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山东省13市2016届高三数学上学期期末考试试题分类汇编 平面向量 文


山东省 13 市 2016 届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编 平面向量
一、选择题 1、 (德州市 2016 届高三上学期期末)已知向量 a=(1,k),b=(2,2),且 a+b 与 a 共线,那 么 a·b 的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 2、 (济南市 2016 届高三上学期期末)已知向量 a ? ?1, 2 ? , b ? ? ?4, m ? ,若 2a ? b与a 垂直, 则m? A. ?3 B.3 C. ?8 D.8

r

r

r

r

r

? ? ? ? ? ? ? 3、 (胶州市 2016 届高三上学期期末)已知向量 a, b ,其中 a = 2, b =2 ,且 a -b ? a ,

? ?

则向量 a 和 b 的夹角是 A.

?

?

?
4

B.

?
2

C.

3? 4

D.

?

4、 (莱芜市 2016 届高三上学期期末)已知向量 a与b 的夹角为 120°,且 a ? b ? 2 ,那 么 b ? ? 2a ? b ? 的值为 A. ?8

r r r r r r r 5、 (临沂市 2016 届高三上学期期末) 已知 a ? 1, b ? 2 3, a ? b ? a ? ?4 , 则向量 a与b 的

B. ?6

C.0

D.4

?

?

夹角为 A.

5? 6

B.

2? 3

C.

? 3

D.

? 6
r r

6 、( 青 岛 市 2016 届 高 三 上 学 期 期 末 ) 平 面 向 量 a与b 的 夹 角 为

? r
3

r r r , a ? ? 2, 0 ? , b ? 1,则 a ? 2b ?
B.0 C.

A. 2 3

6

D.2

7、 (潍坊市 2016 届高三上学期期末)已知平面向量 a ? 2, b ? 3, a ? b ? 3, 则 2a ? b ? A. 4 ? 3 B.

7

C.

11

D.7

8 、( 烟 台 市 2016 届 高 三 上 学 期 期 末 ) . 若 a, b, c 均 为 单 位 向 量 ,

1 a gb ? ? ,c=xa +yb ? x, y ? R ? ,则 x ? y 的最大值是 3
A.1 B.

3

C.

2

D.2
1

9、 (枣庄市 2016 届高三上学期期末)在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,

??? ? ??? ? ???? CO ? ? AB ? AD ,则实数 λ =(

?

?

) D.2

A. ?

1 2

B.

1 2

C.-2

10、 (枣庄市 2016 届高三上学期期末)已知圆 C: x2 ? y 2 ? 1 ,点 P 在直线 l : y ? x ? 2 上, 若圆 C 上存在两点 A,B 使得 PA ? 3PB ,则点 P 的横坐标的取值范围为( A. ? ?1 ,?

??? ?

??? ?

)

? ?

1? 2?

B. ? ?2, ?

? ?

1? 2?

C. ? ?1 , 0?

D. ? ?2, 0?

11、 (滨州市 2016 届高三上学期期末) 等边三角形 ABC 的边长为 1, BC ? a, CA ? b, AB ? c , 那么 a? b ? b? c ? c? a 等于 (A)3 (B)-3 (C)

??? ?

? ??? ?

? ??? ?

?

?? ?? ??

3 2

(D)-

3 2

参考答案 1、D 2、A 3、A 4、A 5、A 6、C 7、B 8、B 9、A 10、D 11、D 二、填空题 1、 (济南市 2016 届高三上学期期末) 已知 ?ABC 的重心为 O, 过 O 任做一直线分别交边 AB, AC 于 P,Q 两点,设 AP ? mAB, AQ ? nAC ,则 4m ? 9n 的最小值是______.

uu u r

uu u r uuu r

uuu r

a)a ? R , 2、 (济宁市 2016 届高三上学期期末) 已知向量 m = (2,1) , 向量 n = (4, 若 m ?n ,
则实数 a 的值为 3、 (济宁市 2016 届高三上学期期末)在平面直角坐标系 xoy 中,设直线 x ? y ? 2 2 =0 与 圆 x2 ? y 2 ? r 2 (r ? 0) 交于 A, B 两点, 其中 O 为坐标原点, C 为圆上一点, 若 OC ? OA ? OB , 则 r= 4、 (青岛市 2016 届高三上学期期末) 已知 O 是坐标原点, 点 A 的坐标为 ? 2,1? , 若点 B ? x, y ?

??

?

?? ?

??? ?

??? ? ??? ?

?x ? y ? 4 ??? ? ??? ? ? OB 的最大值是____________. 为平面区域 ? x ? 1 上的一个动点,则 z ? OA? ?y ? x ?
5、 (威海市 2016 届高三上学期期末)设 a ? ? 3, 2 ? , b ? ? ?1, k ? , 若 a与2a ? b 共线,则
2

r

r

r

r

r

k=___________________
6、 (烟台市 2016 届高三上学期期末) 已知点 A? ?1,1?、B ? 0,3?、C ?3, 则向量 AB在AC 4? , 方向上的投影为 参考答案 1、

uu u r uuu r

25 3

2、2

3、4

4、6

5、 ?

2 3

6、2

三、解答题 1、 (德州市 2016 届高三上学期期末)设向量 a ? (sin x, 3sin x) , b ? (sin x, cos x) ,

x ? [0, ] 。 2
(I)若|a|=|b|,求 x 的值; (II)设函数 f ( x ) =a·b,将 f ( x ) 的图象向左平移

?

? 个单位得到函数 g ( x) 的图象,求 6

g ( x) 的最大值及此时相应 x 值.

参考答案 1、

3


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