个步长的值,再与终 值比较,如果仍不超过终值范围,则再次执行循环体,这样重复执行,直到循环变量的值超 过终值,则跳出循环.

[再练一题] 1 1 1 1. 用 for 循环语句写出求 1+ 2+ 2+?+ 2的值的计算程序. 2 3 99 【导学号:00732025】 【解】

while 循环语句的应用
3

编写程序求 2×4×6×?×100 的值. 【精彩点拨】 可用 while 循环语句编写,循环的条件是累乘变量小于等于 100. 【尝试解答】 程序框图如下:

程序如下:

1.计算机执行 while 型循环语句时,先判断条件的真假,若条件为真,执行循环体,若 为假则退出.这是确定是否应用 while 型语句的关键. 2.while 型循环语句中 while 和 end 成对出现. 3.判断条件往往是控制循环次数的变量.

[再练一题] 2.写出求平方值小于 1 000 的最大整数的计算程序. 【解】 用 Scilab 的格式来解决这个问题.

4

在输入完程序的第三行后,击 Enter 键,再在提示符下输入 j,击 Enter 键后,输出最 大的 j 值. 循环语句的实际应用 一球从 100 m 高度落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下.在第 10 次 落地时,共经过多少路程?第 10 次下落多高? 【精彩点拨】 可用 for 语句编写,注意循环终止的条件. 【尝试解答】 算法分析: 第 1 次下落的高度 h1=100; 100 第 2 次下落的高度 h2= =50; 2 ?? 第 10 次下落的高度 h10= . 2 得到递推公式为 h1=100,hn+1= ,n=1,2,?,9. 2 到第 10 次落地时,共经过了 h1+2h2+?+2h10 (m). 由以上分析,可写出 Scilab 程序如下:

h9

hn

5

运行该程序后,输出结果为

S=299.609 38, h=0.195 312 5.

利用循环语句编写程序解决实际应用问题的步骤: ?1?审清题意;?2?建立数学模型;?3?设计算法分析解决数学问题;?4?编写程 序.

[再练一题] 3.某玩具厂 2015 年的产值为 200 万元,如果年生产增长率为 5%,计算最早哪一年生产 总值超过 400 万元,画出程序框图,并写出程序. 【解】 程序框图如图所示:

程序如下:

[探究共研型] 两种循环语句的辨析 探究 1 两种循环语句有哪些联系? 【提示】 两种语句都可以实现计算机反复执行循环体的目的,只是表达形式不同,一

6

般地 while 语句和 for 语句可以相互转化. 探究 2 两种循环语句执行循环体的顺序相同吗? 【提示】 两种循环语句执行循环体的顺序不同.在 for 循环语句中,循环变量的值和 终值比较,结果为真时执行循环体,结果为假时,停止循环.在 while 循环语句中,当表达 式的结果为真时执行循环体;结果为假时,停止循环. 探究 3 在两种循环语句中,循环体执行的次数相同吗? 【提示】 在两种循环语句中,循环体执行的次数是不同的,由于 for 语句是先执行循 环体再判断条件, 因此, 任何一个 for 语句中, 循环体至少要执行一次, 直到满足条件为止; 而 while 语句是先判断条件,因此,循环体可能一次也不执行就退出循环体. 1 1 1 1 分别用 for, while 语句设计计算 + + +?+ 的值的程序. 1×2 2×3 3×4 99×100 【解】 用 for 语句

用 while 语句

若已知循环次数, 则循环语句可选择 for 语句, 也可选择 while 语句; 若不知循环次数, 则应选择 while 语句.

[再练一题] 4.计算 1+2+3+?+100 的值又有如下算法: S1 令 i=1,S=0. S2 若 i≤100 成立,则执行 S3;否则,输出 S,结束算法.

7

S3 S4

S=S+i. i=i+1,返回 S2.

请利用 while 语句写出这个算法对应的程序. 【解】

1. 关于循环语句的说法不正确的是(

)

A.算法中的循环结构由 while 语句来实现 B.循环语句中有 for 语句和 while 语句 C.一般来说 for 语句和 while 语句可以互相转换 D.算法中的循环结构由循环语句来实现 【解析】 算法中的循环结构由循环语句来实现, 循环语句包括 for 语句和 while 语句 两种不同的格式,且一般情况下这两种语句可以相互转换.所以选项 A 是错误的,其余都正 确. 【答案】 A 2. 下面程序输出的结果为( )

A.17

B.19

C.21

D.23

【解析】 S=2×9+3=21.
8

【答案】 C 3.有以下程序段,其中描述正确的是( )

A.while 循环执行 10 次 B.循环体是无限循环 C.循环体语句一次也不执行 D.循环体语句只执行一次 【解析】 对于 while 语句条件为真,则执行循环体,而本题 k=8,不满足条件 k=0, 所以循环体语句一次也不执行. 【答案】 C 4.下面是求 1~1 000 内所有偶数的和的程序,把程序框图补充完整,则( )

图 1?2?2 A.①处为 S=S+i,②处为 i=i+1 B.①处为 S=S+i,②处为 i=i+2 C.①处为 i=i+1,②处为 S=S+i D.①处为 i=i+2,②处为 S=S+i 【解析】 程序框图求的是 1~1 000 内所有偶数的和,故 i 步长为 2,应有 i=i+2, 排除 A、C;i 初值为 2,S 应加的第一个偶数为 2,而不是 4,故语句 S=S+i 应在 i=i+2 的前面,排除 D. 【答案】 B 5.设计一个计算 1+3+5+7+?+99 的值的程序,并画出程序框图. 【导学号:00732026】 【解】 程序如下:

9

程序框图如图所示.

10


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