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幂函数、指数函数和对数函数(上)单元测试卷

幂函数、指数函数和对数函数(上)单元测试卷 一、填空题 1. 若函数 f ( x) = x 2. 函数 y =
?k 2 +k +2

(k ∈ Z ) 满足 f ( x) < f (3), 则 k 的值为_______________

32 x ?1 ?

1 的定义域为___________ 27

3. 函数 f ( x ) =

a?x 的图像的对称中心是 (3, ?1) ,则 a=____________ x ? a ?1

ex ?1 4. 函数 y = x 的值域是________________ e +1
5. 函数 y = ( x + 1)
? 4 3

的递增区间为_______________

6. 已知函数 f ( x) 满足对任意实数 x1 < x2 ,有 f ( x1 ) > f ( x2 ) 且 f ( x1 + x2 ) = f ( x1 ) f ( x2 ) , 则满足这样条件的函数可写为 f ( x) = __________ (只需写一个) 7. 已知 y = 4 x ? 3 2 x + 3 的值域为 [1, 7 ] ,则 x 的范围为_______________ 8. 关于 x 的方程 7 =
x

a+5 有正根,则 a 的取值范围是_____________ 7?a

9. 某工厂 2007 年 12 月份的产值是这年一月份产值的 m 倍,则该厂在 2007 年度产值的月 平均增长率为____________ 10. 已知 f ( x) =

2 + m 为奇函数,则 m=__________________ 3 ?1
x

11. 函数 f ( x) = (e x ? a ) 2 + (e ? x ? a ) 2 (0 < a < 2), 则 f ( x) 的最小值为_________________ 12. 设有两个命题:
1 ○不等式 | x | + | x ? 1|> m 的解集为 R 2 ○函数 f ( x) = ?(7 ? 3m) x 是减函数。

如果这两个命题中有且只有一个是真命题,那么实数 m 的取值范围是________________ 二、选择题 13.下列函数中值域是 (0, +∞ ) 的函数是 (
1 2? x



1 1? x A. y = ( ) 3
C. y = 1 ? 2 x

B. y = 3

+1

D. y =

1 ( )x ?1 2

14.已知函数 f ( x ) =

1 ,则该函数在 ( ?∞, +∞ ) 上是 2 +1
x





A.单调递增无最小值 C.单调递增无最大值 15.方程 ? x + 18 x ? 80 = x 的解的个数为
2 ?1

B.单调递减有最小值 D.单调递增有最大值 ( C.3
3 x



A.1
1 3

B.2

D.4

16. 在 f1 ( x) = x , f 2 ( x) = x , f 3 ( x) = 3 三 个 函 数 中 , 当 0 < x1 < x2 < 1 时 , 使

1 x +x [ f ( x1 ) + f ( x2 )] < f ( 1 2 ) 成立的函数有 2 2
A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个






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