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高中数学北师大版选修2-1课时作业:1.4.2 逻辑联结词“非” 含解析


第一章 §4 课时作业 9 一、选择题 1.已知 p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是( A.p∨q 为真,? q 为真 C.p∧q 为假,? q 为假 B.p∧q 为假,? p 为真 D.p∧q 为假,p∨q 为真 ) 解析:由于 p 是假命题,q 是真命题,所以 p∨q 为真,p∧q 为假,? p 真, ? q 假,由此可知,A 不正确,故选 A. 答案:A 2.[2014· 北京四中月考]若? p∨q 是假命题,则( A.p∧q 是假命题 C.p 是假命题 ) B.p∨q 是假命题 D.? q 是假命题 解析:本题主要考查含有逻辑联结词的命题的真假性判断.由于? p∨q 是假 命题,则? p 与 q 均是假命题,所以 p 是真命题,? q 是真命题,所以 p∧q 是假命 题,p∨q 是真命题,故选 A. 答案:A 3.在一次射击比赛中,甲、乙两位运动员各射击一次,设命题 p:“甲的 成绩超过 9 环”, 命题 q: “乙的成绩超过 8 环”, 则命题“p∨(? q)”表示( A.甲的成绩超过 9 环或乙的成绩超过 8 环 B.甲的成绩超过 9 环或乙的成绩没有超过 8 环 C.甲的成绩超过 9 环且乙的成绩超过 8 环 ) D.甲的成绩超过 9 环且乙的成绩没有超过 8 环 解析: 本题主要考查含有逻辑联结词的命题的意义以及在生活中的应用. ? q 表示乙的成绩没有超过 8 环, 所以命题“p∨(? q)”表示甲的成绩超过 9 环或乙的 成绩没有超过 8 环,故选 B. 答案:B 4. 已知全集 U=R, A?U, B?U, 若命题 p: a∈(A∩B), 则命题“? p”是( A.a∈A C.a∈(A∪B) 解析:∵p:a∈(A∩B), ∴? p:a?(A∩B),即 a∈?U(A∩B). 而?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB),故选 D. 答案:D 二、填空题 5. [2014· 江西省临川一中月考]“末位数字是 1 或 3 的整数不能被 8 整除” 的否定形式是________,否命题是________. 解析: 本题主要考查命题的否定与其否命题的区别. 命题的否定仅否定结论, 所以该命题的否定形式是:末位数字是 1 或 3 的整数能被 8 整除;而否命题要 同时否定原命题的条件和结论,所以否命题是:末位数字不是 1 且不是 3 的整 数能被 8 整除. 答案:末位数字是 1 或 3 的整数能被 8 整除 末位数字不是 1 且不是 3 的 整数能被 8 整除 6.命题 p:{2}∈{1,2,3},q:{2}?{1,2,3},则对复合命题的下述判断:①p∨ B.a∈?UB D.a∈(?UA)∪(?UB) ) q 为真,②p∨q 为假;③p∧q 为真;④p∧q 为假;⑤? p 为真;⑥? q 为假.其中 判断正确的序号是__________.(填上你认为正确的所有序号) 解析:由已知得 p 为假命题,q 为真命题,所以可判断①④⑤⑥为真命题. 答案:①④⑤⑥ 7.若命题 p:函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上是减函数,若 ? p 是假命题,则 a 的取值范围是__________. 解析:? p 是假命题,则 p 是真命题,因此问题就是求 p 真时 a 的取值范围. 要使函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在(-∞,4]上单调递减,只需对称轴 1- a≥4, ∴a≤-3. 答案:(-∞,-3] 三、解答题 8.已知 p:x2-x≥6,q:x∈Z,若 p∧q 和? q 都是


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