3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 高一数学 >>

高一数学《空间直角坐标系》33


《空间直角坐标系》教学设计 一、教材分析 平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是学生已学的知识,不难把平面上 的知识推广到空间,遵循从易到难、 从特殊到一般的认识过程,利用类比的思想方 法,借助勾股定理得到空间任意一点到原点的距离;从平面直角坐标系中的方程 x2+y2=r2 表示以原点为圆心,r 为半径的圆,推广到空间直角坐标系中的方程 x2+y2+z2=r2 表示以原点为球心,r 为半径的球面.学生是不难接受的,这不仅不增 加学生负担,还会提高学生学习的兴趣. 二、教学目标 1.知识与技能 使学生掌握空间两点间的距离公式 2.过程与方法 由平面上两点间 的距离公式,引 入空间两点距离 公式的猜想 先推导特殊情况 下空间两点间的 距离公式 推导一般情况下 的空间两点间的 距离公式 3.情态与价值观 通过空间两点间距离公式的推导,使学生经历从易到难,从特殊到一般的认 识过程 三、教学重点与难点 教学重点:空间两点间的距离公式. 教学难点:一般情况下,空间两点间的距离公式的推导. 四、课时安排 1 课时 五、教学设计 (一)导入新课 思路 1.距离是几何中的基本度量,几何问题和一些实际问题经常涉及距离, 如飞机和轮船的航线的设计,它虽不是直线距离,但也涉及两点之间的距离,一些 建筑设计也要计算空间两点之间的距离,那么如何计算空间两点之间的距离呢? 这就是我们本堂课的主要内容. 思路 2.我们知道,数轴上两点间的距离是两点的坐标之差的绝对值,即 d=|x1-x2|;平面直角坐标系中,两点之间的距离是 d= ( x 2 ? x1 ) 2 ? ( y 2 ? y1 ) 2 .同 学们想,在空间直角坐标系中,两点之间的距离应怎样计算呢?又有什么样的公 式呢?因此我们学习空间两点间的距离公式. (二)推进新课、新知探究、提出问题 ①平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是什么?它是如何推导的? ②设 A(x,y,z)是空间任意一点,它到原点的距离是多少?应怎样计算? ③给你一块砖,你如何量出它的对角线长,说明你的依据. ④同学们想,在空间直角坐标系中,你猜想空间两点之间的距离应怎样计 算? ⑤平面直角坐标系中的方程 x2+y2=r2 表示什么图形?在空间中方程 x2+y2+z2=r2 表示什么图形? ⑥试根据②③推导两点之间的距离公式. 活动: 学生回忆,教师引导,教师提问,学生回答,学生之间可以相互交流讨论, 学生有困难教师点拨.教师引导学生考虑解决问题的思路,要全面考虑,大胆猜想, 发散思维.①学生回忆学过的数学知识,回想当时的推导过程;②解决这一问题, 可以采取转化的方法,转化成我们学习的立体几何知识来解;③首先考虑问题的 实际意义,直接度量,显然是不可以的,我们可以转化为立体几何的方法,也就是 求长方体的对角线长.④回顾平面直角坐标系中,两点之间的距离公式,可类比猜 想相应的公式;⑤学生回忆刚刚学过的知识,大胆类比和猜想;⑥利用③的道理, 结合空间直角坐标系和立体几何知识,进行推导. 讨论结果:①平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是 d= ( x 2 ? x1 ) 2 ? ( y 2 ? y1 ) 2 ,它是利用直角三角形和勾股定理来推导的. 图1 ②如图 1,设 A(x,y,z)是空间任意一点,过 A 作 AB⊥xOy 平面,垂足为 B,过 B 分别作 BD⊥x 轴,BE⊥y 轴,垂足分别为 D,E.根据坐标的含义 知,AB=z,BD=x,BE=OD=y,由于三角形 ABO、BOD 是直角三角形,所以 BO2=BD2+OD2,AO2=A

推荐相关:

《空间直角坐标系》习题

《空间直角坐标系》习题 - 《空间直角坐标系》习题 一、基础知识、 1、将空间直角坐标系画在纸上时,x 轴与 y 轴、x 轴与 z 轴均成 轴, ,y 轴和 z ...


高一数学试题-高一数学《空间直角坐标系检测考试题 最新

高一数学试题-高一数学《空间直角坐标系检测考试题 最新 - 2.4.1 空间直角坐标系 优化训练 1.已知点 A(-1,2,7),则点 A 关于 x 轴对称点的坐标为( ) A...


高一数学空间直角坐标系教案 新课标 人教B版 必修二

高一数学空间直角坐标系教案 新课标 人教B版 必修二_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。课题 2.4 空间 直角坐标 系 知识与技 能 第 1 课时 教教学目标 ...


《空间直角坐标系》教案

《空间直角坐标系》教案 - 《空间直角坐标系》教案 教学目标 1、深刻感受到直角坐标系的建立背景. 2、理解掌握空间中点的坐标表示. 3、掌握建立空间直角坐标系的...


最新人教版高中数学必修2第四章《空间直角坐标系》

最新人教版高中数学必修2第四章《空间直角坐标系》 - 4.3.1 空间直角坐标系 1.了解右手直角坐标系及有关概念,掌握空间直角坐标系中任意一点的坐标的含义. 2....


3.1空间直角坐标系的建立

3.1空间直角坐标系的建立_高一数学_数学_高中教育_教育专区。3.1 空间直角坐标系的建立 学习目标 1.理解空间直角坐标系的定义及画法。 2.能根据条件建立适当的空间...


最新人教版高中数学必修2第四章《空间直角坐标系》课后...

最新人教版高中数学必修2第四章《空间直角坐标系》课后训练3 - 课后训练 1.设 A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),则 AB 的中点 M 到点 C 的距离|CM...


最新人教版高中数学必修2第四章《空间直角坐标系》互动...

最新人教版高中数学必修2第四章《空间直角坐标系》互动课堂 - 互动课堂 疏导引导 1.空间直角坐标系的建立 疑难疏引 (1)空间直角坐标系,实质上是在直角坐标系 ...


人教A版数学必修二《空间直角坐标系》学案

人教A版数学必修二《空间直角坐标系》学案 - 高一数学《空间直角坐标系》学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】 1.明确空间直角坐标系是如何建立;明确空间中的...


34空间直角坐标系

34空间直角坐标系 - 般阳中学 高一数学必修二◆导学案 编号 34 编写:洪贵云 审核:吴建 般阳中学 高一数学◆必修◆导学案 编写: 洪贵云 审核:吴建 课题:§ ...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com