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高中物理牛顿运动定律基础练习题


牛顿运动定律
第一课时 牛顿运动定律 一、基础知识回顾: 1、牛顿第一定律 一切物体总保持 , 直到有外力迫使它改变这 种状态为止。 注意: (1)牛顿第一定律进一步揭示了力不是维持物体运动(物体速度)的原因,而是 物体运动状态(物体速度)的原因,换言之,力是产生 的原因。 (2)牛顿第一定 律不是实验定律,它是以伽利略的“理想实验“为基础,经过科学抽象,归纳推理而总结出 来的。 2、惯性 物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。 3、对牛顿第一运动定律的理解 (1)运动是物体的一种属性,物体的运动不需要力来维持。 (2)它定性地揭示了运动与力的关系,力是改变物体运动状态的原因,是使物体产生加 速度的原因。 (3)定律说明了任何物体都有一个极其重要的性质——惯性。 (4)牛顿第一定律揭示了静止状态和匀速直线运动状态的等价性。 4、对物体的惯性的理解 (1)惯性是物体总有保持自己原来状态(速度)的本性,是物体的固有属性,不能克服 和避免。 (2)惯性只与物体本身有关而与物体是否运动,是否受力无关。任何物体无论它运动还 是静止,无论运动状态是改变还是不改变,物体都有惯性,且物体质量不变惯性不变。质量 是物体惯性的唯一量度。 (3)物体惯性的大小是描述物体保持原来运动状态的本领强弱。物体惯性(质量)大, 保持原来的运动状态的本领强,物体的运动状态难改变,反之物体的运动状态易改变。 (4)惯性不是力。 5、牛顿第二定律的内容和公式 物体的加速度跟 成正比,跟 成反比,加速度的方向 跟合外力方向相同。公式是:a=F 合/ m 或 F 合 =ma 6、对牛顿第二定律的理解 (1)牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系,即知道了力,可根据牛顿第二定律得出 物体的运动规律。反过来,知道运动规律可以根据牛顿第二运动定律得出物体的受力情况, 在牛顿第二运动定律的数学表达式 F 合=ma 中,F 合是力,ma 是力的作用效果,特别要注意不 能把 ma 看作是力。 (2)牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果,即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应 关系,力变加速度就变,力撤除加速度就为零,注意力的瞬时效果是加速度而不是速度。 (3)牛顿第二定律公式:F 合=ma 是矢量式,F、a 都是矢量且方向相同。 (4)牛顿第二定律 F 合=ma 定义了力的单位:“牛顿”。 7、牛顿第三定律的内容 两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反,作用在同一条直线上 8、对牛顿第三定律的理解 (1)作用力和反作用力的同时性。它们是同时产生同时变化,同时消失,不是先有作

用力后有反作用力。 (2)作用力和反作用力的性质相同,即作用力和反作用力是属于同种性质的力。若作 用力是弹力,反作用力必定是弹力。 (3)作用力和反作用力不可叠加性。作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上, 各产生各的效果,不可求它们的合力,两力的作用效果不能相互抵消。 9、作用力与反作用力和二力平衡的区别 内 容 受力物体 依赖关系 叠加性 力的性质 作用力和反作用力 作用在两个相互作用的物体上 相互依存,不可单独存在 二力平衡 作用在同一物体上 无依赖关系,撤除一个力另一个力可依然 存在,只是不再平衡

两力作用效果不可抵消, 不可叠加, 两力作用效果可相互抵消,可叠加,可求 不可求合力 合力,合力为零 一定是同性质的力 不一定是同性质的力

二、重点、难点分析: 1.惯性和惯性定律的区别 (1)惯性:是物体本身的固有属性,仅由质量决定。 (2)惯性定律:是在理想条件下的一种运动规律。 2.加速度和运动状态的改变 (1)运动状态的改变:物体的速度发生了改变,我们就说物体的运动状态发生了改变。由 于速度是矢量,既有大小又有方向,所以运动状态的改变有三种情况: ① 如: ② 如: ③ 如: (2)力是产生加速度的原因 牛顿第一定律表明,力是改变物体运动状态的原因,而运动状态改变必然有加速度,所 以力是产生加速度的原因。 3.质量与惯性的关系 (1)惯性的普遍性和差异性:一切物体在任何条件下都具有惯性,这表明了惯性的普遍性。 当物体受到外力作用时, 物体运动状态的改变又有难易之别, 质量大的物体运动状态难以改 变,质量小的物体运动状态容易改变,这表明不同物体的惯性大小具有差异性。 (2)质量是惯性大小的量度:因为惯性是物体固有的性质,所以物体惯性的大小只能由物 体自身来决定。 4.关于牛顿第二定律 (1)同体性:F、m、a 是研究同一个物体的三个物理量。 (2)同时性: (3)同向性: (4)力的独立性:作用在物体上的每个力都将产独立地产生各自的加速度,与其他力无关, 合外力的加速度即是这些加速度的矢量和。 5.牛顿运动定律只适用于宏观、低速的物体,不适用于微观、高速的物体,只适用于惯性

参考系,不适用于非惯性参考系。 三、典型例题精讲: 【例 1】关于惯性的大小,以下说法正确的是哪一个?错误的说法如何修正。 A.只有处于静止或匀速运动状态的物体才具有惯性。 B.推动地面上静止的物体比保持这个物体做匀速运动所需的力大,所以静止的物体惯 性大。 C.在光滑的水平面上,用相同的水平推力推一辆空车和一辆装满货物的车,空车启动 的快,所以质量小的物体惯性小。 D.在月球上举起重物比地球上容易,所以同一物体在月球上比地球上惯性小。 【例 2】火车在长直水平轨道上匀速行驶,门窗紧闭的车厢内有一个人向上跳起,发现仍落 回到车上原处,这是因为: A.人跳起后,车厢内空气给他向前的力,带着他随同火车一起向前运动。 B.人跳起的瞬间,车厢的地板给他一个向前的力,推动他随同火车一起向前运动。 C.人跳起后,车在继续向前运动,所以人落下后必定偏后一些,只是由于时间很短偏 后距离太短看不出来。 D.人跳起后直到落地,在水平方向上和车始终具有相同的速度。 【例 3】当高速行驶的公共汽车突然刹车,乘客会向什么方向倾斜?为什么?若公共汽车向 左转弯, 乘客会向什么方向倾斜?为什么?为什么在高速公路上行驶的小车中的司机和乘客 必须系好安全带?

【例 4】一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆 M 与 N,它们只能在图示平面内摆动,某一瞬时 出现图示情景,由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢的运动的可能情况是 A.车厢做匀速直线运动,M 在摆动,N 静止( ) M N B.车厢做匀速直线运动,M 在摆动,N 也在摆动 C.车厢做匀速直线运动,M 静止,N 在摆动 D.车厢做匀加速直线运动,M 静止,N 也静止 【例 5】如图 3-3 所示,小车从足够长的光滑斜面自由下滑,斜面倾角为 α ,小车上吊着小 球 m,试证明:当小球与小车相对静止后,悬线与天花板垂直。

α

【例 6】如图所示,AB、AC 为位于竖直平面的两根光滑细杆,A、B、C 三点恰位于圆周上, C 为该圆周的最低点,b、c 为套在细杆上的两个小环。当两环同时从 B、C 点自静止开始下 滑,则: B 。 A.环 b 将先到达点 A b c。 B.环 c 将先到达点 A C O C.两环同时到达点 A A

D.因两杆的倾角不知道,无法判断谁先到达 A 点 【例 7】如图所示,质量为 m 的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度 a 向上减速运动, a 与水 平方向的夹角为 θ ,求人受到的支持力与摩擦力。 a v θ

【例 8】如图所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧,两弹簧的一端各与 小球相连,另一端分别用销钉 M、N 固定于杆上,小球处于静止状态。设拔出销 2 钉 M 的瞬间,小球加速度大小为 12m/s 若不拔出销钉 M 而拔出销钉 N 瞬间。小 2 球的加速度可能是(取 g=10m/ s ) 2 2 A.22m/ s ,方向竖直向下 B.22 m/ s ,方向竖直向上 2 2 C.2m/ s ,方向竖直向上 D.2m/ s ,方向竖直向下

M

N

【例 9】一物体受绳子的拉力作用由静止开始前进,先做加速运动;然后改为匀速运动;再 改做减速运动,则下列说法中正确的是: ( ) A.加速前进时,绳子拉物体的力大于物体拉绳子的力 B.减速前进时,绳子拉物体的力小于物体拉绳子的力 C.只有匀速前进时,绳子拉物体的力与物体拉绳子的力大小相等 D.不管物体如何前进,绳子拉物体的力与物体拉绳子的力大小总相等 【例 10】一个物体放在水平桌面上,下列说法正确是: ( ) A.桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力,这两个力是一对平衡力 B.物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力 C.物体对桌面的压力就是物体的重力,这两个力是同一性质的力 D.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力 【例 11】甲、乙两队进行拔河比赛,结果甲队获胜,则比赛过程中( A.甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力 B.甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力 C.甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等,方向相反 D.甲、乙两队拉绳子的力大小相等,方向相反 【例 12】若在例题 3 中不计绳子的质量,则: ( ) A.甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力 B.甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力 C.甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等,方向相反 D.甲、乙两队拉绳子的力大小相等,方向相反 )

四、课后跟踪练习: 1 下列物体的运动状态保持不变的是 ( A.匀速行驶的列车 B.地球同步卫星 C.自由下落的小球 D.在水面上浮动的木块 2. 有关加速度的说法,正确的是 ( A.物体加速度的方向与物体运动的方向不是同向就是反向 B.物体加速度方向与物体所受合外力的方向总是相同的 C.当物体速度增加时,它的加速度也就增大 D.只要加速度为正值,物体一定做加速运动





3.下面关于惯性的说法中,正确的是 ( ) A. 运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来,所以运动速度大的物体具有较大的惯性 B. 物体受的力越大,要它停下来就越困难,所以物体受的推力越大,则惯性越大 C. 物体的体积越大,惯性越大 D. 物体含的物质越多,惯性越大 4.在粗糙水平面上放着一个箱子,前面的人用水平方向成仰角 θ 1 的力 F1 拉箱子,同时后 面的人用与水平方向成俯角 θ 2 的推力 F2 推箱子,如图所示,此时箱子的加速度为 a,如果 此时撤去推力 F2,则箱子的加速度 ( ) A.一定增大 B.一定减小 C.可能不变? D.不是增大就是减小,不可能不变? 5.如图单所示,有两个物体质量各为 m1、m2,m1 原来静止,m2 以速度 vo 向右运动,如果它们 加上完全相同的作用力 F,在下述条件下,哪些可使它们的速度有达到相同的 时刻 ( ) A.F 方向向右 m1>m2 B.F 方向向右 m1<m2 C.F 方向向左 ml>m2 D.F 方向任意 m1=m2 6.如图,质量为 m1 的粗糙斜面上有一质量为 m 的木块匀减速下滑,则地 面受到的正压力应当是 ( ). A.等于(ml+m2)g B.大于(ml+m2)g C.小于(ml+m2)g D. 以上结论都不对 7.在验证“牛顿第二定律”的实验中,打出的纸带如图单所示,相邻计数点间的时间间隔 为 0.1s,由此可算出小车的加速度 a=______,若实验中交流电频率变为 40Hz,但计算中仍 引用 50Hz,这样测定的加速度将变_______(填“大”或“小”),该实验中,为验证小车质 量 M 不变时,a 与 F 成正比,小车质量 M 和砂及桶质量 m 分别选取下列四组值.

A、M=500g,m 分别为 50g、70g、100g、125g B、M=500g,m 分别为 20g、30g、 40g、 50g C、M=200g,m 分别为 50g、70g、100g、125g D、M=200g,m 分别为 30g、40g、 50g、 60g 若其它操作正确,那么在选用__________组值测量时所画出的 a 一 F 的图线较准确.

9.质量为 m 的物体放在倾角为 a 的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为 ?,如沿水平方 向加一个力 F, 使物体沿斜面向上以加速度 a 做匀加速直线运动(如图) ,求 F=?

10.如图所示,一质量为 M 的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为 90°,两底角为 ɑ 和 β ;a,b 为两个位于斜面上质量均为 m 的小木块.已知所有接触面都是光滑的。现发现 a、b 沿斜面下滑,而楔形木块静止不动,这时楔形木块对水平桌面的压力等于 ( ) A.Mg+mg B.Mg+2mg C.Mg+mg(sinα +sinβ ) D. Mg+mg(cosα +cosβ ) 11.如图质量为 m 的小球用水平弹簧系住,并用倾角为 30°的光滑木板 AB 托住,小球恰好 处于静止状态.当木板 AB 突然向下撤离的瞬间,小球的加速度 ( ) A.0? 2 3 B.大小为 g,方向竖直向下 3 2 3 C.大小为 g,方向垂直于木板向下? 3 D.大小为 3 g,方向水平向右 3

参考答案: 例题参考解答: 例题 1 解:因一切物体都有惯性,所以 A 错,B 答案中不是静止物体惯性大,而是静摩擦力 大于滑动摩擦力,所以 B 错。 空车启动快说明空车运动状态容易改变,又空车质量小, 正好说 明质量小的物体惯性小,所以 C 对。在月球上举起重物容易是由于在月球上重力加速度小。 同一物体在月球上重量小,所以举起容易,并不能说明惯性小,所以 D 错。 例题 2 解:开始车和人一起向前做匀速直线运动,无论是人在跳起过程还是下落过程,人 在水平方向都不受力, 由于惯性人在水平方向做匀速直线运动, 而车在水平轨道上以相同的 速度做匀速直线运动,所以人仍落回原处,故只有 D 对。 例题 3 解:乘客会向前倾斜。因开始人和车一起高速向前行驶,突然刹车,在车的作用下 人的下半身会减速, 人的上半身由于惯性继续保持原来的速度向前运动, 所以乘客会向前倾 倒。若公共汽车向左转弯,乘客会向右倾斜。因开始人和车一起向前运动,公共汽车向左转 弯, 人的下半身跟着汽车向左转弯, 人的上半身由于惯性继续向前运动, 所以乘客向右倾倒。 在高速公路上行驶的小车因质量小刹车时加速度大, 司机和乘客容易向前倾倒而受伤, 所以 必须系好安全带。 例题 4 解:当车厢做匀速直线运动时,相对车厢静止的物体应处于平衡状态。由牛顿第一定 律可知物体所受合外力必为零。图 3 - 1 所示状态中,N 受到绳子的拉力与重力共线,合力 可能为零。因此,N 摆可能处于平衡状态,也可能处于非平衡状态。而 M 所受的绳子的拉力 与重力不共线,合力必不为零,故 M 只能处于运动状态中,所以选项 C 错误。A、B 正确。 若车厢做匀加速直线运动,M、N 所受合力必不为零。N 处于图示状态,不可能有沿运动方向 的合外力,N 不可能是静止的,选项 D 错误故本题正确答案为 A、B。 例题 5 解:小球与小车的加速度相同,且 a=gSinα 方向沿斜面 向下,由牛顿第二定律得小球受到的合力 F 合=ma=mg Sinα 的方 向也必定沿斜面向下。 mg 如右图小球受两个力的作用,其合力如图所示,因 mg 沿斜面的 α 分量为 mg Sin ? 等于合力,因此拉力 T 在沿斜面方向的分量一 定为零,亦即拉力 T 一定垂直于斜面。所以悬线与斜面垂直。所以,悬线与斜面垂直。 例题 6 解:设 BA 杆与水平面的夹角为 θ 。那么由受力分析(略)可知:环沿 BA 下滑的加 速度为: a=

设大圆环的半径为 R,那么有 AB=2r·Sin ? 由位移公式 S=

mg =g Sin ? m

1 2 at 2

得:b 环下滑时间 t=

2s 2?2 RSin? R = =4 与 ? 无关,所以两环同时到达 A 点(C) a gSin? g

是对的。 例题 7 解:对人进行受力分析对 a 进行正交分解可得: ay=a Sin ? ① ? ax=acos ② 由牛顿第二定律可得: Ff=max ③ ax mg-FN=may ④ 由①③得:Ff=ma Sin ? (摩擦力) a 由②④得:FN=mg-macos ? (支持力) FN

Ff

a
T aa aa
A A

ay θ
mg

mg TB

例题 8 解:开始处于平衡状由图 3-7 有:FM = mg + F N ① 拔出销钉 M 小球加速度方向可能向上也可能向下若向上如右下图 FM (设向上为正方向)那么有:mg + F N = -ma ② 解①②得:FN = -22m FM = -12m(负号表示 FN 、FM 的方向与图示方向相反) 拔出销钉 N 小球加速度为:a = -22m/m = -22(m/s) (负号表示方向竖直向下 ) 拔出销钉 M 小球加速度方向若向下 mg + F N = ma ③ mg 解①③得:FN = 2m F 拔出销钉 N 小球加速度为: a = 2m/m = 2(m/s)方向竖直向上所以 A、C 正确 N 图 3-7 例题 9:解:绳拉物体的力与物体拉绳的力是一对作用力和反作用力,不管物体间的相互作 用力的性质如何物体的运动状态如何, 物体间的相互作用力都遵循牛顿第三定律, 即作用力 和反作用力,总是等大、反向、作用在一条直线上的,所以 D 对。 例题 10 解:物体受两个力的作用桌面对物体的支持力 FN 和地球对物体的重力,且在这两 个力作用下物体处于平衡状态,它们是一对平衡力,所以 A 对,B 错。物体对桌面的压力是 弹力跟物体的重力不是同性质的力。当然不是同一个力,所以 C 错,物体对桌面的压力和桌 面对物体的支持力分别作用在桌面和物体上,它们不是一对平衡的力,所以 D 错。 例题 11 解:以绳子为研究对象,原来静止的绳子向获胜的甲队加速运动,它受到的合理 向甲队一方,所以甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力,A 对,D 错。把两队和绳子看作一 个整体来研究,原来静止现甲队获胜,它们一起向甲队方向加速前进,它们受到的合外力水 平指向甲, 而这个整体在水平方向只受两个摩擦力的作用, 所以甲队受到的摩擦力大于乙队 受到的摩擦力,所以 B 对 C 错。 例题 12 解:由于不计绳子的质量,所以绳子运动不需要力来加速,所以 A 错,D 对。也可 把两队看做直接相互作用,由牛顿第三定律也可直接得出。以两对为整体,用上题同样的分 析方法可得 B 对 C 错。

课后跟踪练习: 2 1.A 2.B 3.D 4.C 5.BC 6.B 7.a=0.69m/s 大 B 8.B 9.(mgsinα +μ mgcosα +ma)/(cosα -μ sinα ) 10. A 11.C


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