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山东省枣庄市2017届高三上学期期末质量检测数学(文)试题 Word版含答案

数学(文)试题 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合 A ? ? x ? Z | ?2 ? x ? 2? , B ? x | y ? log 2 x 2 ,则 A ? B ? ( A. ??1,1? B. ??1, 0,1? C. ?1? ) D. ?0,1? ? ? ) 2. 已知命题 p : ?x ? R,sin x ? 1 ,则 ?p 为( A. ?x ? R,sin x ? 1 C. ?x ? R,sin x ? 1 B. ?x ? R,sin x ? 1 D. ?x ? R,sin x ? 1 x 3. 已知函数 f ? x ? 的定义域为 ? 0, 2? ,则函数 g ? x ? ? f ? 2 x ? ? 8 ? 2 的定义域为( A. ? 0,1? B. ? 0, 2? ) B. ?x0 ? R, lg x0 ? 0 D. ?x0 ? R,sin x0 ? cos x0 ? 3 C. ?1, 2? D. ?1,3? ) 4. 下列命题中的假命题是( A. ?x ? R,3 ? 0 x C. ?x ? ? 0, ? ? ?? ? , x ? sin x 2? 5. 已知函数 f ? x ? ? cos ? x ?? ? 0 ? ,将 y ? f ? x ? 的图象向右平移 的图象与原图象重合,则 ? 的最小值为( A. 3 1 2 ? 3 个单位长度后,所得 ) D. 12 ) D. 3 ) B. 6 x C. 9 ?1? 6. 函数 f ? x ? ? x ? ? ? 的零点个数为( ?2? A. 0 7.已知 ? ? ? B. 1 C. 2 ? ? 3? , ?2 2 3 ? ? , tan ?? ? ? ? ? ? ,则 sin ? ? cos ? 的值是( 4 ? A. ? 1 5 B. 1 5 C. ? 1 5 D. ? 7 5 1 8. 设 a, b ? R ,函数 f ? x ? ? ax ? b ? 0 ? x ? 1? ,则 f ? x ? ? 0 恒成立是 a ? 2b ? 0 成立的 ( ) B.必要不充分条件 D.即不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 2 9.过抛物线 y ? 4ax ? a ? 0 ? 的焦点 F 作斜率为 ?1 的直线 l , l 与离心率为 e 的双曲线 x2 y 2 ? ? 1? b ? 0 ? 的两条渐近线的交点分别为 B, C .若 xB , xC , xF 分别表示 B, C , F 的横 a 2 b2 2 坐标,且 xF ? ? xB ?xC ,则 e ? ( ) C. 3 D. 3 A. 6 B. 6 10.《 九章九术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵 指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱;阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面 的 四 棱 锥 . 如 图 , 在 堑 堵 ABC ? A1 B1C1 中 , AC ? BC , 若 A1 A ? AB ? 2 , 当 阳 马 B ? A1 ACC1 体积最大时,则堑堵 ABC ? A1 B1C1 的体积为( ) A. 8 3 B. 2 C. 2 D. 2 2 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上) 11. 已知等比数列 ?an ? 中, a1 ? 1, a4 ? 8 ,则其前 4 项之和为 . ?x ? y ?1 ? 0 y?2 ? 12.已知实数 x, y 满足 ? x ? 3 ? 0 ,则 的最大值为 x ? 4 ?y ? 2 ? 0 ? 13. 函数 f ? x ? ? sin x cos x ? cos x 的减区间是 2 . . 14. 如图,网格纸上每个小正方形的边长为 1 ,若粗线画出的是某几何体的三视图,则此几 2 何体的体积为 . 15. 设 m ? R , 过定点 A 的动直线 x ? my ? 0 和过定点 B 的动直线 mx ? y ? m ? 3 ? 0 交于 点 P ? x, y ? ,则 PA ? PB 的最大值是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 16. (本小题满分 12 分)在 ?ABC 中,角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c , B ? 60? , b ? 13 . (1)若 3sin C ? 4sin A ,求 c 的值; (2)求 a ? c 的最大值. 17. (本小题满分 12 分)已知数列 ?an ? 的前 n 项和, S n ? (1)求 ?an ? 的通项公式; (2)设 bn ? 最大值. 18. (本小题满分 12 分)如图,在平面四边形 ABCD 中, BA?BC ? 32 . (1)若 BA 与 BC 的夹角为 30? ,求 ?ABC 的面积 S ?ABC ; (2)若 AC ? 4, O 为 AC 的中点, G 为 ?ABC 的重心(三条中线的交点) ,且 OG 与 OD 3n 2 ? n . 2 1 ,数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Tn ,若对 ?n ? N ? , t ? 4Tn 恒成立,求实数 t 的 an an ?1 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ???? ???? CD 的值. 互为相反向量,求 AD? ???? ??? ? 3 19. (本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是菱形,侧面 PBC 是直角三角形, ?PCB ? 90? ,点 E 是 PC 的中点,且平面 PBC ? 平面 ABCD

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