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2018年山东省临沂市兰陵县中考数学一模试卷(含精品解析)

2018 年山东省临沂市兰陵县中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共 14 小题,共 42.0 分) 1. 下列各数中,互为倒数的是( ) A. 与 3 B. 与 C. 与 D. 与 2. 如图,直线 a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=65°,则∠2 的度数为( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 不等式组 > 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图,几何体是由 3 个完全一样的正方体组成,它的左视图是( ) A. B. C. D. 6. 某校高一年级今年计划招四个班的新生,并采取随机摇号的方法分班,小明和小红既是该校的高一新 生,又是好朋友,那么小明和小红分在同一个班的机会是( ) A. B. C. D. 7. 已知一个正多边形的内角是 140°,则这个正多边形的边数是( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 十一期间,几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩,中巴车的租价为 480 元,出发时又有 4 名学生 参加进来,结果每位同学比原来少分摊 4 元车费.设原来游玩的同学有 x 名,则可得方程( ) A. B. C. D. 第 1 页,共 24 页 9. 如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,那么该班 40 名同学一周参加体育锻 炼时间的众数、中位数分别是( ) A. 16, B. 8,9 C. 16, D. 8, 10. 如图,在△ABC 中,AB=AC,∠ABC=45°,以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D,若 BC=4 部分的面积为( ) ,则图中阴影 A. B. C. D. 11. 如图,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图案,若第 n 个图案中有 2017 个白色纸片,则 n 的值为( ) A. 671 B. 672 C. 673 D. 674 12. 如图,△ABC 中,DE∥BC,EF∥AB,要判定四边形 DBFE 是菱形,还需 要添加的条件是( ) A. B. C. D. BE 平分 13. 若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表: x … -1 0 1 2 3 … y… … 则下列说法错误的是( ) A. 二次函数图象与 x 轴交点有两个 B. 时 y 随 x 的增大而增大 C. 二次函数图象与 x 轴交点横坐标一个在 ~ 之间,另一个在 ~ 之间 D. 对称轴为直线 14. 如图,在平面直角坐标系中,直线 y1=2x-2 与坐标轴交于 A、B 两点, 与双曲线 y2= (x>0)交于点 C,过点 C 作 CD x 轴,且 OA=AD,则 以下结论错误的是( ) A. 当 时, 随 x 的增大而增大, B. C. 当 时, D. 当 时, 随 x 的增大而减小 二、填空题(本大题共 5 小题,共 15.0 分) 15. 因式分解:x2-2x+(x-2)=______. 16. 计算:(1- )÷ =______. 17. 如图,在△ABC 中,点 D、E、F 分别在边 AB、AC、BC 上,四边形 DEFB 是菱形, AB=6,BC=4,那么 AD=______. 18. 如图,在△ABC 中,AB=AC,sinA= ,BC=2 为______. ,则△ABC 的面积 19. 阅读材料:设 =(x1,y1), =(x2,y2),如果 ∥ ,则 x1?y2=x2?y1.根据该材料填空:已知 =(2, 3), =(4,m),且 ∥ ,则 m=______. 三、解答题(本大题共 7 小题,共 56.0 分) 20. 计算: × -2sin60°-| -2|+( )-1 第 3 页,共 24 页 21. 中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对 八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本数最少的有 5 本,最多的有 8 本,并根据调查结果绘制了不完整的图表: 本数(本) 人数(人数) 百分比 5 a 0.2 6 18 0.36 7 14 b 8 8 0.16 合计 c 1 根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)a=______,b=______,c=______; (2)补全上面的条形统计图; (3)若该校八年级共有 1200 名学生,请你分析该校八年级学生课外阅读 7 本及以上的有多少名? 22. 如图所示,C 城市在 A 城市正东方向,现计划在 A、C 两城市间修建一条高速公路(即线段 AC),经 测量,森林保护区的中心 P 在 A 城市的北偏东 60°方向上,在线段 AC 上距 A 城市 120km 的 B 处测得 P 在北偏东 30°方向上,已知森林保护区是以点 P 为圆心,100km 为半径的圆形区域,请问计划修建的这 条高速公路是否穿越保护区,为什么?(参考数据: ≈1.73) 23. 如图,已知 AB 为⊙O 的直径,AD、BD 是⊙O 的弦,BC 是⊙O 的切线, 切点为 B,OC∥AD,BA、CD 的延长线相交于点 E. (1)求证:DC 是⊙O 的切线; (2)若 AE=1,ED=3,求⊙O 的半径. 24. 为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自 1 月 1 日起对市区民用管道天然气价格进行调整, 实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示: 每月用气量 单价(元/m3) 不超出 75m3 的部分 2.5 超出 75m3 不超出 125m3 的部分 a 超出 125m3 的部分 a+0.25 ( 1)填空:a 的值为___

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