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浙江省嘉兴市2014届高三4月第二次模拟考试数学(文)试题(纯word版)

2014 年高三数学测试(二) 文科数学 试题卷 注意事项: 1.本试卷考试分试题卷和答题卷,考生须在答题纸上作答,答题前,请在答题纸的 密封线内填写学校、班级、学号、姓名; 2.本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 6 分,全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 ) 1 已知集合, A ? x ? 1 ? x ? 2 , B ? x x 2 ? 4 x ,则 A ? B ? A. ?? 1,4? B. ?? 1,0? C. ?0,2? D. ?0,4? ? ? ? ? 2. “ a<b ”是“ log 2 a< log 2 b ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 3. 如图,这是计算 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A. n<20 ? C. n>19? 4. 一个袋子中装有编号为 1、2、3、4、5 的五个球(这些球 仅有编号区别) ,若一次袋中摸出两个球,则摸得两球编 号之和等于 6 的概率是 1 1 1 1 的值的一个程序框图,其中判断框内填入的条件是 ? ? ? ... ? 2 4 6 20 ? B. n<21 D. n>20? 2 5 1 C. 5 A. 1 4 1 D. 10 B. 5. 在等比数列 ?an ?中,a1 ? ak ? 30 ,a2 ? a A?1 ? 81 ,且数列 前 k 项的和 s A ? 39 ,则 k= A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第 1 页 共 11 页 6. 已知函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? ,将其图像向右平移 ,则所得图像的一条对称轴是 6 6? ? A. x? ? 6 B. x? ? 4 2 C. x? ? 3 D. x? ? 2 y 7. 设 F 、 F 分别是双曲线 x ? a b 2 1 2 2 2 =1 ?a>0,b>0 ? 的左、右焦点,如双曲线上存在点 p, 使得 <PF1 F2 =30°, <PF1 F2 ? 120? ,则双曲线的离心率为 A. 2 B. 2 2 C. 3 ?1 2 D. 3 ?1 2 8. 已 知 函 数 f ? x ? ? ax ? b cos x, g ? x ? ? c sin x, 且 abc ? 0, 若f ?2 ? ? g ?? 2 ? ? 3 , f ?? 2 ? ? g ?? 2 ? ? 1, 则f ?2 ? ? A. -1 B. 4 C. 3 D. 2 9.如图,在等腰直角△ABC 中,AB=AC=3,点 D 在边 BC 上且 BD= 上任一点,则 AP ? CP 的取值范围是 1 DC,点 P 是线段 AD 2 A. ? 9 ,2 20 B. ? 9 ,0 16 9 20 2 C. 9 ,2 16 D. 0, 10. 若实数 m、n 满 mn>0 ,且不等式 m ? mn ? a m ? n 恒成立,则实数 a 的最小值为 2 2 ? ? A. 2 ?1 2 B. 2 ?1 2 C. 1 D. 2 ? 1 第 II 卷(共 100 分) 二、填空题(本大题共 7 小题,每题 4 分,共 28 分) 11. 已知复数 z 满足 z ? i ? 1 ? i (i 是虚数单位) ,则 z ? _______△________ 12. 已知函数 f ? x ? ? ? ?? x 2 ? 2 x , x ? 0 ? In? x ? 1?, x>0 ,则方程 f ? x ? ? 1 的解集是_△__________ 第 2 页 共 11 页 13. 将参加夏令营的 100 名学生编号为 001, 002, ? ? ? ,100.先采用系统抽样方法抽取一个 容量为 20 的样本,若随机抽得的号码为 003,那么从 048 号到 081 号被抽中的人数是 __________△_____. ?y ?1 ? 14. 若实数 x、y 满足不等式组 ?2 x ? y ? 1 ? 0 ,则 4x-y 的最大值是_____△________. ?2 x ? y ? 1 ? 0 ? 15. 某几何体的三视图,则这个几何体的体积是____△__________ 16. 已知 A(0,2) ,点 P 在直线 x ? y ? 2 ? 0 上,点 Q 在圈 x ? y ? 4 x ? 2 y ? 0 上,则 2 2 PA ? PQ 的最小值是_______△_______. 17. 如 图 梯 形 ABCD 中 AD // BC , <ABC ? 90?,AD : BC : AB ? 2: 3: 4,E、F 分别是 AB, CD 的中点,将四边 形 ADFE 沿直线 EF 进行翻折.给出四个结论: ? DF ? BC ? BD ? FC ?平面 DBF ? 平面BFC △___。 (填写结论序号) 4,平面 DCF ? 平面 BFC.在翻折过程中, 可能成立的结论是___ 三、解答题(本大题共 5 小题,共 72 分,解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.) 18.(本题满分 14 分) 在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c 且 ( I )若 C ? b sin 2C . ? a sin A 5 ? ,求角 B 的大小; 12 (II )若 b ? 2, B ? ? 3 ? C求△ ABC面积的最小值 第 3 页 共 11 页 19.(本题满分 14 分) 已知数列 ?an ?的前 n 项和 sn ? n(n ? 6), 数列 ?bn ?满足b2 ? 3, bn ?1 ? 3bn ?n ?

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