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2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试理科数学试题及答案


哈尔滨市第六中学 2017 届高三下学期第一次模拟考试 数学(理)试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小 题给出的四个选项中, 只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ? x x 2 ? x ? 2 ? 0? , B ? ? x 2? A. ?1, , D. ? ?11 ? y ? ln ?1 ? x ?? , 则A ? B ? 2? B. ?1, C. , ? ? ?11 2.若复数 z 满足 iz ? 2 ? 4i ,则在复平面内, z 对应的点的坐标是 A. ? 2, 4 ? B. ? 2, ?4 ? 3 C. ? 4, ?2 ? D. ? 4, 2 ? 3.若向量 a, b 的夹角为 ? ,且 a 角为 6 5? D. 6 ? 2, b ? 1 ,则向量 a 与向量 a ? 2b 的夹 A. ? B. ? 3 C. 2? 3 4.已知等差数列 ?a n ?的公差为 2 ,若 a1 ,a 3 , a 4 成等比数列, 则 a3 ? A. ?10 D. ?4 B. ?6 C. ?8 5.先后掷骰子(骰子的六个面上分别标有 1, 2,3, 4,5, 6 个点)两次, 落在水平桌面后,记正面朝上的点数分别为 x, y ,设事件 A 为“ x ? y 为偶数”,事件 B 为“ x, y 中有偶数且 x ? y ”,则概率 P( B A) = 1 3 2 D. 5 A. B. 1 4 C. 1 2 6.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 3,则正视 图中的 x 的值是 (第 6 题图) A. 2 B. 9 2 (第 7 题图) C. 3 2 D. 3 7.如图所示程序框图中,输出 S ? A. 45 D. 66 ?y ? x 8.已知 x, y 满足不等式组 ? ? x ? y ? 2 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值与最小值的 ?x ? 2 ? B. ?55 C. ?66 比值为 A. 1 2 4 3 B. 2 C. 3 2 D. 9.已知一个三棱柱,其底面是正三角形,且侧棱与底面垂直,一 个体积为 4? 的球体与棱柱的所有面均相切,那么这个三棱柱的表 3 面积是 A. 6 3 D. 24 3 B. 12 3 C. 18 3 10.哈六中高三学习雷锋志愿小组共有 16 人,其中一班、二班、三 班、四班各 4 人,现在从中任选 3 人,要求这三人不能是同一个班 级的学生,且在三班至多选 1人,不同的选取法的种数为 A. 484 D. 232 B. 472 C. 252 11.已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线有公共焦点,且左、右 焦点分别为 F1 , F2 ,这两条曲线在第一象限的交点为 P, ?PF1F2 是以 PF1 为底边的等腰三角形。若 PF1 e1 , e2 ,则 e1e2 的取值范围是 A.(0, ??) ? 10 ,椭圆与双曲线的离心率分别为 ?1 ? B. ? , ?? ? ?3 ? ?1 ? C. ? , ?? ? ?5 ? ?1 ? D. ? , ?? ? ?9 ? 12. 已知函数 f ( x) ? ln x ? 1 , g ( x) ? e x ?2 , 对于 ?a ? R, ?b ? ? 0, ?? ? 使得 g (a) ? 2 2 f (b) 成立,则 b ? a 的最小值为 A. ln 2 D. e 2 ? 3 B. ? ln 2 C. 2 e ? 3 第


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