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高中数学第二章统计2.1随机抽样(第1课时)预习导航新人教A版必修3资料


高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 (第 1 课时) 预习导航 新人教 A 版必修 3
1.理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围. 2.掌握两种简单随机抽样的步骤,并能用简单随机抽样方法抽取样本. 1.简单随机抽样 一般地,设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回 定义 地抽取 n 个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总 体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样 方法叫做简单随机抽样 分类 抽签法(抓阄法)和随机数法 ①简单随机抽样要求总体中的个体数 N 是有限的. ②简单随机抽样抽取样本的容量 n 小于或等于总体中 的个体数 N. 特点 ③简单随机抽样中的每个个体被抽到的可能性均为 . ④逐个抽取即每次仅抽取一个个体. ⑤简单随机抽样是不放回的抽样,即抽取的个体不再 放回总体 适用 范围 名师点拔 当总体中的个体无差异且个体数目较少时,采用简单 随机抽样抽取样本

n N

如何抽取样本, 直接关系到对总体估计的准确程度, 因此抽样时要保证每一

个个体都可能被抽到, 每一个个体被抽到的机会都是均等的, 满足这样条件的抽样是随机抽 样. 【做一做 1】在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性( A.与第几次抽样有关,第一次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性都相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性要大些 D.每个个体被抽中的可能性无法确定 解析:在简单随机抽样中,每一个个体被抽中的可能性都相等,与第几次抽样无关. 答案:B 2.抽签法 定义 一般地,抽签法就是把总体中的 N 个个体编号,把号 )

1

码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后, 每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得到一个 容量为 n 的样本. ①将总体中的个体编号为 1~N. ②将所有编号 1~N 写在形状、大小相同的号签上. ③将号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀. 步骤 ④从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续 抽取 n 次. ⑤从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取 出. 要点 名师点拔 编号、写签、搅匀、抽取样本

(1)利用抽签法抽取样本时,编号问题可视情况而定,若已有编号如考号、

学号、标签号码等,可不必重新编号. (2)号签要大小、形状完全相同,而且抽签前一定要搅拌均匀,然后从中逐个不放回地 抽取. 【做一做 2】抽签法中确保样本代表性的关键是( A.编号 C.逐一抽取 答案:B 3.随机数法 定义 随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产 生的随机数进行抽样.这里仅介绍随机数表法 ①将总体中的个体编号. ②在随机数表中任选一个数作为开始. ③规定一个方向作为从选定的数读取数字的方向. 步骤 ④开始读取数字,若不在编号中,则跳过,若在编 号中则取出,依次取下去,直到取满为止.(相同的 号只计一次) ⑤根据选定的号码抽取样本 要点 名师点拔 编号、选起始数、读数、获取样本 B.制签、搅拌均匀 D.抽取不放回 )

随机数表由数字 0,1,2,…,9 组成,并且每个数字在表中各个位置出现的

机会都是一样的(随机数表不是唯一的,只要符合各个位置出现各个数字的可能性相同的要 求,就可以构成随机数表).

2

【做一做 3】用随机数表法进行抽样,有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获 取样本号码;③选定随机数表开始的数字,这些步骤的先后顺序应该是______.(填序号) 答案:①③②

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