3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

【创新设计】高中数学(北师大版选修2-1)配套练习:模块综合检测(B)(含答案解析)

模块综合检测(B) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若命题 p:任意 x∈R,2x2+1>0,则綈 p 是( A.任意 x∈R,2x2+1≤0 B.存在 x0∈R,2x0+1>0 C.存在 x0∈R,2x0+1<0 D.存在 x0∈R,2x0+1≤0 2.“a>0”是“|a|>0”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 x2 y2 3.若双曲线 2 - 2=1 (a>0,b>0)的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两个,则双 a b 曲线离心率的取值范围是( A.e> 2 C.e>2 2 ) ) ) B.1<e< 2 D .1<e<2 x 4.已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆 +y2=1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆 3 的另外一个焦点在 BC 边上,则△ABC 的周长是( A.2 3 C.4 3 2 2 ) B.6 D.12 ) 2 2 5.过点(2,-2)与双曲线 x2-2y2=2 有公共渐近线的双曲线方程为( x y A. - =1 2 4 y2 x2 C. - =1 4 2 x y B. - =1 4 2 y2 x2 D. - =1 2 4 6.已知 a=(cos α,1,sin α),b=(sin α,1,cos α),则向量 a+b 与 a-b 的夹角是( A.90° B.60° C.30° D.0° ) 7.已知正四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 中,AA1=2AB,E 为 AA1 的中点,则异面直线 BE 与 CD1 所成角的余弦值为( A. 10 10 1 B. 5 ) 3 10 C. 10 3 D. 5 8.已知椭圆 x2+2y2=4,则以(1,1)为中点的弦的长度为( A.3 2 B.2 3 C. 30 3 ) 3 D. 6 2 9.命题 p:关于 x 的不等式(x-2) x2-3x+2≥0 的解集为{x|x≥2},命题 q:若函数 y =kx2-kx-1 的值恒小于 0,则-4<k≤0,那么不 正确的是( . A.“綈 p”为假命题 C.“p 或 q”为真命题 B.“綈 q”为假命题 D.“p 且 q”为假命题 ) 10.如图, 在长方体 ABCD—A1B1C1D1 中, AB=BC=2, AA1=1, 则 BC1 与平面 BB1D1D 所成角的正弦值为( ) A. C. 6 3 15 5 题 答 号 案 1 2 3 4 5 2 5 B. 5 D. 6 10 5 7 8 9 10 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.已知向量 a 与 b 的夹角为 120° ,且|a|=|b|=4,那么 b· (2a+b)的值为________. y2 12.已知双曲线 x - =1,那么它的焦点到渐近线的距离为________. 3 2 x2 y2 13.设双曲线 2 - 2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线 y=x2+1 相切,则该双曲线的离 a b 心率=__________________________________________________________________. 14.给出如下三种说法: ①四个实数 a,b,c,d 依次成等比数列的必要而不充分条件是 ad=bc; ②命题“若 x≥3 且 y≥2,则 x-y≥1”为假命题; ③若 p 且 q 为假命题,则 p,q 均为假命题. 其中正确说法的序号为________. x2 y2 15.双曲线 2- 2=1 (a>0,b>0)的两个焦点为 F1、F2,若 P 为双曲线上一点,且|PF1| a b =2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分) 16.(12 分)已知命题 p:方程 2x2-2 6x+3=0 的两根都是实数,q:方程 2x2-2 6x +3=0 的两根不相等,试写出由这组命题构成的“p 或 q”、 “p 且 q”、“非 p”形式的命题, 并指出其真假. 17.(12 分)F1,F2 是椭圆的两个焦点,Q 是椭圆上任意一点,从任一焦点向△F1QF2 中 的∠F1QF2 的外角平分线引垂线,垂足为 P,求点 P 的轨迹. 18.(12 分)若 r(x):sin x+cos x>m,s(x):x2+mx+1>0.已知任意 x∈R,r(x)为假命题且 s(x)为真命题,求实数 m 的取值范围. x2 y2 2 19.(12 分)已知椭圆 2 + 2=1 (a>b>0)的一个顶点为 A(0,1),离心率为 ,过点 B(0, a b 2 -2)及左焦点 F1 的直线交椭圆于 C,D 两点,右焦点设为 F2. (1)求椭圆的方程; (2)求△CDF2 的面积. 20.(13 分)已知 PA 垂直于正方形 ABCD 所在平面,M,N 分别为 AB,PC 的三等分点, → 且 PN=2NC,AM=2MB,PA=AB=1,求MN的坐标. 21.(14 分)如图,在直三棱柱 ABC—A1B1C1 中,AB=1,AC=AA1= 3,∠ABC=60° . (1)证明:AB⊥A1C; (2)求二面角 A—A1C—B 的正切值大小. 模块综合检测(B) 1.D 2.A [綈 p:存在 x∈R,2x2+1≤0.] [因为|a|>0?a>0 或 a<0,所以 a>0? |a|>0,但|a|>0 ? a>0,所以 a>0 是|a|>0 的充 分不必要条件.] 3.C [由题意,以原点及右焦点为端点的线段的垂直平分线必与右支交于两个点,故 c c >a,∴ >2.] 2 a 4.C [设椭圆的另一焦点为 F,由椭圆的定义知 |BA|+|BF|=2 3,且|CF|+|AC|=2 3, 所以△ABC 的周长=|BA|+|BC|+|AC| =|BA

网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com