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(浙江专用)高中数学第三章直线与方程习题课课件新人教A版必修2_图文

习题课 直线的方程 目标定位 1.了解直线和直线方程之间的对应关系.2.掌握直 线方程的点斜式、斜截式、两点式,能根据条件熟练地求 出直线的方程 .3. 能将直线方程的点斜式、斜截式、两点式 等几种形式转化为一般式,知道这几种形式的直线方程的 局限性. 自 主 预 习 1.经过M(3,2)与N(6,2)两点的直线方程为( ) A.x=2 解析 B.y=2 C.x=3 D.x=6 由M,N两点的坐标可知,直线MN与x轴平行,所以直线 方程为y=2,故选B. 答案 B 2.直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5m=0的倾斜角为45°,则m 的值为( A.-2 ) B.2 C.-3 D.3 2 2 m -5m+2 2 解析 由已知得 m -4≠0,且 =1, m2-4 解得:m=3 或 m=2(舍去). 答案 D 3.直线l的方程为Ax+By+C=0,若直线l过原点和二、四象限, 则( ) B.A>0,B>0,C=0 D.AB>0,C=0 A.C=0,B>0 C.AB<0,C=0 解析 通过直线的斜率和截距进行判断. 答案 D 4.直线 ax+3my+2a=0(m≠0)过点(1,-1),则直线的斜率 k 等于( A.-3 解析 ) B.3 1 C.3 1 D.-3 由点(1,-1)在直线上可得 a-3m+2a=0(m≠0),解得 m =a,故直线方程为 ax+3ay+2a=0(a≠0),即 x+3y+2=0,其 1 斜率 k=-3. 答案 D 5.已知直线(a-2)x+ay-1=0 与直线 2x+3y+5=0 平行,则 a 的值为( A.-6 ) B.6 4 C.-5 4 D.5 解析 2 直线 2x+3y+5=0 的斜率为 k=-3,则 a≠0,直线(a- a-2 a-2 2 2)x+ay-1=0 的斜率为 k1=- a ,∴- a =-3,解得 a =6. 答案 B 6.直线l:ax+(a+1)y+2=0的倾斜角大于45°,则a的取值范围 是________________. 解析 当 a=-1 时,直线 l 的倾斜角为 90°,符合要求; a a a 当 a≠-1 时, 直线 l 的斜率为- , 只要- >1 或者- a+1 a+1 a+1 <0 即可, 1 解得-1<a<- 或者 a<-1 或者 a>0. 2 1 综上可知,实数 a 的取值范围是(-∞,-2)∪(0,+∞). 1 答案 (-∞,- )∪(0,+∞) 2 题型一 由含参一般式方程求参数的值或取值范围 【例1】 (1)若方程(m2+5m+6)x+(m2+3m)y+1=0表示一条 直线,则实数m满足________. (2)当实数m为何值时,直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1. ①倾斜角为45°;②在x轴上的截距为1. (1)解析 若方程不能表示直线,则 m2+5m+6=0 且 m2+ m=-3. 2 ? ?m +5m+6=0, 3m=0.解方程组? 2 得 ? ?m +3m=0, 所以 m≠-3 时,方程表示一条直线. 答案 m≠-3 (2)解 ①因为已知直线的倾斜角为 45°, 2m2+m-3 所以此直线的斜率是 1,所以- =1, m2-m 2 ? m ? -m≠0, 所以? 2 2 ? 2 m + m - 3 =-( m -m), ? ? ?m≠0且m≠1, 解得? 所以 ? ?m=-1或m=1. m=-1. ②因为已知直线在 x 轴上的截距为 1, 4m-1 4m-1

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