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导数口诀


导数口诀:

常为零,幂降次,对导数, 指不变;正变余,余变正, 切割方,割乘切,反分式.


推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:
1. ①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v?

2. 原函数与反函数导数关系(由三角函数导数推反三角函数的) :y=f(x)的反函数
是 x=g(y),则有 y'=1/x'. 3. 复合函数的导数: 复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变 量的导数--称为链式法则。

4. 积分号下的求导法则:
d(∫f(x,t)dt φ (x),ψ (x))/dx=f(x,ψ (x))ψ '(x)-f(x,φ (x))φ '(x)+∫[f 'x(x,t)dt φ (x),ψ (x)]

常用公式
这里将列举12个基本初等函数的导数以及它们的推导过程,初等函数的导数可由之推算。
函数 原函数 导函数

常函数 (即常数)



为常数) 幂函数 指数函数



对数函数





) 正弦函数 余弦函数 正切函数

余切函数

反正弦函数

反余弦函数

反正切函数

反余切函数


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