山东省13市2016届高三数学上学期期末考试试题分类汇编 平面向量 文

山东省 13 市 2016 届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编 平面向量
一、选择题 1、 （德州市 2016 届高三上学期期末）已知向量 a=(1，k)，b=(2，2)，且 a+b 与 a 共线，那 么 a·b 的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 2、 （济南市 2016 届高三上学期期末）已知向量 a ? ?1, 2 ? , b ? ? ?4, m ? ，若 2a ? b与a 垂直， 则m? A. ?3 B.3 C. ?8 D.8

r

r

r

r

r

? ? ? ? ? ? ? 3、 （胶州市 2016 届高三上学期期末）已知向量 a, b ，其中 a = 2, b =2 ，且 a -b ? a ，

? ?

则向量 a 和 b 的夹角是 A.

?

?

?
4

B.

?
2

C.

3? 4

D.

?

4、 （莱芜市 2016 届高三上学期期末）已知向量 a与b 的夹角为 120°，且 a ? b ? 2 ，那 么 b ? ? 2a ? b ? 的值为 A. ?8

r r r r r r r 5、 （临沂市 2016 届高三上学期期末） 已知 a ? 1, b ? 2 3, a ? b ? a ? ?4 ， 则向量 a与b 的

B. ?6

C.0

D.4

?

?

夹角为 A.

5? 6

B.

2? 3

C.

? 3

D.

? 6
r r

6 、（ 青 岛 市 2016 届 高 三 上 学 期 期 末 ） 平 面 向 量 a与b 的 夹 角 为

? r
3

r r r ， a ? ? 2, 0 ? , b ? 1，则 a ? 2b ?
B.0 C.

A. 2 3

6

D.2

7、 （潍坊市 2016 届高三上学期期末）已知平面向量 a ? 2, b ? 3, a ? b ? 3, 则 2a ? b ? A. 4 ? 3 B.

7

C.

11

D.7

8 、（ 烟 台 市 2016 届 高 三 上 学 期 期 末 ） . 若 a, b, c 均 为 单 位 向 量 ，

1 a gb ? ? ，c=xa +yb ? x, y ? R ? ，则 x ? y 的最大值是 3
A.1 B.

3

C.

2

D.2
1

9、 （枣庄市 2016 届高三上学期期末）在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，

??? ? ??? ? ???? CO ? ? AB ? AD ，则实数 λ =(

?

?

) D．2

A． ?

1 2

B．

1 2

C．-2

10、 （枣庄市 2016 届高三上学期期末）已知圆 C： x2 ? y 2 ? 1 ，点 P 在直线 l : y ? x ? 2 上， 若圆 C 上存在两点 A，B 使得 PA ? 3PB ，则点 P 的横坐标的取值范围为( A． ? ?1 ，?

??? ?

??? ?

)

? ?

1? 2?

B． ? ?2， ?

? ?

1? 2?

C． ? ?1 ， 0?

D． ? ?2， 0?

11、 （滨州市 2016 届高三上学期期末） 等边三角形 ABC 的边长为 1， BC ? a, CA ? b, AB ? c ， 那么 a? b ? b? c ? c? a 等于 （A）3 （B）－3 （C）

??? ?

? ??? ?

? ??? ?

?

?? ?? ??

3 2

（D）－

3 2

参考答案 1、D 2、A 3、A 4、A 5、A 6、C 7、B 8、B 9、A 10、D 11、D 二、填空题 1、 （济南市 2016 届高三上学期期末） 已知 ?ABC 的重心为 O， 过 O 任做一直线分别交边 AB， AC 于 P，Q 两点，设 AP ? mAB, AQ ? nAC ，则 4m ? 9n 的最小值是______.

uu u r

uu u r uuu r

uuu r

a)a ? R ， 2、 （济宁市 2016 届高三上学期期末） 已知向量 m ＝ （2,1） ， 向量 n ＝ （4， 若 m ?n ，
则实数 a 的值为 3、 （济宁市 2016 届高三上学期期末）在平面直角坐标系 xoy 中，设直线 x ? y ? 2 2 ＝0 与 圆 x2 ? y 2 ? r 2 (r ? 0) 交于 A， B 两点， 其中 O 为坐标原点， C 为圆上一点， 若 OC ? OA ? OB ， 则 r＝ 4、 （青岛市 2016 届高三上学期期末） 已知 O 是坐标原点， 点 A 的坐标为 ? 2,1? ， 若点 B ? x, y ?

??

?

?? ?

??? ?

??? ? ??? ?

?x ? y ? 4 ??? ? ??? ? ? OB 的最大值是____________. 为平面区域 ? x ? 1 上的一个动点，则 z ? OA? ?y ? x ?
5、 （威海市 2016 届高三上学期期末）设 a ? ? 3, 2 ? , b ? ? ?1, k ? , 若 a与2a ? b 共线，则
2

r

r

r

r

r

k=___________________
6、 （烟台市 2016 届高三上学期期末） 已知点 A? ?1,1?、B ? 0,3?、C ?3， 则向量 AB在AC 4? ， 方向上的投影为 参考答案 1、

uu u r uuu r

25 3

2、2

3、4

4、6

5、 ?

2 3

6、2

三、解答题 1、 （德州市 2016 届高三上学期期末）设向量 a ? (sin x, 3sin x) ， b ? (sin x, cos x) ，

x ? [0, ] 。 2
(I)若|a|=|b|，求 x 的值； (II)设函数 f ( x ) =a·b，将 f ( x ) 的图象向左平移

?

? 个单位得到函数 g ( x) 的图象，求 6

g ( x) 的最大值及此时相应 x 值．

参考答案 1、

3