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新疆生产建设兵团第二中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

新疆兵团二中 2017—2018 学年(第一学期)期 高一数学试卷 本试卷由张丽娟老师、纪娜老师命制 本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 I 钟. 第 I 卷(选择题) 末考 试 高一数学备课组审定 I 卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. sin 330? ? ( ) A. 1 2 B. ? 1 2 ) C. 3 2 D. ? 3 2 2. 最小正周期为 ? 的函数是( A. y ? sin 4 x B. y ? cos 2 x C. y ? sin x 2 D. y ? cos x 4 ?? ? 3. 在 ? , ? ? 上为增函数的是( ?2 ? A. y ? sin x B. y ? cos x ) C. y ? tan x D. y ? ? tan x ?? ? 4.为了得到 y ? sin ? 2 x ? ? 的图象只需把 y ? sin 2 x ( 3? ? A. 向左平移 个单位 ) ? 3 个单位 B. 向右平移 ? 3 个单位 C. 向左平移 ? 6 个单位 D. 向右平移 ? 6 ?? ? 5.已知函数 y ? A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0, ? ? ? 的部分图象如图 1 所示, 则下列结论正确的 2? ? 是( ) ? 3? A. f ? ? ? 4 ? 3? C. f ? ? 4 ? ? ? f ? 0? ? ? ? 3? f ?? ? 4 ? 3? f? ? 4 ? ? B. f ? 0 ? ? ? ? 3? f ?? ? 4 ? ? 3? ? ?? f ? ? ? ? 4 ? ? 3? ? f ?? ? ? 4 ? ? ?? ? ? ? 3? ? ? ? f ? 0 ? D. f ? ? ? f ? 0 ? ? ? ? 4 ? (图 1) 6.若 角 ? 的终边经过点 ? 2, ?1? ,则 cos 2? ? ( ) A. 4 5 B. ? 4 5 C. 3 5 D. ? 3 5 ? x, x ? 0 ? 7.已知函数 f ( x) ? ? ,则 ? ?cos x, x ? 0 ? ? ? ?? f ? f ? ? ?? ? ( ? ? 3 ?? ) A. cos 1 2 B. ? cos 1 2 C. 2 2 D. ? 2 2 8. cos 64? cos34? ? cos154? cos124? ? ( ) A. 1 2 B. ? 1 2 C. 3 2 D. ? 3 2 9.已知 a ? ? 2, m?, b ? ?1, ?2 ?, 且 ? a ? 2b ? ? b ,则 a ? b ? ( ) A. 13 B. 5 3 C. 2 10 D. 5 10. 在 ? ABC 中, M 为边 BC 上任意一点, N 为边 AM 的中点, AN ? ? AB ? ? AC, 则 ???? ??? ? ??? ? ? ? ? 的值为( A. ) 1 B. 1 2 C. 1 3 ) D. 1 4 11.函数 f ( x) ? ? x sin x 的图象大致为( 12. 4cos50? ? tan 40? ? A. 2 B. 2? 3 2 C. 3 D. 2 2 ? 1 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请将答案填在答题卡对应的横线上. 答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.) 13.函数 y ? lg ? tan x ?1? 的定义域为▲ . 14.已知 a ? ?1, ?1?, b ? ?cos ?,sin ? ?, a 在 b 方向上的投影为 ? 2 ,则 tan? ? ▲ . 15.点 P 从 ? ?1,0? 出发,沿单位圆顺时针方向运动 16. 给出下列结论: ①存在实数 ? ,使 cos? ? sin ? ? ; ? 3 弧长到达 Q 点,则 Q 点坐标为▲ . 3 2 5? ? 3? ? ? ,0 ? 是函数 y ? sin ? 2 x ? ②? 8 4 ? ? ? ? ? 的一个对称中心; ? ③若 ? , ? 均是第一象限角,且 ? ? ? , 则 tan ? ? tan ? ; ④ a / / b, b / / c , 则 a / / c ; ⑤ a ? b ? b ? c, b ? 0 , 则 a ? c. 其中正确的结论是▲ .(把正确结论的序号都填上) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤) 17.(1)化简求值: 1 ? tan15? 1 ? tan15? (2)已知 sin(? ? ? ) cos( 2? ? ? ) tan( ?? ) ? 1 ,求 sin ? 的值. 3? 3 tan( ?? ? ? ) cos( ??) 2 18 . 已知 a , b 是同一平面内的向量. (1)若 a ? 1 , b ? 2 , a 与 b 的夹角为 60 ? ,求 a ? 2b ; (2)若 a ? (1,1) , b ? (2, x) ,并且 a ? b 与 4b ? 2a 平行,求 a 与 b 的夹角 ? . 19. 若0 ?? ? ? 2 ,0 ? ? ? ? 2 , sin( ? 3 ??) ? 3 ? ? 2 5 , cos( ? ) ? . 5 2 3 5 (1)求 sin ? 的值; (2)求 cos( ? 2 ? ? ) 的值. 1 b. 20. 已知向量 a ? (cos x, ? ), b ? ( 3sin x,co

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