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高中数学教案——集合的含义与表示


第 1 课时 集合的含义与表示 (一)教学目标 1.知识与技能 (1)初步理解集合的含义,知道常用数集及其记法. (2)初步了解“属于”关系的意义.理解集合相等的含义. (3)初步了解有限集、无限集的意义,并能恰当地应用列举法或描述法表示集合. 2.过程与方法 (1)通过实例,初步体会元素与集合的“属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确 地理解集合. (2)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语 言在描述客观现实和数学对象中的意义. (3)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性) . (4)通过实例体会有限集与无限集,理解列举法和描述法的含义,学会用恰当的形式表 示给定集合掌握集合表示的方法. 3.情感、态度与价值观 (1)了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系. (2) 在学习运用集合语言的过程中, 增强学生认识事物的能力. 初步培养学生实事求是、 扎实严谨的科学态度. (二)教学重点、难点 重点是集合的概念及集合的表示. 难点是集合的特征性质和概念以及运用特征性质描述 法正确地表示一些简单集合. (三)教学方法 尝试指导与合作交流相结合.通过提出问题、观察实例,引导学生理解集合的概念,分 析、讨论、探究集合中元素表达的基本要求,并能依照要求举出符合条件的例子,加深对概 念的理解、性质的掌握.通过命题表示集合,培养运用数学符合的意识. 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 学生回答(不能,应为7种), 一个百货商店,第一批进货是帽子、皮 然后教师和学生共同分析原因:由 设疑激趣, 鞋、热水瓶、闹钟共计4个品种,第二批 于两次进货共同的品种有两种,故 进货是收音机、皮鞋、尼龙袜、茶杯、 应为4 +5 – 2 = 7种.从而指出: 导入课题. 闹钟共计5个品种,问一共进了多少品种 ??这好像涉及了另一种新的运 的货?能否回答一共进了4 + 5 = 9种呢? 算.?? 引导学生回顾,初中代数中不 等 式的 解法 一节 中提 到的 有关 知 识: 通 过 复 一般地,一个含有未知数的不 ①初中代数中涉及“集合”的提法. 习回顾,引 等式的所有解,组成这个不等式的 ②初中几何中涉及“集合”的提法. 出集合的 解的集合,简称为这个不等式的解 概念. 集. 几何中,圆的概念是用集合描 述的. 提出 问题 复习 引入 概念 形成 第一组实例(幻灯片一): 通过实例, (1)“小于l0”的自然数0,1,2, 引导学生 3,??,9. 经历并体 (2)满足3x – 2 >x + 3的全体实 教师提问:①以上各例(构成 会集合(描 数. 集合)有什么特点?请大家讨论. (3)所有直角三角形. 学生讨论交流,得出集合概念 述性)概念 (4)到两定点距离的和等于两定点 的要点,然后教师肯定或补充. 间的距离的点. ②我们能否给出集合一个大体 形成的过 (5)高一(1)班全体同学. 描述???学生思考后回答,然后教 程,引导学 (6) 参与中国加入WTO谈判的中方 师总结. 成员. ③上述六个例子中集合的元素 生 进 一 步 1.集合: 各是什么? 明确集合 一般地,把一些能够确定的不同的 ④请同学们自己举一些集合的 及 集 合 元 对象看成一个整体,就说这个整体是由 例子. 素的概念, 这些对象的全体构成的集合(或集). 会用自然 2.集合的元素(或成员): 语言描述 即构成集合的每个对象(或成员), 集合. 第二组实例(幻灯片二): (1)参加亚特兰大奥运会的所有中 教师要求学生看第二组实例

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