3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省苏州市高中数学第三章不等式332简单的线性规划问题教学设计1新人教A版必修5(数学教案)

简单的线性规划问题 一、内容与内容解析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教 A 版必修 5 第三章《不等式》中 3.3.2《简 单的线性规划问题》的第一课时. 主要内容是线性规划的相关概念和简单的线性规划问题的解法. 线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助 人们进行科学管理的一种数学方法,广泛地应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方 面.简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划,其最优解可以用数形结合方法求出。 简单的线性规划关心的是两类问题:一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下,如何使用它们 来完成最多的任务;二是给定一项任务,如何合理规划,能以最少的人力、物力、资金等资源来完 成. 教科书利用生产安排的具体实例,介绍了线性规划问题的图解法,引出线性规划等概念,最后 举例说明了简单的二元线性规划在饮食营养搭配中的应用. 本节内容蕴含了丰富的数学思想方法,突出体现了优化思想、数形结合思想和化归思想. 本节教学重点:线性规划问题的图解法;寻求有实际背景的 线性规划问题的最优解. 二、目标和目标解析 (一)教学目标 1.了解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念. 2. 会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值. 3.培养学生观察、联想、作图和理解实际问题的能力,渗透化归、数形结合的数学思想. 4.结合教学内容培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识. (二)教学目标解析 1. 了解线性规划模型的特征:一组决策变量 ( x, y ) 表示一个方案;约束条件是一次不等式组; 目标函数是线性的,求目标函数的最大值或最小值.熟悉线性约束条件(不等式组)的几何表征是 平面区域(可行域) .体会可行域与可行解、可行域与最优解、可行解与最优解的关系. 2.使学生学会从实际优化问题中抽象、识别出线性规划模型.能理解目标函数的几何表征(一 组平行直线) .能依据目标函数的几何意义 ,运用数形结合方法求出最优解和线性目标函数的最大 (小)值,其基本步骤为画、移、求、答. 3.教学中不但要教教材,还要教教材中的蕴含的方法.在探究如何求目标函数的最值时,通过以 下几方面让学生领悟数形结合思想、化归思想在数学中的应用.(1)不定方程的解与平面内点的坐标 1 的结合,进而产生了直线的方程.(2)线性目标函数解析式与直线的斜 截式方程的结合.(3)线性目标 函数的函数值与直线的纵截距的结合.(4)二元一次不等式(组)的解集与可行域的结合.(5)线性目标 函数在线性约 束条件下的最值与直线过可行域内的点时纵截距的最值的结合.这样就能使学生对数 形结合思想的理解更透彻,为 以后解析几何的学习和研究奠定基础, 使学生从更深层次理解 “以形助 数”的作用以及具体方法. 4. 在线性规划问题的探究过程中,使学生经历观察、分析、操作、归纳、概括的认知过程,培 养解决运用已有知识解决新问题的能力. 三、教学问题诊断分析 本节课学生在学习过程中可能遇到以下疑虑和困难: (1)将实际问题抽象成线性规划问题; (2)用图解法解线性规划问题中,为什么要将求目标函数最值问题转化为经过可行域的直线在 y 轴上的截距的最值问题?如何想到要这样转化? (3)数形结合思想的深入理解. 为此教学中教师要千方百计地为学生创设探究情境,并作合理适度的引导,通过学生的积极主 动思考,运用由特殊到一般的研究方法,借助于讨论、动手画图等形式进行深入探究.教师的引导是 至关重要的,要做到既能给学生启示又能发展学生思维,让学生通过自己的探究获取直接经验. 教学难点:用图解法求最优解的探索过程;数形结合思想的理 解. 教学关键:指导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法找到目标函数与直线方程的关系 四、教法分析 新课程倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式,课堂中应注重创设师生互动、生生互动的和 谐氛围,通过学生动手实践、动脑思考等方法探究数学知识获取直接经验,进而培养学生的思维能 力和应用意识等. 本节课以学生为中心,以问题为载体,采用启发、引导、探究相结合的教学方法. (1)设置“问题”情境,激发学生解决问题的欲望; (2)提供“观察、探索、交流”的机会,引导学生独立思考,有效地调动学生思维,使学生在 开放的活动中获取直接经验. (3)在教学中体现“重过程、重情感、重生活”的理念; (4)让学生经历“学数学、做数学、用数学”的过程. 五、教学支持条件分析 根据本节课教材内容的特点,为了更直观、形象地突出重点,突破难点,调动学生的学习兴趣, 2 借助信息技术工具,以“几何画板”软件为 平台,将目标函数与直线方程进行转化,通过直线的平 行移动的演示,观察纵坐标的变化,求出目标函数的最值.让学生学会用“数形结合”思想方法建立 起代数问题和几何问题间的密切联系. 六、教学过程 (一) 创设情境,激发探究欲望 组织学生做选盒子的游戏活动. 在下图的方格中,每列(x)与每行(y)的交汇处都放有一个盒子,每次你只能选其中的一个盒子, 每个盒子对应一个分值,即为你的得分,而且该分值与盒子所在的行数和列数有关,且每次的关系式 在变化,你会选哪个盒子? 例如: 第一次:分值= x ? y (即: 列数+行数) 第二次:分值= y ? 2 x (即: 行数-列数×2) y 4 3 2 1 y 4 3 2 1 0 师 1 2 图1 3 4 5 x 0 1 2 图2 3 4 5 x 生活动:教师组织学生做选盒子得分的游戏,学生用“运算—比较”的方法容易解决老师提出的问 题.之后,给出图3,让学生在图中找目标函数 b ? 2 x ? y 的最大值,学生沿用上面计算的方法显然 很复杂,于是学生的思维产生“结点”.引出课题,提出何为线性(即为一次的)?怎么规划(即求 函数的最值)?是本节课的研究重点. 【设计意图】数学是现实世界的反映.创设学生感兴趣的问题情境,从兴趣解决→稍有困难→

推荐相关:

高中数学第三章不等式3.3.2简单的线性规划问题教材...

高中数学第三章不等式3.3.2简单的线性规划问题教材分析新人教A版必修5 - 内部文件,版权追溯 3.3.2 教材分析 简单线性规划问题 三维目标 、知识与技能 1....


高中数学第三章不等式3.3二元一次不等式(组)与简单...

高中数学第三章不等式3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题素材新人教A版必修5 - 内部文件,版权追溯 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 ...


高中数学第三章不等式3-3二元一次不等式组与简单的...

高中数学第三章不等式3-3二元一次不等式组与简单的线性规划问题学案新人教A版必修5 3.3二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 3.3.1 二元一次不等式(组...


...3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题教...

高中数学 3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题教案3 新人教A版必修5 2012高中数学 第三章 不等式2012高中数学 第三章 不等式隐藏>> 3.3.1 二元一...


...3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题教...

高中数学 3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题教案2 新人教A版必修5 2012高中数学 第三章 不等式2012高中数学 第三章 不等式隐藏>> 二元一次不等式(...


...二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题》精品

高中数学人教A版必修5》《第三章 不等式》《3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题》精品 - 高中数学人教 A 版必修 5》《第三章 不等式》《3...


高中数学《二元一次不等式(组)与简单的线性规划问...

高中数学《二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题》教案7 新人教A版必修5 - 课题: §3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域第 2 课时 授课类型:新授课 ...


高中数学 第三章不等式 §3.3.3简单的线性规划问题...

高中数学 第三章不等式 §3.3.3简单的线性规划问题3导学案 苏教版必修5 - 简单的线性规划问题(3) 一、学习目标 (1)巩固图解法求线性目标函数的最大、最小...


【2019精品】高中数学 第三章 不等式 3.3 二元一次...

【2019精品】高中数学 第三章 不等式 3.3 二元...3.2 简单的线性规划问题优化练习 新人教A版必修5 ...ABCD 的三个顶点为 A(-1,2),B(3,4),C(4,...


高中数学二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题...

高中数学二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题练习新人教版必修5【含答案】 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 【考点 1】二元一次不等式所表示的平面...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com