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吉林省松原市乾安七中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年吉林省松原市乾安七中高二(上)第一次月考数 学试卷(文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试 一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.数列 1,﹣3,5,﹣7,9,…的一个通项公式为( A.an=2n﹣1 ) B.an=(﹣1)n(1﹣2n) C.an=(﹣1)n(2n﹣1) D . an= (﹣1)n(2n+1) 2.若△ABC 中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么 cosC=( A. B. C. D. ) ) 3.在等差数列{an}中,a3,a7 是方程 x2﹣3x+1=0 的两根,那么 a4+a6=( A.2 B.3 C.﹣3 D.1 4.设数列{an}是单调递增的等差数列,前三项的和为 12,前三项的积为 48,则 a 1= ( A.1 ) B.2 C.±2 D.4 ) 5.在△ABC 中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( A.b=10,A=45°,C=60°B.a=6,c=5,B=60° C.a=7,b=5,A=60° D.a=14,b=16,A=45° ) 6.在△ABC 中,若 acosB=bcosA,则△ABC 的形状一定是( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 7.在等比数列{an}中,a20+a21=10,a22+a23=20,则 a24+a25=( A.40 B.70 C.30 D.90 8.设 an=﹣n2+10n+11,则数列{an}从首项到第几项的和最大( A.第 10 项 B.第 11 项 C.第 10 项或 11 项 D.第 12 项 9.在数列{an}中,a1=﹣ ,an=1﹣ A. B.5 C. D.以上都不对 ) ) (n>1) ,则 a2011 的值为( ) 10.各项都是正数的等比数列{an}的公比 q≠1, 则 A. =( B. ) C. D. 成等差数列, 11.等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 Sn 和 Tn,且 A. B. C. D. ,则 ,则 ( ) 12.在△ABC 中,A=60°,b=1,其面积为 等于( ) A.3 B. C. D. 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知{an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则 a5= . . 14.△ABC 中,a、b、c 成等差数列,∠B=30°,S△ABC= ,那么 b= 15.若 Sn 是数列{an}的前 n 项的和,Sn=n2,则 a5+a6+a7= . 16.在等差数列{an} 中,Sn 是它的前 n 项的和,若 a1>0,S16>0,S17<0,则 当 n= 时,Sn 最大. 三、解答题: (本大题分 6 小题共 70 分) 17.在△ABC 中,已知 a= ,b= ,B=45°,求 A、C 及 c. 18.已知数列{an}是等比数列,其中第七项是 1,第四项是 8 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)数列{an}的前 n 项和记为 Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3,…) . 19.在△ABC 中,内角 A,B,C 对边的边长分别是 a,b,c,已知 c=2, (1)若△ABC 的面积等于 ,求 a,b; . (2)若 sinB=2sinA,求△ABC 的面积. 20.设正项等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a3=4, . (Ⅰ)求首项 a1 和公比 q 的值; (Ⅱ)若 ,求 n 的值. 21.已知数列{an}的前 n 项和为 (1)求数列{an}的通项公式,并判断{an}是不是等差数列,如果是求出公差, 如果不是说明理由 (2)求数列{|an|}的前 n 项和 Tn. 22.如图,甲船以每小时 海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速 直线航行,当甲船位于 A1 处时,乙船位于甲船的北偏西 105°方向的 B1 处,此时 两船相距 20 海里,当甲船航行 20 分钟到达 A2 处时,乙船航行到甲船的北偏西 120°方向的 B2 处,此时两船相距 海里,问乙船每小时航行多少海里? 2018-2019 学年吉林省松原市乾安七中高二(上)第一次 月考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.数列 1,﹣3,5,﹣7,9,…的一个通项公式为( A.an=2n﹣1 ) B.an=(﹣1)n(1﹣2n) C.an=(﹣1)n(2n﹣1) D . an= (﹣1)n(2n+1) 【考点】数列的概念及简单表示法. 【分析】首先注意到数列的奇数项为正,偶数项为负,其次数列各项绝对值构成 一个以 1 为首项,以 2 为公差的等差数列,从而易求出其通项公式. 【解答】解:∵数列{an}各项值为 1,﹣3,5,﹣7,9,… ∴各项绝对值构成一个以 1 为首项,以 2 为公差的等差数列, ∴|an|=2n﹣1 又∵数列的奇数项为正,偶数项为负, ∴an=(﹣1)n+1(2n﹣1)=(﹣1)n(1﹣2n) . 故选 B. 2.若△ABC 中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么 cosC=( A. B. C. D. ) 【考点】余弦定理. 【分析】通过正弦定理求出,a:b:c=2:3:4,设出 a,b,c,利用余弦定理 直接求出 cosC 即可. 【解答】解:因为 sinA:sinB:s

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