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2016-2017学年江苏省南通中学高二12月月考数学试题


2016–2017 学年第一学期 高二数学试卷 置上) 1.双曲线 2016 年 12 月 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应的位 y 2 x2 ? ? 1 的焦距为 9 7 ▲ . 2 .若方程 ▲ . x2 y2 ? ? 1 表示的曲线为焦点在 x 轴上的椭圆,则实数 a 的取值范围是 a ?5 2 3.若直线 l1 : x ? ay ? 6 ? 0 与 l 2 : (a ? 2) x ? 3 y ? 2a ? 0 平行,则实数 a 的值为 ▲ 4.直线 x ? y ? 5 ? 0 被圆 x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 6 ? 0 所截得的弦的长为 ▲ 5.若抛物线 y 2 ? 4 x 上一点 M 到焦点的距离为 3,则点 M 到 y 轴的距离为 . ▲ . . 6.点 A(4,5) 关于直线 l 的对称点为 B(?2, 7) ,则直线 l 的方程为____▲______. x2 y 2 7 .已知双曲线 ? ? 1 上一点 P 到右焦点的距离为 3 ,则该点到左准线的距离为 9 4 ▲ . 8.已知圆 x 2 ? y 2 ? 9 与圆 x2 ? y 2 ? 8x ? 6 y ? 25 ? r 2 ? 0(r ? 0) 相交,则 r 的取值范围是 _____▲ 9.已知圆锥的侧面展开图是半径为 4 的半圆,则该圆锥的体积为 10 . 已 知 双 曲 线 过 点 4, 3 , 且 渐 近 线 方 程 为 y ? ? ▲ . ▲ . ? ? 1 x ,则该双曲线的标准方程为 2 11. 已知点 A 是抛物线 M : y2 ? 2 px( p ? 0) 与圆 C : x2 ? ( y ? 4)2 ? a2 在第一象限的公共 点,且点 A 到抛物线 M 焦点 F 的距离等于 a ,若抛物线 M 上一动点到其准线与到点 C 的 距离之和的最小值为 2 a ,则 a = ▲ . 12. 已知圆 F1: ( x ? 1)2 ? y 2 ? 1 ,圆 F2: ( x ? 1)2 ? y 2 ? 25 ,若动圆 C 与圆 F1 外切,且与圆 F2 内切,则动圆圆心 C 的轨迹方程为 ▲ 13.在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 O1 ,圆 O2 均与 x 轴相切且圆心 O1 , O2 与原点 O 共 Q 两点, 2x ? y ? 8 ? 0 , O1 , O2 两点的横坐标之积为 5, 线, 设圆 O1 与圆 O2 相交于 P , 直线 l : 则点 P 与直线 l 上任意一点 M 之间的距离的最小值为 ▲ . 14. 已知双曲线 C 的方程为 x2 y2 ? ? 1 ,其左、右焦点分别是 F1 、 F2 .已知点 ? 坐标为 4 5 ???? ???? ? ???? ? ???? ? PF1 ?MF1 F2 F1 ?MF1 ? 2,1? ,双曲线 C 上点 ? ? x0 , y0 ? ( x0 ? 0 , y0 ? 0 )满足 ???? ? ????? ,则 | PF1 | | F2 F1 | S?PMF1 ? S?PMF2 ? ▲ 二、解答题 (本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 15.(本小题满分 14 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,矩形 ABCD 的一边 AB 在 x 轴上,另一边 CD 在 x 轴上方,且 AB=8,BC=6,其中 A(-4,0)、B(4,0) (1)若 A、B 为椭圆的

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