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江苏省徐州市2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 苏科版


江苏省徐州市 2015-2016 学年七年级数学下学期期中试题
(全卷共 120 分,考试时间 90 分钟) 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分.请将答案填写在表格内) 题号 选项 1. x 2 1 2 3 4 5 6 7 8

? ?

3

的计算结果为 B. x 6 C. x5 D. x 8

A. 3 x 2

2.若∠1 与∠2 是内错角,∠1=40°,则 A.∠2=40° B.∠2=140° C.∠2=40°或∠2=140° D.∠2 的大小不确定 3.下列各度数不是多边形的内角和的是 0 0 0 0 A. 1800 B.540 C.1700 D.1080 4.下列各式由左边到右边的变形,是因式分解的是 A. ?a ? 1??a ? 1? ? a 2 ? 1 C. ab — a — b ? 1 ? ?a — 1??b — 1? B. ?x — y ??m — n? ? ? y — x ??n — m? D. m 2 ? 2m ? 3 ? m?m ? 2? ? 3

5.四根长度分别为 3 cm 、4 cm 、7 cm 、10 cm 的木条,以其中三根的长为边长钉成一个 三角形框架,那么这个框架的周长可能是 A. 14 cm B. 17 cm C. 20 cm D. 21 cm 6.若多项式 x 2 ? mx? 4 能用完全平方公式分解因式,则 m 的值可以是 A.±4 B.-4 C.±2 D.4

7.如果 (a n ? b m?b) 3 ? a 9 b15 ,那么 A. m ? 4, n ? 3 B. m ? 4, n ? 4 C. m ? 3, n ? 4 D. m ? 3, n ? 3

8.通过计算几何图形的面积可表示某些代数恒等式,下图可表示的代数恒等式是

(a ? b) ? a ? 2ab ? b A.
2 2

2

B. 2a(a ? b) ? 2a ? 2ab
2

ab a b a2 ab a a2 a

C. (a ? b) ? a ? 2ab ? b
2 2

2

D. (a ? b)(a ? b) ? a ? b
2

2

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 9.某种花粉的直径为 0.000562 m ,用科学记数法表示为

(第 8 题)

m.
1

10.计算: 0.1252015 ? ?? 8?

2016

= ________. = . .

11.已知 a m ? 6, a n ? 2, 则 a

2 m ?3 n

12. 如图, 直线 a , b 被直线 c 所截, 若 a // b , ∠1=40°, ∠2 =70°, 则∠3= 13.若 a ?

1 1 ? 3 ,则 a 2 ? 2 = a a



14. 已知: 如图, 在△ABC 中, ∠A=55°,F 是高 BE、 CD 的交点, 则∠BFC= . 15.如图,在△ABC 中,已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、BE 上的中点,且△ABC 的面积为 8 cm ,则△BCF 的面积为
2

cm 2 。

(第 12 题)

(第 14 题)

(第 15 题)

16.?2 ? 1? 2 ? 1 2 ? 1 2 ? 1 2 ? 1 ? 1 ? 三、解答题(本大题有 8 小题,共 72 分) 17. (本题共 4 题,每题 4 分,共 16 分)计算:
2 4 8 16

?

??

??

??

?



(1) 2 ? ( )
3

1 2

?1

? (?3.5) 0

(2) a ? a 2 ? a3 ? (?2a3 )2 ? a7 ? a

2 (3) 2011 ? 2010? 2012

(4) ( x ?1)(x ? 1)(x ?1)
2

18. (本题共 2 题,每题 4 分,共 8 分)分解因式:

m2 ? 4m n? 4n 2
2

(1)

(2)

2 x 2 ? 18

19. (本题 6 分)化简后求值: (2 y ? x)(?2 y ? x) ? ( x ? 2 y) 2 ,其中 x ? ?1 , y ? 2 .

20. (本题 6 分)已知 a ? b ? 7, ab ? ?1, 求

?a ? b?2 及 a 2 ? 3ab ? b 2

的值.

21.(本题 8 分)填空(在横线上填角,在括号内填理由):
3

如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.试说明:∠AED=∠ACB. 解:∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+________=180°(邻补角的定义), ∴∠2=________(同角的补角相等), ∴AB∥EF( ), ∴∠3=________(两直线平行,内错角相等). ∵∠3=________(已知), ∴∠B=________(等量代换). ∴DE∥BC( ). ∴∠AED=∠ACB( ).
(第 21 题)

22. (本题 6 分)如图,在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出 了点 B 的对应点 B'. (1)补全△A′B′C′根据下列条件, 利用网格点和三角板画图: (2)画出 AB 边上的中线 CD; (3)画出 BC 边上的高线 AE; (4)△A′B′C′的面积为 . (5)若连接 AA′、CC′,则这两条线段 之间的关系 是 .. . 23. (本题 6 分)如图,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2. 试说明:∠E=∠F.

(第 23 题)

24. (本题 6 分)请仔细阅读材料,解决问题:

x 2 ? 2 x ? 3 = x 2 ? 2 ? x ?1 ? 12 ? 1 ? 3

------① ------②
4

= ?x ? 1? ? 22
2

=...... (1)显然所给材料中因式分解并未结束,请继续进行完成。

x 2 ? 2 x ? 3 ? x 2 ? 2 ? x ?1 ? 12 ? 1 ? 3 ? ?x ? 1? ? 22 ?
2

(2)请用上述方法因式分解 x ?4 x ? 5 ;
2

25. (本题 10 分)如图①,△ABC 的角平分线 BD,CE 相交于点 P. (1)如果∠A=80°,求∠BPC= . (2)如图②,过点 P 作 直线 MN∥BC,分别交 AB 和 AC 于点 M 和 N,试求∠MPB+∠NPC 的度 数(用含∠A 的代数式表示) . (3)将直线 MN 绕点 P 旋转. (i)当直线 MN 与 AB, AC 的交点仍分别在线段 AB 和 AC 上时, 如图③, 试探索∠MPB, ∠NPC, ∠A 三者之间的数量关系,并说明你的理由. (ii)当直线 MN 与 AB 的交点仍在线段 AB 上,而与 AC 的交点在 AC 的延长线上时,如图④, 试问(i)中∠MPB,∠NPC,∠A 三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理 由;若不成立,请给出∠MPB,∠NPC,∠A 三者之间的数量关系,并说明你的理由.

5

2015-2016 学年度第二学期徐州市区联校期中检测 七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分.请将答案填写在表格内) 题号 选项 1 B 2 D 3 C 4 C 5 D 6 A 7 A 8 B

二、填空题(每题 3 分,共 24 分)

110 9. 5.62?10 10. 8 11. 12. 2 32 15. 2 16. 2 三、解答题 17. (本题共 4 题,每题 4 分,共 16 分)计算:
(1) 2 ? ( )
3

?4

9

o

13. 7

14. 125o

1 ?1 ? (?3.5) 0 2 8 ? 2 ? 1 =
...........3 分 =9 ...........4 分

(2)

a ? a 2 ? a3 ? (?2a3 )2 ? a7 ? a
6 a 6 ? 4a 6 ? a ............3 4a 6

分 分

= =

............4 (4) ( x ?1)(x ? 1)(x ?1)
2

2 (3) 2011 ? 2010? 2012

= = =

2 = 2011 ? ?2011?1?? ?2011? 1? 2 2 ..........2 分 2011 ? 2011 ?12 = ..........3 分 = 1 ..........4 分

?

?

?x ?x

2

?1??x 2 ?1?

2

?1

?

........2 ........3

分 分 分

2

x 4 ? 2 x 2 ?1

........4

18. m ? 4m n? 4n
2

2

(1) = = = =

m2 ? 2 ? m ? 2n ? ?2n?

2

2 x 2 ? 18 (2) 2 x2 ? 9

?

?
.......2 .......4 分 分

?m ? 2n?

2

.........2 分 ..........4 分
2

2?x ? 3??x ? 3?

19 . (2 y ? x)(?2 y ? x) ? ( x ? 2 y)

x ?当 ?1

y?2 ,



6

= ?? x? ? ?2 y ? ? x2 ? 4xy ? 4 y 2
2 2

?

?

.......2 分

原式 = 2 ? ??1? ? 4 ? ??1?? 2 ....5
2

分 = x 2 ? 4 y 2 ? x 2 ? 4 xy ? 4 y 2 分 = 2 x 2 ? 4 xy ........4 分 ........3 分 =10 .....6

20. ?a ? b?

2

? 72 ? 49
2

........2 分 .......4 分 ........5 分 .........6 分

a 2 ? 3ab ? b 2 = ?a ? b? ? 5ab
= 7 ? 5 ? ?? 1?
2

= 54

∠EFD,∠EFD,(内错角相等,两直线平行) , ∠ADE,∠B,∠ADE, (同位角相等,两直线平行) , (两直线平行 ,同位角相等) 。 (每空 1 分,共 8 分) 22.(1) (2) (3)略(4)8 (5)相等且在同一直线上 (前 4 问每问 1 分最后一问 2 分,共 6 分) 23.解:∵∠BAP+∠APD=180°, ∴AB//CD .....1 分 ∴∠BAP = ∠APC ......2 分 ∵∠1=∠2 ∴∠BAP - ∠1=∠APC - ∠2 ......3 分 ∴∠EAP = ∠FPA ......4 分 ∴AE//PF ......5 分 ∴∠E=∠F ......6 分 (其它证法酌情给分) 24 . x ? 2 x ? 3 ? x ? 2 ? x ?1 ? 1 ? 1 ? 3 ? ?x ? 1? ? 22 ? ?x ? 1 ? 2??x ? 1 ? 2?
2 2 2

2

....1

分 = ?x ? 3??x ? 1? 分 (2) x ?4 x ? 5 = x ? 2 ? x ? 2 ? 2 ? 4 ? 5
2

....2

2

2

?x ? 2?

2

?3

......3 分

2

= ?x ? 1??x ? 5?
7

= 分 = ?x ? 2 ? 3??x ? 2 ? 3? 25.(1)∠BPC=130°. 1 (2) ∠MPB+∠NPC=90°- ∠A 2 1 (3)(i)∠MPB+∠NPC=90°- ∠A.理由如下: 2 1 ∵∠BPC=90°+ ∠A, 2

......4 分

......6

......5 分 .....2 分 .....4 分 .....5 分

1 1 ∴∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)=90°- ∠A. .....7 分 2 2 1 (ii)不成立,有∠MPB-∠NPC=90°- ∠A. 2 理由如下:由题图④可知∠MPB+∠BPC-∠NPC=180°, 1 由(1)知:∠BPC=90°+ ∠A, 2 ∴∠MPB-∠NPC=180°-∠BPC 1 =180°-(90°+ ∠A) 2 1 =90°- ∠A. 2 .....10 分 .....8 分

8


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