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2018届人教A版 计数原理、概率与统计 检测卷


重组十五 计数原理、概率与统计 满分:150 分 测试时间:120 分钟 第Ⅰ卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题只有 一个选项符合题意) 1.[2016· 济南教学调研]某校高一、高二、高三年级学生人数分别 是 400,320,280.采用分层抽样的方法抽取 50 人,参加学校举行的社会 主义核心价值观知识竞赛,则样本中高三年级的人数是( A.20 B.16 C.15 D.14 答案 解析 D. 2. [2016· 河北重点中学联考]以下茎叶图记录了甲、 乙两组各五名 学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) D 280 高三年级的人数是 ×50=14(人).故答案为 400+320+280 ) 已知甲组数据的中位数为 15,乙组数据的平均数为 16.8,则 x,y 的值分别为( 答案 解析 C ∵甲组数据的中位数为 15, ) A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,8 ∴x=5,乙组数据的平均数为 16.8, 9+15+10+y+18+24 ∴ =16.8, 5 ∴y=8,选 C. 3.[2016· 山东中学模拟]下列叙述错误的是( ) A.若事件 A 发生的概率为 P(A),则 0≤P(A)≤1 B.系统抽样是不放回抽样,每个个体被抽到的可能性相等 ^ ^ ^ - - C.线性回归直线y=bx+a必过点( x , y ) D.对于任意两个事件 A 和 B,都有 P(A∪B)=P(A)+P(B) 答案 解析 D 对于 A,根据概率的定义可得,若事件 A 发生的概率为 P(A),则 0≤P(A)≤1,故 A 正确;对于 B,根据系统抽样的定义得, 系统抽样是不放回抽样,每个个体被抽到的可能性相等,故 B 正确; ^ ^ ^ - - 对于 C,线性回归直线y=bx+a必过点( x , y ),故 C 正确;对于 D, 对于任意两个事件 A 和 B,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),只有当事 件 A 和 B 是互斥事件时,才有 P(A∪B)=P(A)+P(B),故 D 不正确.故 选 D. 4.[2016· 全国卷Ⅰ]某公司的班车在 7:30,8:00,8:30 发车,小 明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻 是随机的,则他等车时间不超过 10 分钟的概率是( 1 1 2 3 A.3 B.2 C.3 D.4 答案 解析 B 由题意得图: ) 1 由图得等车时间不超过 10 分钟的概率为2. 5. [2016· 吉大附中一模]两枚均匀的骰子一起投掷, 记事件 A={至 少有一枚骰子 6 点向上},B={两枚骰子都是 6 点向上},则 P(B|A)= ( ) 1 1 1 1 A.6 B.36 C.12 D.11 答案 解析 D 5 5 11 至少有一枚骰子 6 点向上的概率为 1-6×6=36,两枚骰 1 1 1 子都是 6 点向上的概率为6×6=36,故至少有一枚骰子 6 点向上的条 1 36 1 件下,另一枚骰子也是 6 点向上的概率是11=11.故选 D. 36 6.[2016· 全国卷Ⅱ]如图,小明从街道的 E 处出发,先到 F 处与 小红会合,再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到 老年公寓可以选择的最短路径条数为( ) A.24 B.18 C.12 D.9 答案 解析 B 由题意可知 E→F 共有 6 种走法,F→G 共有 3 种走法,由 乘法计数原理知,共有 6×3=18 种走

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