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山东省济南第一中学2015_2016学年高二数学上学期期末考试试题文

济南一中 2015—2016 学年度第一学期期末考试 高二数学试题(文科) 说明:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷为第 1 页至第 3 页,共 18 题,第Ⅱ卷为第 3 页至第 4 页,全卷共 26 个题。请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置, 考试结束后将答题纸上交。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,每题 5 分,共 90 分) 1.在△ABC 中,已知 a ? 8 , ? B = 60 , ?C = 750 ,则 b 等于( A. 4 6 2.复数 z ? A. B. 4 5 C. 4 3 0 ) D. 22 3 1 ? 2i ( i 是虚数单位) ,则 z 的虚部是( 1? i B. ) 3 2 2 1 2 ( C. ? 1 2 D. ? 1 i 2 3.椭圆 x ? y2 ? 1的离心率为 4 B ) A 3 2 3 4 ) C 2 2 D 2 3 4.下列不等式中成立的是( 2 2 A.若 a ? b ,则 ac ? bc 2 2 B.若 a ? b ,则 a ? b 2 2 C.若 a ? b ? 0 ,则 a ? ab ? b D.若 a ? b ? 0 ,则 ) a b ? b a 5.已知命题 p : ?x ? R, x ? sin x ,则 p 的否定形式为( A. ?p : ?x ? R , x ? sin x C. ?p : ?x ? R , x ? sin x B. ?p : ?x ? R , x ? sin x D. ?p : ?x ? R , x ? sin x ) C.4 ) 1 6.已知 x ? 1 是 5 和 7 的等差中项,则 x 的值为( A.6 B. 5 D. 3 7.不等式 ( x ? )( ? x) ? 0 的解集是( 1 3 2 2 A. {x | x ? ? 或x ? } C. {x | ? 1 2 3 2 B. {x | x ? ? 1 3 ?x? } 2 2 1 3 或x ? } 2 2 1 3 D. {x | ? ? x ? } 2 2 ) 8.过点 (2, ?2) 且以 y ? ? 2 x 为渐近线的双曲线方程是( 2 C. A. y 2 x2 ? ?1 2 4 B. x2 y 2 ? ?1 4 2 y 2 x2 ? ?1 4 2 D. x2 y 2 ? ?1 2 4 ( ) 9.在△ABC 中,若 a、b、c 成等比数列,且 c = 2a,则 cos B 等于 A. 1 4 B. 3 4 C. ) 2 4 D. 2 3 10.以下有关命题的说法错误的是( 2 2 A.命题“若 x ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”的逆否命题为“若 x ? 1 ,则 x ? 3x ? 2 ? 0 ” 2 B.“ x ? 1 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 C.若 p ? q 为假命题,则 p 、 q 均为假命题 2 2 D.对于命题 p : ?x ? R ,使得 x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R ,则 x ? x ? 1 ? 0 11.设 Sn 为等比数列 {an } 的前 n 项和, 8a2 ? a5 ? 0 ,则 A. S5 ?( S2 ) 11 B. ?8 C. 5 D. ?11 ). 12. 椭圆 A. 22 x2 y2 ? ? 1 的两个焦点为 F1 、 F2 ,弦 AB 经过 F2 ,则 ?ABF1 的周长为( 36 20 B. 23 C. 24 D. 25 13.若 k ? R ,则“ k ? 1 ”是方程“ A.充分不必要条件 C.充要条件 x2 y2 ? ? 1 ”表示双曲线的( k ?1 k ?1 ) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 14.在△ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边,若 A ? ? 3 , b ? 1, ?ABC 的面积为 3 ,则 2 2 边 a 的值为( A. 1 ) B. 2 C. 3 2 D. 3 15.双曲线 A. 4 x2 y 2 ? ? 1 的两个顶点三等分焦距,则双曲线的离心率为( a 2 b2 B. 3 ( C. ) ). 2 D. 1 16.下列函数中最小值为 4 的是 A. y ? x? 4 x 4 sin x (0﹤x﹤ ? ) B. y ? 3 x ? 4 ? 3? x y ? lg x ? 4 logx 10 n C. y ? sin x ? D. 17.设数列 ?an ? 满足 a1 ? 1, an ?1 ? 2an ? 1, n ? N A. 2 ? 1 n ? ? ? ,则 ?a ? 的通项公式是( D. 2 n ?1 ) B. 2 n C. 2n +1 18.直线 y ? x ? b 交抛物线 y ? A. 1 2 x 于 A、B 两点,O 为抛物线顶点,OA⊥OB,则 b 的值为( 2 C. 1 D. 2 ) ?1 B. 0 第Ⅱ卷(非选择题,共 60 分,填空每题 5 分) 19.设 i 为虚数单位,则复数 2i ?1 ? i ? 的模为 20.如果等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a3 ? a4 ? a5 ? 12 ,那么 S7 等于 21.如图,从高为 200 3 米的气球 ( A) 上测量铁桥( BC )的 长,如果测得桥头 B 的俯角是 60 ? ,桥头 C 的俯角是 30 ? , 则桥 BC 长为 2 米 2 22. 已知点 A ? ?2,1? ,y ? ? 4 x 的焦点是 F, P 是 y ? ? 4x 上的点,为使|PA|+|PF|取得最小值,P 3 ? 2 x ? y ? 1 ? 0, ?

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