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2017-2018学年中考数学经典题型训练卷:二次函数的图像与性质


二次函数的图像与性质 1. 下列关于函数 函数值大于 函数图象过点 A.① 2. 二次函数 B.② 的四个命题:①当 时的函数值;③若 和 C.③ ,则 时, 有最小值 10;② 为任何实数, 时, ) 的整数值有 时的 个;④若 ,且 是整数,当 .其中真命题的序号是( D.④ (a、b、c 是常数,且 a≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是( ) A.4ac<b2 B.abc<0 C.b+c>3a D.a<b ( ) 3. 若一次函数 y=(a+1)x+a 的图象过第一、三、四象限,则二次函数 A.有最大值 B.有最大值﹣ C.有最小值 D.有最小值﹣ 4. 将二次函数 的图象先向下平移 1 个单位,再向右平移 3 个单位,得到的图象与一次函数 y=2x+b 的图象有 ) C.b≥8 D.b≥﹣8 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中 公共点,则实数 b 的取值范围是( A.b>8 5. 已知二次函数 的图象大致是( ) B.b>﹣8 的图象如下,则一次函数 6.若抛物线 与 x 轴没有交点,则 m 的取值范围是_____________° 7. 如图示二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴在 y 轴的右侧,其图象与 x 轴交于点 A(﹣1,0)与点 C(x2,0) ,且与 y 轴交于点 B(0,﹣2) ,小强得到以下结论:①0<a<2;②﹣1<b<0;③c=﹣1;④当|a|=|b|时 x2> 结论中正确结论的序号为 . ﹣1;以上 8. 已知一个二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(0,﹣1 ),那么这个二次函数的解析式可以是 9. 如图,抛物线 ① ;② ;⑤ 过点 ,且对称轴为直线 与点 ,有下列结论: ,则 ;④无论 . . ;③抛物线经过点 取何值,抛物 线都经过同一个点 ,其中所有正确的结论是 10.在平面直角坐标系 (1)求直线 (2)垂直于 中, 抛物线 与 轴交于点 (点 在点 的左侧) , 与 轴交于点 . 的表达式; 轴的直线 l 与抛物线交于点 的取值范围. , 直线 的对称轴与 交于点 , 点 与 的顶点 的距离 ,与直线 交于点 ,若 , 结合函数的图象,求 11.已知抛物线 是 4. (1)求 (2)若 的解析式; 随着 的增大而增大,且 与 都经过 轴上的同一点,求 的解析式. 12.如图,抛物线 与 x 轴交于 A,B 两点(点 B 在点 A 左侧) ,与 y 轴交于点 C,点 D 是抛物线上的一个动点,且位于第四象限,连接 OD、BD、AC、AD,延长 AD 交 y 轴于点 E。 (1)若 (2)若对任意 (3)当点 为等腰直角三角形,求 , 的值; 的坐标(用含 ,且点 的式子表示) ; 的中点,此时对于该抛物线上任 两点总关于原点对称,求点 运动到某一位置时,恰好使得 为线段 意一点 总有 成立,求实数 的最小值. 13.如图,直线 y=kx+b(k、b 为常数)分别与 x 轴、y 轴交于点 A(-4,0)、B(0,3),抛物线 y=-x2+2x+1 与 y 轴交于点 C. (1)求直线 y=kx+b 的解析式; (2)若点 P(x,y)是抛物线 y=-x2+2x+1 上的任意一点,设点 P 到直线 AB 的距离为 d,求 d 关于 x 的函数解析 式,并求 d 取最小值时点 P 的坐标; (3)若点 E 在抛物线 y=-x2+2x+1 的对称轴上移动,点 F 在直线 AB 上移动,求 CE+EF 的

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