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初三数学圆心角、圆周角复习题

圆心角、圆周角 选择题(24 分) 1、下列说法正确的是 ( ) A 圆周角的度数等于所对弧的度数的一半 B 圆是中心对称图形,也是轴对称图形 C 垂直于直径的弦必被直径平分 D 劣弧是大于半圆的弧 2、以直角坐标系的原点为圆心作一个半径为 5 的圆,则以下各点中:J(3,3)、K(0,5)、L( 10 ,-4)、 M(4,3)、N(-1,6),在圆外的点有 ( ) A J和L B L和N C K和M D J和N 3、在⊙O 中,AB、AC 是互相垂直的两条弦,AB=8,AC=6,则⊙O 的半径为 (



A 4 B 5 C 8 D 10 4、同圆中两条弦长为 10 和 12,它们的弦心距为 m 和 n,则 ( ) A m>n B m<n C m=n D m、n 的大小无法确定 5、 平面上有 4 个点, 它们不在同一直线上, 过其中 3 个点作圆, 可以作出不重复的圆 n 个, 则 n 的值不可能为 ( A 4 B 3 C 2 D 1 6、如图,⊙O 的直径 CD=10,AB 是⊙O 的弦,AB⊥CD 于 M,且 DM∶MC=4∶1,则 AB 的长是 ( A 2
A
A C

) )

B 8

C 16

D

91

6
O

D

O M B

C
O D B

4

P

第6题 第7题 第8题 7、如图,AB、CD 为⊙O 直径,则下列判断正确的是 ( ) A AD、BC 一定平行且相等 B AD、BC 一定平行但不一定相等 C AD、BC 一定相等但不一定平行 D AD、BC 不一定平行也不一定相等 8、点 P 为⊙O 内一点,且 OP=4,若⊙O 的半径为 6,则过点 P 的弦长不可能为 ( A 2 30 B 12 C 8 D 10.5



填空题(30 分) 9、A、B 是半径为 10cm 的⊙O 上的不同两点,则弦 AB 的长度最长为 cm。 10、已知 AB 是⊙O 的弦,且 AB=OA,则∠AOB= 度。 11、已知⊙O 的周长为 9π ,当 PO 时,点 P 在⊙O 上。 12、圆的半径为 1,则圆的内接正三角形的面积为 。 13、在⊙O 中,弦 AB=9,∠AOB=120°,则⊙O 的半径为 。 14、圆的内接平行四边形是 。(填“矩形”或“菱形”或“正方形”) 15、在直角、锐角、钝角三角形中,三角形的外心在三角形内部的是 。 16、如图,点 A、B、C、D、E 将圆五等分,则∠CAD= 度。 17、如图,点 A、B、C 在⊙O 上,∠C=150°,则∠AOB= 。

18、如图,△ABC 内接于⊙O,AD 是直径,AD、BC 相交于点 E,若∠ABC=50°,通过计算,请再写出其他 两个角的度数(不添加新的字母或线段): 。 A
A

B

E

A

O
B O E D C

C

D

C

B

第 16 题

第 17 题

第 18 题

解答题 19、如图,四边形 ABCD 中,∠A=130°,∠B=90°,∠C=50°,则过四点 A、B、C、D 能否画一个圆?若 能,请画出这个圆,请简单说明理由。(6 分)
D

A

C

⌒ ⌒ 的中点。( B 20、如图,点 C 是 AB 上的点,CD⊥OA 于 D,CE⊥OB 于 E,若 CD=CE。求证:点 C 是 AB 6 分)

O D A

E

B

C

⌒ ⌒ 21、如图,AB 是⊙O 的直径,且 AD∥OC,若 AD 的度数为 80°。求 CD 的度数。(6 分)
D C

A O

B

22、点 O 是同心圆的圆心,大圆半径 OA、OB 交小圆于点 C、D。求证:AB∥CD(6 分)

O C A D B

圆练习二<弧、弦、圆心角 、圆周角> 一、 选择题 1.同圆中两弦长分别为 x1 和 x2 它们所对的圆心角相等,那么( ) A.x1 >x2 B.x1 <x2 C. x1 =x2 D.不能确定 2.下列说法正确的有( ) ①相等的圆心角所对的弧相等;②平分弦的直径垂直于弦;③在同圆中,相等的弦所对的圆心角相等;④经过圆 心的每一条直线都是圆的对称轴 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.在⊙O 中同弦所对的圆周角( ) A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.以上都不对 4.如图所示,如果的⊙O 半径为 2 弦 AB= 2 3 ,那么圆心到 AB 的距离 OE 为( A. 1 B. 3 C. )

1 2

D. 2 )

5.如图所示,⊙O 的半径为 5,弧 AB 所对的圆心角为 120°,则弦 AB 的长为( A.

10 3 3

B.

5 3 2

C.

8

D. 5 3 )
P D O

6.如图所示,正方形 ABCD 内接于⊙O 中,P 是弧 AD 上任意一点,则∠ABP+∠DCP 等于( A.90° B。45 ° C。60° D。 30° 二、 填空题 A 7.一条弦恰好等于圆的半径,则这条弦所对的圆心 O O 角为________ 8.如图所示,已知 AB、CD 是⊙O 的两条直径,弦 A B B A E B DE∥AB, 第 4题图 第 5 题图 ∠DOE=70°则∠BOD=___________ 9. 如图所示, 在△ABC 中, ∠ACB=90°, ∠B=25°, 以 C 为圆心,CA 为半径的圆交 AB 于点 D,则∠ACD=___________
C A D

C 第 6题图

A

O

B C

B

D 第 8 题图

E 第 9 题图

10.D、C 是以 AB 为直径的半圆弧上两点,若弧 BC 所对的圆周角为 25°弧 AD 所对的圆周角为 35°,则弧 DC 所对的圆周角为_____ 度 11.如图所示,在⊙O 中,A、B、C 三点在圆上,且∠CBD=60,那么∠AOC=__________ 12.如图所示,CD 是圆的直径,O 是圆心,E 是圆上一点且 ∠EOD=45°,A 是 DC 延长线上一点,AE 交圆于 B,如果 AB=OC,则∠EAD= ____________

E B O C A C O D

A

B

D 第12题图

第11题图

三、 解答题 13.已知如图所示,OA、OB、OC 是⊙O 的三条半径,弧 AC 和弧 BC 相等,M、N 分别是 OA、OB 的中点。求 证:MC=NC

O M A C N B

14.如图所示,已知:AB 和 DE 是⊙O 的直径,弦 AC∥DE, 求证:CE=BE
A C

D

O

E

B

☆ 15.如图所示,△ABC 为圆内接三角形,AB>AC,∠A 的平分线 AD 交圆于 D,作 DE⊥AB 于 E,DF⊥AC 于 F,求证:BE=CF
A

E B C F

D

☆ 16.如图所示,在△ABC 中,∠BAC 与∠ABC 的平分线 AE、BE 相交于点 E,延长 AE 交△ABC 的外接圆 于 D 点,连接 BD、CD、CE,且∠BDA=60° (1) 求证△BDE 是等边三角形; (2) 若∠BDC=120°,猜想 BDCE 是怎样的四边形,并证明你的猜想。

A

E B

C D


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