3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

2017-2018学年(新课标)北师大版高中数学选修1-1《圆锥曲线》单元检测题及答案

(新课标)2017-2018 学年北师大版高中数学选修 1-1 圆锥曲线单元检测试题 一、选择题 1.已知抛物线的焦点坐标为( 0,?3 )则该抛物线的标准方程为( A. x 2 ? ?12y B. x 2 ? 12 y C. y 2 ? ?12x D. y 2 ? 12x 【解析】由题意设抛物线方程为 y 2 ? ?2 px( p ? 0) ,因为焦点为( 0,?3 ) ,所以 即 p ? 6 ,所以抛物线方程为 y 2 ? ?12x 2. m ? 0且n ? 0 是“方程 mx2 ? ny2 ? 1 表示椭圆”的( B ) C ) p ?3, 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】 当 m ? 0且n ? 0 时, 方程 mx2 ? ny2 ? 1 不一定表示椭圆; 但当方程 mx2 ? ny2 ? 1 表示椭圆时,必有 m ? 0且n ? 0 ,所以是必要不充分条件 3.已知双曲线的方程为 x2 y2 ? ? 1 ,那么它的焦距为( A ) 20 5 D. 2 15 A.10 B.5 C. 15 【解析】由双曲线知识得 a 2 ? 20, b2 ? 5, 所以 c 2 ? 25, 即 c ? 5 ,所以双曲线的焦距为 10 4.抛物线 y 2 ? 8 px( p ? 0) ,F 为焦点,则 p 表示( D ) A.F 到准线的距离 B.F 到 y 轴的距离 C.F 到准线的距离的 1 8 D.F 到准线的距离的 1 4 【解析】因为焦点到准线的距离为 4 p ,所以 p 为焦点 F 到准线距离的 1 4 1 x2 y2 5.若焦点在 x 轴上的椭圆 ? ? 1 的离心率为 ,则 m 等于( C ) 2 2 m A. 3 B. 3 8 2 C. D. 2 3 3 2 【解析】因为焦点在 x 轴上,所以 m ? 2 ,即 e ? 1 ? 6.已知 0 ? k ? a ,则双曲线 2 1 2 8 b2 ,所以 ? 1 ? ,即 m ? 2 4 m 3 a x2 y2 x2 y 2 ? ? 1 与 ? ? 1有( D ) a 2 ? k b2 ? k a 2 b2 2 2 2 A.相同的虚轴 B.相同的实轴 C.相同的渐近线 D.相同的焦点 【解析】根据双曲线中 a, b, c 间的关系 c ? a ? b 可知两个双曲线有相同的焦点. x2 y2 7.P 是椭圆 ? ? 1 上一点, F1 , F2 分别为椭圆的左右焦点,若 PF 1 ? PF 2 ? 12 , 则 16 9 ?F1PF2 的大小为( B ) A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 ? ? ? ? 【解析】由椭圆定义可知 PF 1 ? PF 2 ? 8 ,又 PF 1 ? PF 2 ? 12 ,所以 PF 1 ? 2, PF 2 ? 6, 又因为 F1 F2 ? 2 7 ,由余弦定理可知 cos ?F1 PF2 ? 4 ? 36 ? 28 1 ? ,所以 ?F1PF2 ? 60? 2? 2? 6 2 8.若抛物线 y 2 ? 8x 上一点 P 到焦点的距离为 10,则点 P 的坐标为( C ) A. (8,8) B. (8,?8) C. (8,?8) D. (?8,?8) 【解析】由抛物线定义可知点 P 到准线的距离也为 10,设点 P 的坐标为( x0 , y0 ) ,则 x0 ? 2 ? 10 ,所以 x0 ? 8 ,即 y0 ? 64 ,解得 y0 ? ?8 ,所以点 P 的坐标为 (8,?8) 2 x y 14 9.已知双曲线与椭圆 + =1 的焦点相同,且它们的离心率之和等于 ,则该双曲线的标 9 25 5 准方程为(A ) 2 2 y 2 x2 ? ? ?1 A. 4 12 x2 y2 y2 x2 x2 y2 ? ? 1 C. ? ? 1 D. ? ?1 B. 12 4 12 4 4 12 2 2 x y 2 2 2 【解析】由于在椭圆 + =1 中,a =25,b =9,所以 c =16,c=4,又椭圆的焦点在 y 9 25 4 轴上,所以其焦点坐标为(0,±4),离心率 e= .根据题意知,双曲线的焦点也应在 y 轴上, 5 14 4 y x 坐标为(0,±4),且其离心率等于 - =2.故设双曲线的方程为 2- 2=1 (a>0,b>0),且 5 5 a b 1 y x 2 2 2 2 c=4,所以 a= c=2,a =4,b =c -a =12,于是双曲线的方程为 - =1 2 4 12 10.已知 P 为抛物线 y 2 ? 4 x 上任意一点,记点 P 到 y 轴的距离为 d ,对于给定点 A(4,5), 则 PA ? d 的最小值是( C ) A. 34 B. 4 C. 34 ?1 D.5 2 2 2 2 【 解 析 】 因 为 点 A 在 抛 物 线 的 外 部 , 记 P 到 准 线 的 距 离 为 PE , 则 所以 PA ? d 的最小值是 PA ? PF ? PA ? PE ? AF ? 34 ,又 y 轴到准线的距离为 1, 34 ?1 11. 已知 F1 , F2 是双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两个焦点,PQ 是经过 F1 且垂直于 x 轴 a 2 b2 D ). 的双曲线的弦,如果 ?PF2Q ? 90? ,则双曲线的离心率为( A. 2 ? 1 B. 3 ? 1 C. 3 ? 1 D. 2 ? 1 【解析】由题意可知 PQ 2 ? F1 F2 , 即 b2 ? 2c .所以 b 2 ? 2ac ,即 c 2 ? a 2 ? 2ac ,所以 a e 2 ? 2e ? 1 ? 0 解得 e ? 2 ? 1 x2 y2 12. 已知椭圆 E: 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点是 F ( 3,0 ) , 过点

推荐相关:

高中数学选修1-1《圆锥曲线方程》单元测试题含答案...

高中数学选修1-1《圆锥曲线方程》单元测试题含答案._数学_高中教育_教育专区。高中数学选修1-1《圆锥曲线方程》单元测试题含答案. ...


高二数学选修1-1《圆锥曲线》单元测试卷

高二数学选修1-1《圆锥曲线》单元测试卷_教学案例/...x ? 1 与椭圆 4 2 一、填空题 题号 答案 二...北师大版高二数学选修2-... 2页 1下载券 高二...


高中数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程 单元测试 及...

高中数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程 单元测试 及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修 1-1 第二章圆锥曲线与方程 单元测试一、选择题(每小题 5 分,...


高中数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程-单元测试-及...

高中数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程-单元测试-及答案._数学_高中教育_教育...高中数学选修 1-1 第二章圆锥曲线与方程 单元测试 一、选择题(每小题 5 分...


高中数学选修1-1第二章圆锥曲线练习题及答案

高中数学选修1-1第二章圆锥曲线练习题及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修1-1第二章圆锥曲线练习题及答案 (数学选修 1-1)第二章 圆锥曲线 [综合训练...


选修1-1第二章 圆锥曲线单元检测题及答案

圆锥曲线单元检测题及答案_数学_高中教育_教育专区。...高二选修 1-1 与 1-2 圆锥曲线单元检测题一、...


10 高中数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程-单元测试...

10 高中数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程-单元测试-及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修 1-1 第二章圆锥曲线与方程 单元测试一、选择题(每小题 5 ...


2018年人教版数学选修1-1考点归纳:圆锥曲线

2018年人教版数学选修1-1考点归纳:圆锥曲线_数学_高中教育_教育专区。2018年...? 2 故答案选 D 二、圆锥曲线的几何性质: 例 2、设 F1,F2 分别是双曲线...


高中数学选修1-1《圆锥曲线》单元测试

高中数学选修1-1《圆锥曲线》单元测试+答案高中数学选修1-1《圆锥曲线》单元测试+答案隐藏>> 圆锥曲线》 选修 1-1《圆锥曲线》单元测试一.选择题 1 2 3 4 ...


2018学年高二数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程练习...

1第二章圆锥曲线与方程练习试题_数学_高中教育_教育...一、选择题 2018 学年高二数学选修 1-1 第二章...【答案】 B 3.(2018 福州高二检测)已知 A(0,-...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com