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一元二次不等式及其解法优质课大赛说课稿


说课稿 人教 A 版高中数学必修 5 《一元二次不等式及其解法》 (第一课时) 《一元二次不等式及其解法(一) 》说课稿 大家好!我是来自汝州二高的李翔珠,很荣幸在这里向各位评 委、老师们汇报学习。今天我说课的内容是人教 A 版高中数学必修5, 第三章第二节《一元二次不等式及其解法》的第一课时。下面,我将 围绕以下四个问题说明我对本节课的理解与设计。 问题一:教什么? 一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式解法在知识上的 延伸和发展,它是解不等式的基础和核心。在高中数学中,许多问题 的解决都会借助一元二次不等式的解法,如函数、数列、导数、解析 几何、三角函数等。概括的说,本节课的地位体现在它的基础性,作 用体现在工具性。 根据新课标的要求,结合教材特点和高二学生的认知能力,本节 课我确定以下四个层次的教学目标: 知识目标:正确理解一元二次方程、二次函数与一元二次不等式 的关系,掌握一元二次不等式的解法; 能力目标:通过看图象找解集,培养学生“从形到数”的转化能 力和从“特殊到一般”的归纳能力; 德育目标:学习“三个二次”的关系,体会事物之间普遍联系的 辩证思想; 情感目标:创设问题情境,培养学生的探索精神和合作意识。 2 而本节课的重点是:一元二次不等式的解法。 问题二:在什么起点教? 知识掌握上,学生在初中已经学习了一元一次不等式、一元二次 方程和二次函数的相关知识,对不等式的性质有了初步的了解。 心理上,高二学生的逻辑推理更加严密,但抽象思维能力仍需提 高,还需依赖具体形象的内容理解抽象的逻辑关系。 针对这样的学情, 我将本节课的难点确定为: 理解一元二次方程、 二次函数与一元二次不等式的关系。 问题三:怎样教? 根据以上分析,教法上我主要采用了问题教学法。首先通过创设 “怎样为大熊猫圈建室外活动室”的情境,让学生发现问题;接着在 分析问题的过程中引出了一元二次不等式的定义;最后,在解决问题 的基础上获得了一元二次不等式的解法,从而顺利突破难点。 与之相对应的, 学生将按照自主探究和小组合作相结合的方法展 开学习,在画一画、看一看、说一说、变一变的过程中体会探究新知 的乐趣。 具体的教学过程共分以下5个环节: 环节一——一元二次不等式概念的引入 依据学习始于疑问的教学原则,我首先给学生播放一则“新闻联 播的最萌结尾” 。依托新闻,为学生创设如下问题情境——春天来了, 我们该怎样为它们圈建室外活动室呢?引发课堂讨论。 这个开端设计 3 舍弃了课本上枯燥的收费问题, 换用一个鲜活的实例吸引学生的注意 力,激发学习兴趣,以便顺利导入新课。 在教师的引导下,学生得出如下数学模型,让学生观察所得式子 x2-20x+84≤0,并抢答以下3个问题。在此基础上,学生很快就可以 归纳出一元二次不等式的定义, 目的是让他们经历数学知识的产生过 程,体会成功的喜悦。 为了让学生区别一元二次不等式与其他不等式, 我再次展开抢答 竞赛,深化学生对概念的理解。这一环节既活跃了课堂气氛,又调动 了他们学习新知的积极性。 此时,学生已经认识到这是一个一元二次不等式了,那么如何确 定其解集, 以得到熊猫活动室栅栏的长度范围呢?我带领学生进入环 节二——解法的探究。 根据温故而知新的教育理念,我引导学生观察这个一元二次不 等式左边的形式, 在学过的哪些知识中出现过?学生通过思考不难得 出:在相应的一元二次方程和二次函数中都出现过。那么我们大胆猜 想:利用三者之间的关系来解这个一元二次不等式. 为了探究出这三者之间的关系,我设计了以下四个环节: 环节一,

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